{"id":24,"date":"2006-12-13T14:44:08","date_gmt":"2006-12-13T13:44:08","guid":{"rendered":"http:\/\/naukowy.blog.polityka.pl\/?p=24"},"modified":"2013-02-14T10:55:57","modified_gmt":"2013-02-14T09:55:57","slug":"1-1-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/2006\/12\/13\/1-1-1\/","title":{"rendered":"1 = 1 + 1"},"content":{"rendered":"

\"polowy_male.jpg\"Ka\u017cd\u0105 nauk\u0119 mo\u017cna przyr\u00f3wna\u0107 do j\u0119zyka, jest wi\u0119c co najmniej tyle j\u0119zyk\u00f3w, ile nauk. J\u0119zyki te tworzymy po to, \u017ceby opisa\u0107 rzeczywisto\u015b\u0107 w jej najprzer\u00f3\u017cniejszych aspektach. J\u0119zyki nauk nie s\u0105 jednak jedynymi j\u0119zykami, kt\u00f3rymi mo\u017cemy to uczyni\u0107, a w niekt\u00f3rych aspektach s\u0105 bardzo mocno niewystarczaj\u0105ce. Wymy\u015bli\u0142em kiedy\u015b „eksperyment”, kt\u00f3ry mia\u0142 t\u0119 tez\u0119 unaoczni\u0107. Nieoczekiwanie dla mnie samego widz\u0119, \u017ce jest to pr\u00f3ba „dowodu” jakoby 1 + 1 = 3 (zob. 1 + 1 = 3<\/a>). Pisz\u0119 w cudzys\u0142owie, bo „dow\u00f3d” ten jest pozorny. Ale przejd\u017amy do eksperymentu:<\/p>\n

We\u017amy kartk\u0119 papieru i przerwijmy j\u0105 na dwie cz\u0119\u015bci. Spr\u00f3bujmy zapisa\u0107 t\u0119 operacj\u0119. Dla uproszczenia za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce cz\u0119\u015bci te s\u0105 r\u00f3wne: 1 = 1\/2 + 1\/2.<\/p>\n

Mieli\u015bmy kartk\u0119 papieru i przerwali\u015bmy j\u0105 na dwie r\u00f3wne cz\u0119\u015bci. Znak r\u00f3wno\u015bci wskazuje, \u017ce jest to operacja odwracalna. Dw\u00f3ch po\u0142\u00f3wek kartki papieru nie da si\u0119 jednak sklei\u0107 tak, \u017ceby nie zosta\u0142 \u015blad. Nie jeste\u015bmy w stanie powr\u00f3ci\u0107 do sytuacji wyj\u015bciowej. Zreszt\u0105 jest jeszcze jedna obiekcja – po\u0142\u00f3wki powsta\u0142e z porwanej kartki stanowi\u0105 w gruncie rzeczy odr\u0119bne ca\u0142o\u015bci. Wi\u0119c mo\u017ce t\u0119 operacj\u0119 zapisa\u0107 w ten spos\u00f3b: 1 = 1 + 1.<\/p>\n

<\/p>\n

Mieli\u015bmy jedn\u0105 kartk\u0119 papieru i dokonali\u015bmy jej „podzia\u0142u” na dwie. Wiemy jednak, i\u017c po wykonaniu dodawania wyjdzie nam: 1 = 2, co jest jawnym fa\u0142szem. Jak wi\u0119c zapisa\u0107 przeprowadzony eksperyment?<\/p>\n

Z pewno\u015bci\u0105 opisany problem ma swoje szcz\u0119\u015bliwe rozwi\u0105zanie. Chodzi mi jednak nie o rozwi\u0105zanie tego zagadnienia, ale o pokazanie r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy wiedz\u0105 i j\u0119zykiem z jednej strony, a rzeczywisto\u015bci\u0105 z drugiej. Rzeczywisto\u015b\u0107 to nasze przerwane kartki papieru, j\u0119zyk – to spos\u00f3b zapisania operacji rozrywania kartki papieru. Z tego, \u017ce trudno jest nam zapisa\u0107 t\u0119 operacj\u0119, nie wynika, i\u017c rzeczywisto\u015b\u0107 jest u\u0142omna. To nasz j\u0119zyk jest u\u0142omny. Wystarczy wi\u0119c u\u017cy\u0107 innego, bardziej adekwatnego j\u0119zyka, by zapisa\u0107 nasz „eksperyment”.<\/p>\n

W historii nauki wielokrotnie napotykano na problemy podobnego rodzaju, kt\u00f3re ukazywa\u0142y ograniczenia u\u017cywanego j\u0119zyka. Kiedy ograniczenia te by\u0142y na tyle znacz\u0105ce, \u017ce uniemo\u017cliwia\u0142y odpowiednie opisanie obserwowanych zjawisk, dochodzi\u0142o do przedefiniowania poj\u0119\u0107 u\u017cywanego j\u0119zyka, by mo\u017cna by\u0142o bardziej adekwatnie opisywa\u0107 wybrany aspekt rzeczywisto\u015bci.<\/p>\n

\u015awiat nauki to istna Wie\u017ca Babel. Ka\u017cda z nauk ma tak specyficzny obszar zainteresowania, \u017ce musi rozwin\u0105\u0107 sw\u00f3j w\u0142asny j\u0119zyk. Na przyk\u0142ad j\u0119zyk geometrii doskonale nadaje si\u0119 do opisania bry\u0142 i wykorzystania go w pracy architekta. Jak jednak opisa\u0107 pi\u0119kno Kaplicy Syksty\u0144skiej? Jak matematyk\u0105 opisa\u0107 ludzkie cia\u0142o i zachodz\u0105ce w nim procesy? Jak liczbami opisa\u0107 histori\u0119, \u017ceby to nie by\u0142 jedynie opis zawieraj\u0105cy liczby poleg\u0142ych \u017co\u0142nierzy czy zabitej ludno\u015bci cywilnej? Pytania takie mo\u017cna mno\u017cy\u0107. Dlatego cz\u0142owiek tworzy r\u00f3\u017cne j\u0119zyki, bo to, co jest niewyra\u017calne w jednym, daje si\u0119 wyrazi\u0107 w innym. Wprawdzie ka\u017cdy j\u0119zyk m\u00f3wi co\u015b o rzeczywisto\u015bci, czego inny nie ujmuje, ale \u017caden nie ma charakteru absolutnego. Rzeczywisto\u015b\u0107 jest daleko bogatsza ni\u017c j\u0119zyk, w jakim o niej m\u00f3wimy. W ten spos\u00f3b Wie\u017ca Babel jest nieunikniona. Ale dzi\u0119ki temu, \u017ce cz\u0142owiek ma do dyspozycji r\u00f3\u017cnorodne sposoby m\u00f3wienia o rzeczywisto\u015bci, mo\u017ce on powiedzie\u0107 o niej du\u017co wi\u0119cej, ni\u017c gdyby istnia\u0142 tylko jeden taki spos\u00f3b. Mo\u017cna przez to unikn\u0105\u0107 jednostronnego skrzywienie obrazu i \u015bwiata, i nas samych.<\/p>\n

Grzegorz Pacewicz
\n<\/strong><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Ka\u017cd\u0105 nauk\u0119 mo\u017cna przyr\u00f3wna\u0107 do j\u0119zyka, jest wi\u0119c co najmniej tyle j\u0119zyk\u00f3w, ile nauk. J\u0119zyki te tworzymy po to, \u017ceby opisa\u0107 rzeczywisto\u015b\u0107 w jej najprzer\u00f3\u017cniejszych aspektach. J\u0119zyki nauk nie s\u0105 jednak jedynymi j\u0119zykami, kt\u00f3rymi mo\u017cemy to uczyni\u0107, a w niekt\u00f3rych aspektach s\u0105 bardzo mocno niewystarczaj\u0105ce. Wymy\u015bli\u0142em kiedy\u015b „eksperyment”, kt\u00f3ry mia\u0142 t\u0119 tez\u0119 unaoczni\u0107. Nieoczekiwanie dla […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[59,4,1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/24"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=24"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/24\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2392,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/24\/revisions\/2392"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=24"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=24"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=24"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}