{"id":8459,"date":"2022-04-16T10:46:11","date_gmt":"2022-04-16T08:46:11","guid":{"rendered":"http:\/\/naukowy.blog.polityka.pl\/?p=8459"},"modified":"2022-04-16T11:20:52","modified_gmt":"2022-04-16T09:20:52","slug":"nieba-dantejskie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/2022\/04\/16\/nieba-dantejskie\/","title":{"rendered":"Nieba dantejskie"},"content":{"rendered":"\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

„Boska komedia” Dantego kojarzy si\u0119 z kr\u0119gami piekie\u0142. Znacznie mniej miejsca po\u015bwi\u0119ca si\u0119 opisowi niebios.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

Dante Alighieri opisuje swoj\u0105 podr\u00f3\u017c przez za\u015bwiaty od Wielkiego Pi\u0105tku do Wielkiejnocy w ostatnim roku XIII stulecia. Oprowadzany jest najpierw po piekle przez Wergiliusza, przenosi si\u0119 do czy\u015b\u0107ca i w ko\u0144cu do nieba czy raju, po kt\u00f3rym oprowadza go zmar\u0142a ukochana Beatrycze.<\/p>\n\n\n\n

Opis Dantego uchodzi za arcydzie\u0142o literatury, a mo\u017ce stanowi\u0107 r\u00f3wnie\u017c \u017ar\u00f3d\u0142o wiedzy o p\u00f3\u017ano\u015bredniowiecznym wyobra\u017ceniu \u015bwiata. Pod tym k\u0105tem analizuje go astrofizyk Marco Bersanelli w ksi\u0105\u017cce „Wielki Spektakl na niebie. Osiem wizji Wszech\u015bwiata od staro\u017cytno\u015bci do naszych czas\u00f3w”.<\/p>\n\n\n\n

By zrozumie\u0107 sens opisu Dantego, nale\u017cy najpierw po\u017cegna\u0107 si\u0119 z popularnym i niekoniecznie prawdziwym wyobra\u017ceniem dotycz\u0105cym \u015bredniowiecznej wizji \u015bwiata. Ot\u00f3\u017c uwa\u017ca si\u0119 powszechnie, \u017ce przed Kopernikiem ziemi\u0119 postrzegano jako pewne wyr\u00f3\u017cnione miejsce, centrum Wszech\u015bwiata. Istotnie by\u0142a ona w centrum, ale to centrum nie oznacza\u0142o czego\u015b szczeg\u00f3lnego, wyr\u00f3\u017cnionego. Do\u015b\u0107 powiedzie\u0107, \u017ce jeszcze bardziej w centrum, w \u015brodku, mia\u0142o znajdowa\u0107 si\u0119 piek\u0142o. Ziemia z piek\u0142em, miejsce najni\u017csze, poni\u017cej ubogacanego obecno\u015bci\u0105 Boga nieba, by\u0142a raczej pado\u0142em nieszcz\u0119\u015b\u0107, z kt\u00f3rego cz\u0142owiek winien si\u0119 wydosta\u0107, d\u0105\u017c\u0105c do bytuj\u0105cego wy\u017cej Boga.<\/p>\n\n\n\n

Nad Ziemi\u0105 znajdowa\u0142o si\u0119 niebo. Tworzone przez kolejne sfery \u2013 w r\u00f3\u017cnych wyobra\u017ceniach materialne b\u0105d\u017a wyobra\u017cone \u2013 te ni\u017csze wyznacza\u0142y orbity planet, Ksi\u0119\u017cyca i S\u0142o\u0144ca b\u0105d\u017a wr\u0119cz wprawia\u0142y je w ruch. Dante pisze pod koniec Ksi\u0119gi XXXIII i zarazem pod koniec opisu Raju:<\/p>\n\n\n\n

Mi\u0142o\u015b\u0107, co wprawia w ruch s\u0142o\u0144ce i gwiazdy.<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

Wcze\u015bniej stara si\u0119 wyt\u0142umaczy\u0107 powstawanie pewnych zjawisk atmosferycznych, jak t\u0119cza, opisana w XXV ksi\u0119dze Czy\u015b\u0107ca. Ale wr\u00f3\u0107my do Raju.<\/p>\n\n\n\n

W II ksi\u0119dze Beatrycze zabiera Dantego do najni\u017cszego nieba, przemierzanego przez Ksi\u0119\u017cyc. Rozmowa schodzi na temat plam na Ksi\u0119\u017cycu. Wedle staro\u017cytnych niebo, doskona\u0142e w swym kolistym ruchu, budowa\u0107 musi tak\u017ce doskona\u0142a materia, r\u00f3\u017cna od czterech \u017cywio\u0142\u00f3w Ziemi, pi\u0105ty pierwiastek, z \u0142aciny quinta essentia<\/em>, czyli kwintesencja. Ale jako doskona\u0142a winna budowa\u0107 cia\u0142a jednorodne, jak kula, w ka\u017cdym miejscu taka sama. Dlatego nieregularno\u015bci Ksi\u0119\u017cyca stanowi\u0142y domagaj\u0105cy si\u0119 wyja\u015bnienia problem. Podr\u00f3\u017cnik wyra\u017ca obowi\u0105zuj\u0105cy pogl\u0105d, \u017ce wynikaj\u0105 one z r\u00f3\u017cnego zag\u0119szczenia kwintesencji skutkuj\u0105cego odbiciem \u015bwiat\u0142a s\u0142o\u0144ca na r\u00f3\u017cnej g\u0142\u0119boko\u015bci Ksi\u0119\u017cyca, co Beatrycze odpiera, proponuj\u0105c \u2013 co dziwne w tamtych czasach \u2013 prosty eksperyment my\u015blowy z lustrami: \u015bwiat\u0142o odbite wydaje si\u0119 tak samo jasne niezale\u017cnie od odleg\u0142o\u015bci od lustra. Abstrahuj\u0105c od dzisiejszego sposobu pomiaru odleg\u0142o\u015bci w astronomii bazuj\u0105cego w znaczniej mierze na os\u0142abieniu \u015bwiat\u0142a wraz z odleg\u0142o\u015bci\u0105, eksperyment my\u015blowy i negacja odmienno\u015bci od ziemskich praw niebia\u0144skich \u2013 oto co w przysz\u0142o\u015bci doprowadzi Newtona do teorii powszechnego ci\u0105\u017cenia, kt\u00f3re zajmie rol\u0119 mi\u0142o\u015bci we wprawianiu w ruch cia\u0142 niebieskich.<\/p>\n\n\n\n

Poeta i Beatrycze ruszaj\u0105 dalej, przez kolejne nieba, coraz wi\u0119ksze sfery, z kt\u00f3rych ka\u017cda zawiera w sobie poprzedni\u0105. Co ciekawe, niezale\u017cnie od kierunku dociera si\u0119 w ten spos\u00f3b do ostatniej, najwi\u0119kszej sfery, w kt\u00f3rej znajduje si\u0119 B\u00f3g.<\/p>\n\n\n\n

Bersanelli zwraca tu uwag\u0119 na pewien pozorny paradoks: w kt\u00f3r\u0105 to stron\u0119 by\u015bmy nie ruszyli z kulistej Ziemi, i tak dojdziemy w to samo miejsce. Wydaje si\u0119 to absurdalne, B\u00f3g powinien by\u0107 wszak w centrum, podsuwa jednak bardzo \u0142atw\u0105 do poj\u0119cia analogi\u0119. Wyruszmy w jednym kierunku ze \u015brodka \u015bwiata, miejsca le\u017c\u0105cego na osi, wok\u00f3\u0142 kt\u00f3rej obraca si\u0119 Ziemia, a wi\u0119c z bieguna p\u00f3\u0142nocnego. W kt\u00f3r\u0105kolwiek stron\u0119 pod\u0105\u017cymy po wydaj\u0105cej si\u0119 p\u0142ask\u0105 powierzchni Ziemi, przekraczamy coraz to wi\u0119ksze i wi\u0119ksze r\u00f3wnole\u017cniki. Ka\u017cdy kolejny obejmuje poprzedni. Idziemy wci\u0105\u017c w tym samym kierunku. W ko\u0144cu, zapatrzeni w ziemi\u0119 (albo morze) pod stopami, przekroczymy r\u00f3wnik, nawet tego nie zauwa\u017caj\u0105c. Id\u0105c wci\u0105\u017c w tym samym kierunku, b\u0119dziemy przekracza\u0107 kolejne r\u00f3wnole\u017cniki, po\u0142o\u017cone wzgl\u0119dem poprzednich dok\u0142adnie tak samo jak poprzednie. W ten spos\u00f3b dojdziemy zawsze w to samo miejsce, niezale\u017cnie od obranego kierunku \u2013 osi\u0105gniemy biegun po\u0142udniowy. Nie zauwa\u017cyli\u015bmy, kiedy r\u00f3wnole\u017cniki zacz\u0119\u0142y si\u0119 zmniejsza\u0107, a\u017c skurczy\u0142y si\u0119 do ostatniego na naszej trasie punktu, do bieguna.<\/p>\n\n\n\n

W ten sam spos\u00f3b mo\u017cna wyobrazi\u0107 sobie w\u0119dr\u00f3wk\u0119 nie tylko po coraz dalszych okr\u0119gach r\u00f3wnole\u017cnik\u00f3w, ale tak\u017ce przez coraz dalsze sfery, a\u017c do ostatniej, to\u017csamej z pojedynczym punktem, w kt\u00f3rym znajduje si\u0119 B\u00f3g. Co prawda nasza wyobra\u017ania przestrzenna radzi sobie z tym kiepsko, matematycznie jednak jest to bardzo \u0142atwe do opisania. Ot\u00f3\u017c wystarczy przyj\u0105\u0107 przestrze\u0144 czterowymiarow\u0105.<\/p>\n\n\n\n

Okr\u0105g to zbi\u00f3r punkt\u00f3w r\u00f3wnoodleg\u0142ych od \u015brodka. Je\u015bli w tym\u017ce \u015brodku umie\u015bcimy r\u00f3wnie\u017c pocz\u0105tek uk\u0142adu wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych (tak jest najwygodniej), otrzymamy z twierdzenia Pitagorasa prosty wz\u00f3r spe\u0142niany przez wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne ka\u017cdego punktu le\u017c\u0105cego na okr\u0119gu:<\/p>\n\n\n\n

x2<\/sup> + y2<\/sup> = r2<\/sup><\/em><\/p>\n\n\n\n

Dwuwymiarowa sfera w tr\u00f3jwymiarowej przestrzeni spe\u0142nia wz\u00f3r podobny, kolejny wymiar jest prostopad\u0142y do poprzednich, wi\u0119c znowu z twierdzenia Pitagorasa:<\/p>\n\n\n\n

x2<\/sup> + y2<\/sup> + z2<\/sup> = r2<\/sup><\/em><\/p>\n\n\n\n

Wz\u00f3r mo\u017cna uog\u00f3lni\u0107 na dowoln\u0105 liczb\u0119 wymiar\u00f3w, k\u0142ad\u0105c za kwadrat promienia hipersfery sum\u0119 kwadrat\u00f3w dowolnej ca\u0142kowitej liczby wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych.<\/p>\n\n\n\n

W przypadku r\u00f3wnole\u017cnik\u00f3w b\u0119d\u0105cych okr\u0119gami (jeden wymiar) na p\u0142aszczy\u017anie (dwa wymiary), \u017ceby roz\u0142o\u017cy\u0107 je wzd\u0142u\u017c powierzchni Ziemi, potrzebujemy jeszcze jednego wymiaru w poprzek, wedle osi Ziemi (trzeci wymiar). Podobnie w przypadku sfer (dwa wymiary) w znanej nam przestrzeni o trzech wymiarach potrzebujemy czwartego wymiaru celem odpowiedniego u\u0142o\u017cenia sfer.<\/p>\n\n\n\n

Pogl\u0105d taki bardzo wsp\u00f3\u0142gra z dzisiejsz\u0105 fizyk\u0105. Teoria wzgl\u0119dno\u015bci Einsteina operuje nie przestrzeni\u0105 o trzech wymiarach, ale czasoprzestrzeni\u0105 o czterech wymiarach, w kt\u00f3rej rol\u0119 kolejnego odgrywa czas (po pomno\u017ceniu przez pr\u0119dko\u015b\u0107 \u015bwiat\u0142a c<\/em> uzyskuje wymiar odleg\u0142o\u015bci, z uwagi na szczeg\u00f3\u0142y techniczne niekiedy wykorzystuje si\u0119 czas urojony, pomno\u017cony jeszcze przez i<\/em>, liczb\u0119, kt\u00f3rej kwadrat wynosi -1). Dlatego w\u0142a\u015bnie podstawowe obiekty matematyczne szczeg\u00f3lnej teorii wzgl\u0119dno\u015bci to czterowektory, nieco zmodyfikowane wektory o czterech wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych (w og\u00f3lnej teorii wzgl\u0119dno\u015bci g\u0142\u00f3wn\u0105 rol\u0119 odgrywaj\u0105 za\u015b tensory<\/a> opisywane 4 razy 4 = 16<\/em> liczbami). Mo\u017ce si\u0119 to wydawa\u0107 dziwaczne, ale wysoce hipotetyczne teorie strun operuj\u0105 znacznie wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 wymiar\u00f3w.<\/p>\n\n\n\n

Tutaj potrzebujemy jedynie czwartego. Po dodaniu go mo\u017cemy spokojnie przemierza\u0107 kolejne sfery cia\u0142 niebieskich, przekroczy\u0107 niebia\u0144ski odpowiednik r\u00f3wnika i zag\u0142\u0119bia\u0107 si\u0119 w dziewi\u0119\u0107 sfer anielskich, docieraj\u0105c w ko\u0144cu do samego Boga.<\/p>\n\n\n\n

Marcin Nowak<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Bibliografia<\/strong><\/p>\n\n\n\n