{"id":10339,"date":"2025-12-14T17:40:11","date_gmt":"2025-12-14T16:40:11","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/?p=10339"},"modified":"2025-12-14T17:40:11","modified_gmt":"2025-12-14T16:40:11","slug":"penrose-rysuje-prostokat-nieskonczone-swiaty-cyklicznej-kosmologii-konforemnej","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/2025\/12\/14\/penrose-rysuje-prostokat-nieskonczone-swiaty-cyklicznej-kosmologii-konforemnej\/","title":{"rendered":"Penrose rysuje prostok\u0105t: niesko\u0144czone \u015bwiaty cyklicznej kosmologii konforemnej"},"content":{"rendered":"\n
\"\"<\/a>
Roger Penrose<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Najwybitniejszy chyba wsp\u00f3\u0142czesnych fizyk teoretyczny i noblista Roger Penrose znany jest nie tylko z twierdzenia o osobliwo\u015bciach i kwazikryszta\u0142\u00f3w, ale te\u017c z zak\u0142adaj\u0105cej niesko\u0144czony ci\u0105g wszech\u015bwiat\u00f3w cyklicznej kosmologii konforemnej. Co to takiego?<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

Penrose lubi rysowa\u0107. Znane s\u0105 jego rysunki przedstawiaj\u0105ce struktury kwazikrystaliczne, zape\u0142niaj\u0105ce p\u0142aszczyzn\u0119 w regularny, aczkolwiek nie cykliczny spos\u00f3b. Inne jego rysunki przedstawiaj\u0105 w uproszczony spos\u00f3b Wszech\u015bwiat.<\/p>\n\n\n\n

O\u015b x<\/em> wyobra\u017ca trzy nasze wymiary przestrzenne, o\u015b y<\/em> \u2013 up\u0142yw czasu (ro\u015bnie do g\u00f3ry). Wykres taki mo\u017ce si\u0119 u g\u00f3ry sko\u0144czy\u0107 punktem, wielkim kolapsem Wszech\u015bwiata. Tak te\u017c wyobra\u017cano sobie przysz\u0142o\u015b\u0107 \u015bwiata przed odkryciem ciemnej energii. Nie wiadomo, czym ona jest, ale przyspiesza rozszerzanie si\u0119 Wszech\u015bwiata i stanowi obecnie oko\u0142o dw\u00f3ch trzecich jego ca\u0142kowitej energii.<\/p>\n\n\n\n

Dzi\u0119ki niej wszech\u015bwiat b\u0119dzie rozszerza\u0142 si\u0119 w niesko\u0144czono\u015b\u0107. Gwiazdy przestan\u0105 \u015bwieci\u0107, a materia skupi si\u0119 w czarnych dziurach, kt\u00f3re, gdy temperatura Wszech\u015bwiata spadnie poni\u017cej ich w\u0142asnej, wypromieniuj\u0105 sw\u0105 mas\u0119 poprzez tak zwane promieniowanie Hawkinga (najbardziej znanego wsp\u00f3\u0142pracownika Penrose’a, a swego czasu chyba najs\u0142awniejszego fizyka \u015bwiata). Dojdzie do tzw. \u015bmierci cieplnej Wszech\u015bwiata.<\/p>\n\n\n\n

Nie jest to jedyny mo\u017cliwy scenariusz \u2013 pisze inny wsp\u00f3\u0142pracownik Penrose\u2019a Krzysztof Meissner w swej \u015bwietnej ksi\u0105\u017cce Fizyk w jaskini \u015bwiat\u00f3w<\/em>, wywiadzie przeprowadzonym przez Jerzego Sosnowskiego. (Pewne nie\u015bcis\u0142o\u015bci wynikaj\u0105ce z nadmiernych uproszcze\u0144 mo\u017cna mu wybaczy\u0107, podobnie trudne do zaakceptowania wtr\u0119ty polityczne. Ale nawet sam Einstein gada\u0142 g\u0142upoty o polityce, co wypominano mu r\u00f3wnie\u017c dekady po \u015bmierci).<\/p>\n\n\n\n

Ot\u00f3\u017c uznany obecnie scenariusz \u015bmierci cieplnej przedstawia na diagramie Penrose\u2019a prostok\u0105t. Jego g\u00f3rny brzeg symbolizuje niesko\u0144czono\u015b\u0107. Penrose pyta jednak: a co, je\u017celi dorysujemy tam od g\u00f3ry kolejny prostok\u0105t?<\/p>\n\n\n\n

Oznacza\u0142oby to kolejny wszech\u015bwiat, zwany przez Penrose\u2019a kolejnym eonem. Jak\u017ce jednak \u015bwiat m\u00f3g\u0142by przej\u015b\u0107 do kolejnego cyklu, skoro wymaga to niesko\u0144czenie d\u0142ugiego czas i zamiany olbrzymich odleg\u0142o\u015bci wynikaj\u0105cych z rozszerzania si\u0119 wszech\u015bwiata na mikroskopijne po punktowym wielkim wybuchu?<\/p>\n\n\n\n

Po pierwsze po tak d\u0142ugim czasie istnia\u0142y ju\u017c tylko cz\u0105stki bezmasowe, po drugie geometria konforemna opisuj\u0105ca model Penrose\u2019a jest niezmiennicza ze wzgl\u0119du na zmian\u0119 odleg\u0142o\u015bci.<\/p>\n\n\n\n

O co chodzi z t\u0105 niezmienniczo\u015bci\u0105? We\u017amy dla przyk\u0142adu znacznie prostszy model fizyczny. Zrzucamy jednokilogramow\u0105 pi\u0142k\u0119 z wysoko\u015bci 1 m w polu grawitacyjnym ziemi. Ma ona energi\u0119 potencjaln\u0105 E = mgh<\/em>, czyli masa razy wysoko\u015b\u0107 razy 10 m\/s2<\/sup> czyli przyspieszenie ziemskie, co daje 10 d\u017culi. Z jak\u0105 pr\u0119dko\u015bci\u0105 uderzy w pod\u0142og\u0119? Energia potencjalna zmieni si\u0119 w energi\u0119 kinetyczn\u0105 r\u00f3wn\u0105 po\u0142owa masy razy pr\u0119dko\u015b\u0107 do kwadratu. Po podstawieniu wychodzi nam pierwiastek z 20 metra na sekund\u0119. A teraz co by si\u0119 sta\u0142o, je\u015bli znajdujemy si\u0119 na pewnej innej wysoko\u015bci, powiedzmy wyj\u015bciowo 1 kilometra nad poziomem morza, i nasza pi\u0142ka znowu jest wypuszczana? Po przebyciu 1 m traci ona energi\u0119 potencjaln\u0105 m<\/em> razy g<\/em> razy (1000 \u2013 999) m. Ta sama energia zostanie przekszta\u0142cona na energi\u0119 kinetyczn\u0105. A wi\u0119c ko\u0144cowy wynik b\u0119dzie dok\u0142adnie taki sam. Pierwiastek z 20 m\/s. Mo\u017cemy doda\u0107 lub obj\u0105\u0107 dowoln\u0105 wysoko\u015b\u0107 (a wi\u0119c i energi\u0119 potencjaln\u0105) w ka\u017cdym miejscu uk\u0142adu bez wp\u0142ywu na ko\u0144cowy wynik eksperymentu.<\/p>\n\n\n\n

Rozwa\u017cmy teraz bardziej skomplikowany przyk\u0142ad. W mechanice kwantowej prawdopodobie\u0144stwo znalezienia cz\u0105stki zale\u017cy od tak zwanego kwadratu modu\u0142u funkcji falowej. Modu\u0142 danej liczby to jej odleg\u0142o\u015b\u0107 od zera. W mechanice kwantowej u\u017cywa si\u0119 liczb zespolonych maj\u0105cych form\u0119 pary liczb rzeczywistych w postaci x + yi<\/em>, odpowiadaj\u0105cych punktowi na p\u0142aszczy\u017anie o wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych x<\/em>, y<\/em>. (Nie interesuje nasz teraz, \u017ce i2<\/sup> = -1<\/em>). Liczb\u0119 tak\u0105 mo\u017cna wyrazi\u0107 w postaci pary innych liczb: d\u0142ugo\u015bci odcinka poprowadzonego od \u015brodka uk\u0142adu wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych do punktu (x,y)<\/em> i k\u0105ta, kt\u00f3ry tworzy on z osi\u0105 x<\/em>. Wynik eksperymentu zale\u017cy tylko od tej pierwszej d\u0142ugo\u015bci, czyli modu\u0142u. Od k\u0105ta nic nie zale\u017cy. Mo\u017cemy sobie ten k\u0105t dowolnie zmienia\u0107 (matematycznie oznacza to mno\u017cenie przez liczb\u0119 e<\/em> do pot\u0119gi i<\/em> razy k\u0105t). Fizycy nazywaj\u0105 tak\u0105 zmian\u0119, kt\u00f3ra na nic nie wp\u0142ywa, symetri\u0105. Z ka\u017cdej ci\u0105g\u0142ej symetrii wyprowadzaj\u0105 pewne prawo zachowania (twierdzenie Noether). Z tego akurat wynika sta\u0142y \u0142adunek elektryczny.<\/p>\n\n\n\n

Podobnie w przypadku oddzia\u0142ywa\u0144 silnych (jedno z czterech oddzia\u0142ywa\u0144 fundamentalnych obok s\u0142abego, elektromagnetycznego i grawitacji) zachowany zostaje tak zwany \u0142adunek kolorowy, chocia\u017c w tym wypadku stoj\u0105ca za wnioskiem matematyka wymyka si\u0119 prostym opisom. <\/p>\n\n\n\n

Okazuje si\u0119, \u017ce geometria konforemna czterowymiarowej przestrzeni pozwala na zmiany olbrzymich odleg\u0142o\u015bci na niewielkie. Opisy s\u0105 matematycznie analogiczne, niezmiennicze wzgl\u0119dem takiej zmiany. Pozostaje jednak jeszcze jeden problem. Proces wymaga niesko\u0144czenie d\u0142ugiego czasu.<\/p>\n\n\n\n

Trik polega na tym, \u017ce w miar\u0119 z czasem w starzej\u0105cym si\u0119 wszech\u015bwiecie pozostaj\u0105 jedynie cz\u0105stki bezmasowe, przenosz\u0105ce oddzia\u0142ywanie elektromagnetyczne fotony, a tak\u017ce fale grawitacyjne. Teoretycznie mo\u017cna by m\u00f3wi\u0107 o grawitonach, kwantach oddzia\u0142ywania grawitacyjnego. Meissner omawia nawet swoj\u0105 hipotez\u0119 konforemnego \u015bwiata, w kt\u00f3rym grawitonowi towarzyszy\u0142oby do o\u015bmiu r\u00f3\u017cnych supersymetrycznych partner\u00f3w grawitin. C\u00f3\u017c, nie znamy kwantowej teorii grawitacji i nigdy nie wykryli\u015bmy nawet samego grawitonu. Co wi\u0119c do istnienia grawitin, widzia\u0142em ostatnio billboard reklamuj\u0105cy popularny obrazoburczy serial, kt\u00f3rego g\u0142\u00f3wny bohater \u201cwierzy w jednoro\u017cce, smoki i sw\u00f3j gr\u00f3b na Wawelu\u201d. Gr\u00f3b ten z pewno\u015bci\u0105 pe\u0142ny jest selektron\u00f3w, fotin, grawitin i innych nigdy nie wykrytych supersymetrycznych cz\u0105stek, kt\u00f3re maj\u0105 nazw\u0119 tylko dlatego, \u017ce mo\u017cna j\u0105 wymy\u015bli\u0107.<\/p>\n\n\n\n

Nawet gdyby istnia\u0142y grawitony, nie mia\u0142yby mas jak fotony. Dlaczego to takie wa\u017cne? Wedle teorii wzgl\u0119dno\u015bci Einsteina wraz z przyrostem pr\u0119dko\u015bci ro\u015bnie masa, a skraca si\u0119 czas. Dlatego obserwujemy na powierzchni Ziemi powsta\u0142e w g\u00f3rnych warstwach atmosfery miony, kt\u00f3re powinny rozpa\u015b\u0107 si\u0119, nim jeszcze zd\u0105\u017c\u0105 przeby\u0107 drog\u0119 na powierzchni\u0119. Miony \u017cyj\u0105 u\u0142amki sekundy, jednak dla szybko poruszaj\u0105cych si\u0119 cia\u0142 czas p\u0142ynie wolniej. Dlatego s\u0105 w stanie dolecie\u0107 do powierzchni ziemi (a niekiedy nawet r\u0105bn\u0105\u0107 w DNA \u017cyj\u0105cych tam organizm\u00f3w i wywo\u0142a\u0107 mutacj\u0119).<\/p>\n\n\n\n

\u017badne cia\u0142o obdarzone mas\u0105 spoczynkow\u0105 nie jest w stanie osi\u0105gn\u0105\u0107 pr\u0119dko\u015bci \u015bwiat\u0142a. Jego masa wzros\u0142aby wtedy do niesko\u0144czono\u015bci, co wymaga\u0142oby niesko\u0144czenie wielkiej energii. Mog\u0105 to osi\u0105gn\u0105\u0107 tylko cz\u0105stki bezmasowe. Z kolei dla nich czas podr\u00f3\u017cy wynosi 0. Foton w swoim uk\u0142adzie odniesienia powstaje i znika w tym samym czasie. W naszym uk\u0142adzie biegnie do nas od s\u0142o\u0144ca 8 minut, od Proximy Centauri 4 lata. Dla fotonu czas jego wyemitowania w gwiezdnym j\u0105drze i zaniku w naszej siatk\u00f3wce, kiedy to powoduje izomeryzacj\u0119 cis- do all-trans-retinolu, to ten sam czas. Cz\u0105stki bezmasowe nie widz\u0105 jego up\u0142ywu. Oznacza to, \u017ce w \u015bwiecie wype\u0142nionym jedynie bezmasowymi cz\u0105stkami czy falami nie mo\u017cna w \u017caden spos\u00f3b zmierzy\u0107 czasu. Innymi s\u0142owy czas przestaje istnie\u0107.<\/p>\n\n\n\n

W ten spos\u00f3b omijamy niesko\u0144czenie d\u0142ugi up\u0142yw czasu symbolizowany przez g\u00f3rny brzeg diagramu Penrose\u2019a. Fotony i fale mog\u0105 przej\u015b\u0107 na drug\u0105 stron\u0119, do nast\u0119pnego prostok\u0105ta, gdzie odleg\u0142o\u015bci s\u0105 mniejsze ni\u017c mikroskopijne. Radykalnie zmniejszona d\u0142ugo\u015b\u0107 fali oznacza rz\u0119dy wielko\u015bci wi\u0119ksz\u0105 energi\u0119 \u2013 co przypomina\u0142oby kolejny wielki wybuch.<\/p>\n\n\n\n

Z kolei przechodz\u0105ce na drug\u0105 stron\u0119 fale grawitacyjne ujawni\u0105 si\u0119 jako wielkie kr\u0119gi w mikrofalowym promieniowaniu t\u0142a. Cokolwiek powsta\u0142e p\u00f3\u017aniej ni\u017c pocz\u0105tek naszego \u015bwiata nie mog\u0142o wytworzy\u0107 struktur wi\u0119kszych ni\u017c 2\u00b0. Wi\u0119ksze zaburzenia promieniowania t\u0142a musia\u0142yby pochodzi\u0107 z sprzed hipotetycznego wielkiego wybuchu.<\/p>\n\n\n\n

Kontaktuj\u0105cy si\u0119 ze sob\u0105 przed niepotrzebnym ju\u017c wielkim wybuchem \u015bwiat t\u0142umaczy\u0142by jednorodno\u015b\u0107 dzisiejszego Wszech\u015bwiata, co obecnie wyja\u015bnia si\u0119 najcz\u0119\u015bciej hipotez\u0105 kosmicznej inflacji. Jak pisze Meissner, to, co wygl\u0105da\u0142oby na inflacj\u0119 w nast\u0119pnym wszech\u015bwiecie dzieje si\u0119 teraz: jest to coraz szybsze rozszerzanie si\u0119 obecnego \u015bwiata.<\/p>\n\n\n\n

Pr\u00f3cz grawitacyjnych kr\u0119g\u00f3w z poprzednich eon\u00f3w hipoteza przewiduje r\u00f3wnie\u017c pewne zaburzenia temperatury promieniowania t\u0142a o znacznie mniejszej skali, kt\u00f3re zesp\u00f3\u0142 Meissnera prawdopodobnie zaobserwowa\u0142. Niemniej wi\u0119kszo\u015b\u0107 badaczy ca\u0142y czas uznaje argumenty za opisan\u0105 wy\u017cej cykliczn\u0105 kosmologi\u0105 konforemn\u0105 za niewystarczaj\u0105ce. Bo niezwykle \u015bmia\u0142e tezy wymagaj\u0105 te\u017c niezwykle mocnych argument\u00f3w. A niesko\u0144czona seria nast\u0119puj\u0105cych po sobie \u015bwiat\u00f3w wydaje si\u0119 jedn\u0105 z naj\u015bmielszych do tej pory zaproponowanych.<\/p>\n\n\n\n

Marcin Nowak<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Bibliografia<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    \n
  • Meissner K.A, Sosnowski J: Fizyk w jaskini \u015bwiat\u00f3w. Biblioteka wi\u0119zi, Warszawa 2023<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Najwybitniejszy chyba wsp\u00f3\u0142czesnych fizyk teoretyczny i noblista Roger Penrose znany jest nie tylko z twierdzenia o osobliwo\u015bciach i kwazikryszta\u0142\u00f3w, ale te\u017c z zak\u0142adaj\u0105cej niesko\u0144czony ci\u0105g wszech\u015bwiat\u00f3w cyklicznej kosmologii konforemnej. Co to takiego?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":10344,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[241,11,5,68,1],"tags":[660,1293,331,968,1291,1292,973,948,949],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10339"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10339"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10339\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10346,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10339\/revisions\/10346"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/media\/10344"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10339"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10339"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10339"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}