{"id":649,"date":"2010-11-02T23:06:51","date_gmt":"2010-11-02T22:06:51","guid":{"rendered":"http:\/\/naukowy.blog.polityka.pl\/?p=649"},"modified":"2013-04-04T19:18:47","modified_gmt":"2013-04-04T17:18:47","slug":"co-poczac-z-luka","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/2010\/11\/02\/co-poczac-z-luka\/","title":{"rendered":"Co pocz\u0105\u0107 z luk\u0105?"},"content":{"rendered":"

\"\"<\/a><\/p>\n

Grzegorz niedawno opisa\u0142<\/a> nam plastycznie k\u0142opoty, kt\u00f3re czekaj\u0105 na tych, kt\u00f3rzy z nieostro\u017cno\u015bci albo nie\u015bwadomo\u015bci zaczn\u0105 si\u0119 wypowiada\u0107 o pegazach. Sko\u0144czy\u0142o si\u0119 na konstatacji, \u017ce generalnie wypowiedzi orzekaj\u0105ce co\u015b o pegazach wpadaj\u0105 w luk\u0119 prawdziwo\u015bciow\u0105, nie s\u0105 w pe\u0142ni prawdziwe ani w pe\u0142ni fa\u0142szywe. Co mamy teraz pocz\u0105\u0107 z t\u0105 luk\u0105?<\/p>\n

<\/p>\n

Wyobra\u017amy sobie wyk\u0142adowc\u0119, kt\u00f3ry przez 90 minut subtelnie wyk\u0142ada studentom trudne, m\u0105dre i prawdziwe tre\u015bci, cho\u0107 na samym pocz\u0105tku niebacznie chlapn\u0105\u0142 co\u015b o pegazie. I co teraz z tym wyk\u0142adem? Ca\u0142y wpad\u0142 w luk\u0119 prawdziwo\u015bciow\u0105, czy tylko to zdanko o pegazie? Jak nie ca\u0142y, to gdzie postawi\u0107 granic\u0119? Na kropce zdaniowej? \u0141atwo wskaza\u0107 wady tego pomys\u0142u, wszak cz\u0119sto zdania tworz\u0105 narracj\u0119 i to, \u017ce feralne s\u0142owo pegaz ju\u017c nie pada, nie znaczy, \u017ce si\u0119 do niego nie odwo\u0142ujemy p\u00f3\u0142jawnie (zaimkiem) albo i niejawnie.<\/p>\n

Wygl\u0105da na to, \u017ce trzeba b\u0119dzie opisa\u0107, jak si\u0119 luka prawdziwo\u015bciowa zachowuje, gdy stosujemy sp\u00f3jniki logiczne. Wtedy potraktujemy wyk\u0142ad jako koniunkcj\u0119 wszystkich zda\u0144 na\u0144 si\u0119 sk\u0142adaj\u0105cych i mo\u017ce co\u015b si\u0119 z niego uda dzi\u0119ki temu uratowa\u0107.<\/p>\n

Luka to b\u0119dzie trzecia warto\u015b\u0107 logiczna, opr\u00f3cz prawdy i fa\u0142szu, a skoro tak, to zaraz przychodzi nam na my\u015bl Jan \u0141ukasiewicz<\/a> i jego rachunek logiki tr\u00f3jwarto\u015bciowej (1 to prawda, 0 to fa\u0142sz, L to luka), ze sp\u00f3jnikami „lub” oraz „i” (nawiasem m\u00f3wi\u0105c, te same sp\u00f3jniki zaproponowali niezale\u017cnie, cho\u0107 p\u00f3\u017aniej, Heyting i Kleene).<\/p>\n

<\/a><\/p>\n

\n\n\n\n\n\n\n
lub<\/td>\n0<\/strong><\/td>\n1<\/strong><\/td>\nL<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
0<\/strong><\/td>\n0<\/td>\n1<\/td>\nL<\/td>\n<\/tr>\n
1<\/strong><\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
L<\/strong><\/td>\nL<\/td>\n1<\/td>\nL<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

<\/a><\/p>\n

\n\n\n\n\n\n\n
i<\/td>\n0<\/strong><\/td>\n1<\/strong><\/td>\nL<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
0<\/strong><\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n<\/tr>\n
1<\/strong><\/td>\n0<\/td>\n1<\/td>\nL<\/td>\n<\/tr>\n
L<\/strong><\/td>\n0<\/td>\nL<\/td>\nL<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

Chwila zastanowienia prowadzi do wniosku, \u017ce to nie to. Logika wa\u017cna i zaszczytna, ale wyk\u0142ad to co\u015b w radzaju wielkiej koniunkcji (logiczne „i”) zda\u0144 wypowiedzianych przez wyk\u0142adowc\u0119, a tutaj jedna luka zara\u017ca ca\u0142o\u015b\u0107 swoj\u0105 lukowato\u015bci\u0105. Jednak ta logika ma sw\u00f3j dobry sens, bo znaczenie L to „prawda albo fa\u0142sz, ale nie wiadomo, kt\u00f3re”. Przy tej inerpretacji w niekt\u00f3rych przypadkach wiadomo z g\u00f3ry, \u017ce jakie\u015b zdanie z\u0142o\u017cone jest prawdziwe b\u0105d\u017a fa\u0142szywe, mimo \u017ce jedno ze zda\u0144 sk\u0142adowych nie jest ani prawdziwe, ani fa\u0142szywe. Na przyk\u0142ad, koniunkcja fa\u0142szu i luki jest fa\u0142szywa , bo czymkolwiek luka by nie by\u0142a (prawd\u0105 lub fa\u0142szem), to wynik oka\u017ce si\u0119 fa\u0142szywy. Do problemu z dzielno\u015bci\u0105 Mr Jonesa<\/a> nadawa\u0142aby si\u0119 znakomicie.<\/p>\n

Kolejna logika to propozycja A. Boczwara (w literaturze angielskiej jej autor nazywa si\u0119 Bochvar), oraz jej wersje sp\u00f3jnik\u00f3w „lub” oraz „i”:<\/p>\n

<\/a><\/p>\n

\n\n\n\n\n\n\n
lub<\/td>\n0<\/strong><\/td>\n1<\/strong><\/td>\nL<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
0<\/strong><\/td>\n0<\/td>\n1<\/td>\nL<\/td>\n<\/tr>\n
1<\/strong><\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\nL<\/td>\n<\/tr>\n
L<\/strong><\/td>\nL<\/td>\nL<\/td>\nL<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

<\/a><\/p>\n

\n\n\n\n\n\n\n
i<\/td>\n0<\/strong><\/td>\n1<\/strong><\/td>\nL<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
0<\/strong><\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\nL<\/td>\n<\/tr>\n
1<\/strong><\/td>\n0<\/td>\n1<\/td>\nL<\/td>\n<\/tr>\n
L<\/strong><\/td>\nL<\/td>\nL<\/td>\nL<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

Ona te\u017c niezbyt si\u0119 nadaje do dyskusji o pegazach, bo luka jest w niej jeszcze bardziej zara\u017aliwa. Ale i ona ma sw\u00f3j dobry sens, bo odzwierciedla obliczenia w wielu programach komputerowych. Ot\u00f3\u017c L oznacza awari\u0119 i zwi\u0105zany z tym brak wyniku. W takiej sytuacji podprogramy obliczaj\u0105ce kolejne sp\u00f3jniki bezskutecznie oczekuj\u0105 na dane do obliczenia i same w ten spos\u00f3b ulegaj\u0105 awarii (czyli nie produkuj\u0105 wyniku).<\/p>\n

A oto moja faworytka, logika, na kt\u00f3r\u0105 przypadek pegaza oczekiwa\u0142, dzie\u0142o Boles\u0142awa Soboci\u0144skiego<\/a>:<\/p>\n

<\/a><\/p>\n

\n\n\n\n\n\n\n
lub<\/td>\n0<\/strong><\/td>\n1<\/strong><\/td>\nL<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
0<\/strong><\/td>\n0<\/td>\n1<\/td>\n0<\/td>\n<\/tr>\n
1<\/strong><\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
L<\/strong><\/td>\n0<\/td>\n1<\/td>\nL<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

<\/a><\/p>\n

\n\n\n\n\n\n\n
i<\/td>\n0<\/strong><\/td>\n1<\/strong><\/td>\nL<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
0<\/strong><\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n<\/tr>\n
1<\/strong><\/td>\n0<\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
L<\/strong><\/td>\n0<\/td>\n1<\/td>\nL<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

O to w\u0142a\u015bnie nam chodzi\u0142o. Jedno zdanie wtr\u0119tu o pegazie nie psuje wyk\u0142adu, bo sp\u00f3jnik „i” ignoruje zdania obarczone wad\u0105 luki prawdziwo\u015bciowej, je\u015bli w\u015br\u00f3d pozosta\u0142ych zda\u0144 kt\u00f3re\u015b ma jak\u0105\u015b standardow\u0105 warto\u015b\u0107 logiczn\u0105. L znaczy teraz „niewa\u017cne” albo „nie dotyczy”.<\/p>\n

Na pewno nie ka\u017cdy problem z logiczn\u0105 analiz\u0105 j\u0119zyka naturalnego da si\u0119 rozwi\u0105za\u0107 wedle jednego z tych trzech szablon\u00f3w, ale jak wida\u0107 s\u0105 przypadki, z kt\u00f3rymi potrafi\u0105 one sobie poradzi\u0107.<\/p>\n

Jerzy Tyszkiewicz<\/strong><\/p>\n

Ilustracja: Alicja Leszy\u0144ska<\/em><\/p>\n

P.S. Czytelnicy o pogl\u0105dach narodowo-patriotycznych mog\u0105 z satysfakcj\u0105 odnotowac nadzwyczaj wielk\u0105 koncentracj\u0119 Polak\u00f3w w\u015br\u00f3d autor\u00f3w powy\u017cszych logik tr\u00f3jwarto\u015bciowych.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Grzegorz niedawno opisa\u0142 nam plastycznie k\u0142opoty, kt\u00f3re czekaj\u0105 na tych, kt\u00f3rzy z nieostro\u017cno\u015bci albo nie\u015bwadomo\u015bci zaczn\u0105 si\u0119 wypowiada\u0107 o pegazach. Sko\u0144czy\u0142o si\u0119 na konstatacji, \u017ce generalnie wypowiedzi orzekaj\u0105ce co\u015b o pegazach wpadaj\u0105 w luk\u0119 prawdziwo\u015bciow\u0105, nie s\u0105 w pe\u0142ni prawdziwe ani w pe\u0142ni fa\u0142szywe. Co mamy teraz pocz\u0105\u0107 z t\u0105 luk\u0105?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[60,62,1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/649"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=649"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/649\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2673,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/649\/revisions\/2673"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=649"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=649"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=649"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}