{"id":3039,"date":"2013-08-20T19:35:04","date_gmt":"2013-08-20T17:35:04","guid":{"rendered":"http:\/\/naukowy.blog.polityka.pl\/?p=3039"},"modified":"2013-08-20T19:35:04","modified_gmt":"2013-08-20T17:35:04","slug":"szukanie-w-ksiedze","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/2013\/08\/20\/szukanie-w-ksiedze\/","title":{"rendered":"Szukanie w ksi\u0119dze"},"content":{"rendered":"

\"\"<\/a><\/p>\n

Erd\u0151s by\u0142 ju\u017c bohaterem mojego tekstu<\/a>. Dzisiaj odegra rol\u0119 drugoplanow\u0105, bo bardziej od niego samego interesuje mnie mityczna Ksi\u0119ga, o kt\u00f3rej opowiada\u0142. Wedle pogl\u0105du Erd\u0151sa jest to spis najciekawszych twierdze\u0144 matematycznych wraz z najpi\u0119kniejszymi dowodami. Pono\u0107 ma j\u0105 B\u00f3g w swojej pieczy i pozwala czasem kt\u00f3remu\u015b ze \u015bmiertelnych zajrze\u0107 do niej na chwil\u0119 (cho\u0107 Erd\u0151s nie uwa\u017ca\u0142, \u017ce trzeba wierzy\u0107 w Boga, a wystarczy w sam\u0105 Ksi\u0119g\u0119).<\/p>\n

<\/p>\n

Wyobra\u017cam sobie j\u0105 jako inkunabu\u0142 na czerpanym papierze, o pi\u0119knym kroju pisma, w dwu kolumnach: w lewej twierdzenia, \u00a0w prawej dowody: jedn\u0105 z tych dawnych ksi\u0105\u017cek, kt\u00f3re s\u0105 jednocze\u015bnie dzie\u0142ami sztuki.<\/p>\n

Bez trudu mo\u017cna sobie wyobrazi\u0107, \u017ce zwyk\u0142e twierdzenia i zwyk\u0142e dowody te\u017c s\u0105 zapewne spisane w jakiej\u015b ksi\u0119dze, cho\u0107 pewnie mniej ozdobnej, mo\u017ce nawet przypominaj\u0105cej ksi\u0105\u017ck\u0119 telefoniczn\u0105.<\/p>\n

W tej metaforze matematyk to cz\u0142owiek, kt\u00f3ry pr\u00f3buje co\u015b w tych ksi\u0105\u017ckach znale\u017a\u0107: pasuj\u0105ce do siebie twierdzenie i dow\u00f3d.<\/p>\n

Co zaskakuj\u0105ce, mimo \u017ce ksi\u0119ga ma dwie kolumny o do\u015b\u0107 symetrycznych rolach, znakomita wi\u0119kszo\u015b\u0107 matematyk\u00f3w poszukuje w wyra\u017anie asymetryczny spos\u00f3b: wymy\u015blaj\u0105 co\u015b, co im wygl\u0105da na twierdzenie i potem pr\u00f3buj\u0105 dla niego wymy\u015bli\u0107 dow\u00f3d. Oczywi\u015bcie w tym procesie samo twierdzenie tak\u017ce podlega jakim\u015b modyfikacjom, \u017ceby w ko\u0144cu jedno do drugiego pasowa\u0142o.<\/p>\n

Tymczasem nic by przecie\u017c nie sta\u0142o na przeszkodzie temu, by matematyk wymy\u015bla\u0142 zarysy dowodu, a potem pr\u00f3bowa\u0142 do niego dopasowa\u0107 sensowne twierdzenie, uzasadniane przez ten dow\u00f3d.<\/p>\n

Ma\u0142o kto jednak tak post\u0119puje. Ja sam chyba raz w \u017cyciu \u015bwiadomie odwo\u0142a\u0142em sie do poszukiwania w odwrotn\u0105 stron\u0119, zreszt\u0105 z bardzo satysfakcjonuj\u0105cym mnie efektem. S\u0142ysza\u0142em od koleg\u00f3w, \u017ce bardzo wybitny i p\u0142odny zarazem matematyk izraelski Saharon Shelah<\/a> systematycznie zajmuje si\u0119 poszukiwaniem twierdze\u0144 do dowod\u00f3w, kt\u00f3re wymy\u015bla. \u00a0My\u015bl\u0119, \u017ce jest on jednak zdecydowanym wyj\u0105tkiem.<\/p>\n

Na pewno jak\u0105\u015b rol\u0119 odgrywa edukacja: od pocz\u0105tku szkolnego spotkania \u00a0z matematyk\u0105 ucze\u0144 dostaje zadania i ma do nich znale\u017a\u0107 rozwi\u0105zania, natomiast post\u0119powanie odwrotne, gdy dane jest rozwi\u0105zanie i trzeba do niego znale\u017a\u0107 zadanie, je\u015bli nawet si\u0119 pojawia, to stanowi rzadko\u015b\u0107. Ciekawe, co by si\u0119 sta\u0142o, gdyby dla eksperymentu jak\u0105\u015b grup\u0119 bardzo zdolnych m\u0142odych ludzi zacz\u0105\u0107 systematycznie uczy\u0107 my\u015blenia w odwrotnym kierunku?<\/p>\n

Zdaj\u0119 sobie oczywi\u015bcie spraw\u0119, \u017ce eksperyment w fizyce jest tak\u017ce rodzajem twierdzenia i po wykonaniu go trzeba do kompletu wymy\u015bli\u0107 dow\u00f3d, czyli teori\u0119, kt\u00f3ra go wyja\u015bnia, ale im bardziej przesuwa\u0107 si\u0119 b\u0119dziemy w stron\u0119 nauk mi\u0119kkich, tym bardziej szukanie argument\u00f3w pod z g\u00f3ry postawion\u0105 tez\u0119, czyli to, co matematyk robi wr\u0119cz odruchowo, staje si\u0119 synonimem nieuczciwo\u015bci naukowej.<\/p>\n

Dziwny jest ten \u015bwiat. I ciekawy.<\/p>\n

Jerzy Tyszkiewicz<\/p>\n

Ilustracja Euless Historical Preservation Committe<\/a>, Flickr, CC BY-NC-ND 2.0<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Erd\u0151s by\u0142 ju\u017c bohaterem mojego tekstu. Dzisiaj odegra rol\u0119 drugoplanow\u0105, bo bardziej od niego samego interesuje mnie mityczna Ksi\u0119ga, o kt\u00f3rej opowiada\u0142. Wedle pogl\u0105du Erd\u0151sa jest to spis najciekawszych twierdze\u0144 matematycznych wraz z najpi\u0119kniejszymi dowodami. Pono\u0107 ma j\u0105 B\u00f3g w swojej pieczy i pozwala czasem kt\u00f3remu\u015b ze \u015bmiertelnych zajrze\u0107 do niej na chwil\u0119 (cho\u0107 Erd\u0151s […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[60,28],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3039"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3039"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3039\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3045,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3039\/revisions\/3045"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3039"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3039"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3039"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}