![\"dragan.jpg\"](\"http:\/\/naukowy.blog.polityka.pl\/wp-content\/uploads\/dragan.jpg\" "\\"dragan.jpg\\"")
Jaka jest odpowied\u017a na to pytanie?<\/p>\nJaka jest odpowied\u017a na to pytanie?<\/p>\n
Zagadk\u0119 tej w\u0142a\u015bnie zwi\u0119z\u0142ej tre\u015bci zada\u0142 mi kto\u015b niedawno. Zdanie niby proste, a wywo\u0142uje w g\u0142owie kleist\u0105 gmatwanin\u0119 my\u015bli. Jak wiadomo, z logik\u0105 jest tak, \u017ce gdy kto\u015b jej nie rozumie, to zazwyczaj r\u00f3wnie\u017c nie rozumie, \u017ce jej nie rozumie. Bertrand Russell, wybitny matematyk, a na okras\u0119 laureat literackiej (!) Nagrody Nobla s\u0142uszny odcinek swego \u017cycia po\u015bwi\u0119ci\u0142 gruntownej analizie flores\u00f3w j\u0119zyka logiki. Szczeg\u00f3lnie interesowa\u0142y go konstrukcje logiczne prowadz\u0105ce na manowce. Zagadnienie wa\u017cne, bo z ka\u017cdego nieprawdziwego zdania wynika dowolne inne zdanie. Gdy pewien niedowiarek zagadn\u0105\u0142 Russella, czy to zatem prawda, \u017ce ze stwierdzenia i\u017c 1+1=3 wynika, i\u017c Russell jest papie\u017cem, ten bez wahania poda\u0142 nast\u0119puj\u0105cy dow\u00f3d:<\/p>\n
Przyjmijmy, \u017ce 1+1=3, a nast\u0119pnie odejmijmy od obu stron r\u00f3wnania 1. Otrzymujemy 1=2. Papie\u017c i ja<\/em> – rzek\u0142 Russell, – to dwie osoby, jednak\u017ce z otrzymanego r\u00f3wnania wynika, \u017ce dwa to tyle samo co jeden. Zatem papie\u017c i ja jeste\u015bmy jedn\u0105 osob\u0105.<\/em><\/p>\n Czy\u017c nie urocze? Przyjrzyjmy si\u0119 w takim razie pytaniu postawionemu we wst\u0119pie. Rozwi\u0105zywaniu tego typu problem\u00f3w silnie sprzyja zazwyczaj posiadanie d\u0142ugopisu, kartki oraz kosza na \u015bmieci (chocia\u017c na przyk\u0142ad filozofom ten ostatni nie jest wcale potrzebny). Tu jednak na nic takie pomoce naukowe, odpowiedzi trzeba udzieli\u0107 z g\u0142owy, czyli z niczego.<\/p>\n <\/p>\n Spr\u00f3bujmy:<\/p>\n „Jaka jest odpowied\u017a na to pytanie?”<\/p>\n W pytaniu jest odniesienie do niego samego. Jednak\u017ce poza samym sformu\u0142owaniem pytania, nie ma tam \u017cadnej tre\u015bci, do kt\u00f3rej mo\u017cna by si\u0119 odnie\u015b\u0107. Skoro tak, dowolna wewn\u0119trznie sp\u00f3jna odpowied\u017a b\u0119dzie odpowiednia. Pytamy, jaka jest odpowied\u017a, czyli udzielaj\u0105c jej, powinni\u015bmy opisa\u0107 ni\u0105 sam\u0105. Cho\u0107by nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n „Odpowied\u017a jest kr\u00f3tka i sk\u0142ada si\u0119 z dziewi\u0119ciu wyraz\u00f3w”.<\/p>\n Niby jako\u015b wybrn\u0119li\u015bmy, jednak mo\u017cna te\u017c udzieli\u0107 innej odpowiedzi, sprzecznej z poprzedni\u0105. I tu w\u0142a\u015bnie napotykamy na interesuj\u0105cy problem. Podali\u015bmy bowiem przyk\u0142ad konstrukcji logicznej, kt\u00f3ra prowadzi do wzajemnie sprzecznych tez. Na gruncie podobnego spostrze\u017cenia Kurt Goedel poda\u0142 75 lat temu twierdzenie matematyczne dowodz\u0105ce, w ka\u017cdej aksjomatycznej teorii matematycznej da si\u0119 sformu\u0142owa\u0107 takie zdanie, kt\u00f3rego w ramach tej teorii nie da si\u0119 ani udowodni\u0107, ani obali\u0107. Albo pytanie, na kt\u00f3rej nie mo\u017cna odpowiedzie\u0107.<\/p>\n Niniejszym dobrn\u0119li\u015bmy szcz\u0119\u015bliwie do nast\u0119puj\u0105cego rarytasu \u0142amig\u0142\u00f3wkowego, kt\u00f3ry chcia\u0142bym szanownemu Czytelnikowi przed\u0142o\u017cy\u0107 do \u0142askawego rozwa\u017cenia.<\/p>\n Jak wiadomo, premier Kaczy\u0144ski kieruje si\u0119 nast\u0119puj\u0105c\u0105 zasad\u0105: wszystkich, kt\u00f3rzy nie przyznaj\u0105 si\u0119 do przynale\u017cno\u015bci do Uk\u0142adu oskar\u017ca o tak\u0105 przynale\u017cno\u015b\u0107. Poniewa\u017c jednak jest osob\u0105 z natury dobrotliw\u0105 i wybaczaj\u0105c\u0105, to wszystkich, kt\u00f3rzy sami si\u0119 uprzednio przyznali, zostawia w spokoju. Spr\u00f3bujmy zatem odpowiedzie\u0107 na pytanie, czy zgodnie z t\u0105 zasad\u0105 oskar\u017ca on o przynale\u017cno\u015b\u0107 do Uk\u0142adu samego siebie? No bo je\u015bli oskar\u017ca (czyli sam si\u0119 przyznaje), to wynika\u0142oby z tego, \u017ce oskar\u017cy\u0107 si\u0119 nie mo\u017ce. Je\u015bli jednak si\u0119 nie oskar\u017ca (czytaj: nie przyznaje), to nie pozostawia sobie wyboru i oskar\u017cy\u0107 samego siebie musi.<\/p>\n I tylko dziw bierze, \u017ce dot\u0105d nie zwr\u00f3ci\u0142a na to uwagi s\u0142yn\u0105ca ze \u015bledczej dociekliwo\u015bci „Gazeta Wyborcza”…<\/p>\n