{"id":9024,"date":"2023-07-26T18:52:55","date_gmt":"2023-07-26T16:52:55","guid":{"rendered":"http:\/\/naukowy.blog.polityka.pl\/?p=9024"},"modified":"2023-07-26T21:56:54","modified_gmt":"2023-07-26T19:56:54","slug":"o-wieku-ziemi-po-raz-enty","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/2023\/07\/26\/o-wieku-ziemi-po-raz-enty\/","title":{"rendered":"O wieku Ziemi po raz enty"},"content":{"rendered":"\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Ostatnio m\u00f3j znajomy z internetu, rozs\u0105dny cz\u0142owiek, z zawodu biblista zwi\u0105zany z jedn\u0105 z mniejszych w Polsce denominacji chrze\u015bcija\u0144skich, skrytykowa\u0142 w sieci dos\u0142owny odczyt Biblii. Wywo\u0142a\u0142 lawin\u0119 nieprzychylnych komentarzy, kt\u00f3re \u2013 nie b\u0119d\u0119 g\u0142upot cytowa\u0142 \u2013 podwa\u017caj\u0105 w\u0142a\u015bciwie ca\u0142\u0105 wsp\u00f3\u0142czesn\u0105 biologi\u0119 i cz\u0119\u015b\u0107 fizyki, zdradzaj\u0105 braki edukacyjne na poziomie p\u00f3\u017anej szko\u0142y podstawowej. Widzia\u0142em oczywi\u015bcie badania, wedle kt\u00f3rych cz\u0119\u015b\u0107 Amerykan\u00f3w wyznaje kreacjonizm m\u0142odej Ziemi (czyli pogl\u0105d, \u017ce \u015bwiat liczy jakie\u015b 6 tys. lat), ale bezpo\u015bredni, naoczny kontakt z takim zjawiskiem nadal dziwi.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

Sk\u0105d si\u0119 w zasadzie to 6 tys. lat wzi\u0119\u0142o? W Biblii odnajdziemy liczne rodowody. Adam (ju\u017c po wypadku z Kainem i Ablem) mia\u0142 syna Seta, Set mia\u0142 syna Enosza\u2026 W ka\u017cdym przypadku podany jest wiek sp\u0142odzenia potomka i d\u0142ugo\u015b\u0107 \u017cycia: zazwyczaj nieca\u0142y tysi\u0105c lat, z rekordem Matuszelacha, dziadka Noego, \u017cyj\u0105cego 969 lat (od niego bierze si\u0119 miano matuzalem). W dalszych genealogiach nie ma ju\u017c podanych lat, ale pewne szacunki poczyni\u0107 mo\u017cna, licz\u0105c pokolenia.<\/p>\n\n\n\n

W ten spos\u00f3b stworzeniu \u015bwiata<\/a> przypisano konkretn\u0105 dat\u0119 ok. 4 tys. lat przed Chrystusem, wiek Ziemi oszacowano na tej podstawie na te 6 tys. Co prawda genealogie nie zawsze brzmi\u0105 prawdopodobnie (jedno-dwa pokolenia na licz\u0105cy kilkuset lat etap niewoli egipskiej czy okres s\u0119dzi\u00f3w? pomini\u0119cie kilku pokole\u0144 jednej z dw\u00f3ch sprzecznych genealogii Chrystusa?), ale kto by si\u0119 takimi szczeg\u00f3\u0142ami przejmowa\u0142. Z braku lepszych (jakichkolwiek?) argument\u00f3w zawsze mo\u017cna przypisa\u0107 sobie autorytet Boga i stwierdzi\u0107, \u017ce uwa\u017ca\u0107 inaczej to grzech.<\/p>\n\n\n\n

No dobrze, to sk\u0105d w\u0142a\u015bciwie wzi\u0119\u0142y si\u0119 te miliardy lat? Chc\u0105c unikn\u0105\u0107 zarzutu, \u017ce powtarzam materia\u0142 ze szko\u0142y \u2013 po raz kolejny \u2013 troch\u0119 go rozwin\u0119.<\/p>\n\n\n\n

Po pierwsze wi\u0119c: geologia. Procesy geologiczne zachodz\u0105 wolno. Osady odk\u0142adaj\u0105 si\u0119 bardzo powoli i dopiero na przestrzeni lat wida\u0107, \u017ce rzeczywi\u015bcie co\u015b si\u0119 zmienia. Grube warstwy osad\u00f3w fluwialnych (rzecznych) czy te\u017c innego pochodzenia wymaga\u0142y cz\u0119sto setek tysi\u0119cy czy milion\u00f3w lat, by osi\u0105gn\u0105\u0107 imponuj\u0105c\u0105, liczon\u0105 w metrach grubo\u015b\u0107. Ruch kontynent\u00f3w r\u00f3wnie\u017c nie pora\u017ca pr\u0119dko\u015bci\u0105, p\u0142yn\u0105 jakie\u015b centymetry rocznie, nie wi\u0119cej te\u017c rosn\u0105 m\u0142ode g\u00f3ry, jak Himalaje, b\u0119d\u0105ce skutkiem r\u0105bni\u0119cia oderwanego od po\u0142udniowego superkontynentu Gondwany Dekanu w po\u0142udniow\u0105 Azj\u0119. Jeszcze w eocenie pomi\u0119dzy bliskimi ju\u017c l\u0105dami le\u017ca\u0142o p\u0142ytkie morze, gdzie blisko spokrewnione z hipopotamami kopytne<\/a> przerzuca\u0142y si\u0119 na coraz bardziej wodny tryb \u017cycia, by w ko\u0144cu wyewoluowa\u0107 w walenie. Por\u00f3wnuj\u0105c obrys kontynent\u00f3w, wida\u0107 dobrze, \u017ce Ameryka Po\u0142udniowa i Afryka dobrze do siebie pasuj\u0105, co wi\u0119cej \u2013 na odpowiadaj\u0105cych sobie terenach znajdywano podobne skamienia\u0142o\u015bci. Musia\u0142y wi\u0119c rozdzieli\u0107 si\u0119 przed milionami lat.<\/p>\n\n\n\n

To teraz najwa\u017cniejsze: fizyka. Geologia wskazuje niewyra\u017anie, \u017ce musi chodzi\u0107 o miliony, niekiedy miliardy, a nie tysi\u0105ce lat, a skamienia\u0142o\u015bci potrafi\u0105 nam powiedzie\u0107, co jest starsze, a co m\u0142odsze. Dok\u0142adny wynik liczbowy dostarczy dopiero fizyka.<\/p>\n\n\n\n

Pami\u0119tamy ze szko\u0142y, \u017ce buduj\u0105ce \u015bwiat atomy sk\u0142adaj\u0105 si\u0119 z centralnego j\u0105dra i rozrzuconych wok\u00f3\u0142 elektron\u00f3w. J\u0105dro atomu bywa niestabilne i rozpada si\u0119. Proces ten ma sta\u0142e tempo, nie zale\u017cy bowiem od \u017cadnego czynnika zewn\u0119trznego (m\u00f3wimy o naturalnym, a nie wywo\u0142anym do\u015bwiadczalnie rozpadzie j\u0105dra).<\/p>\n\n\n\n

To teraz troch\u0119 matematyki (to zwykle ryzykowne, niemniej ceni\u0119 swoich czytelnik\u00f3w znacznie wy\u017cej ni\u017c m\u0142odoziemskich rozm\u00f3wc\u00f3w znajomego). Pr\u0119dko\u015b\u0107 rozpadu czegokolwiek (j\u0105dra atomu, zwi\u0105zku chemicznego, zaniku u\u017cycia s\u0142owa) wyra\u017camy poprzez zmian\u0119 ilo\u015bci tego czego\u015b (masy, liczby cz\u0105steczek, st\u0119\u017cenia) w czasie. W szkole na fizyce pr\u0119dko\u015b\u0107 ruchu jakiego\u015b cia\u0142a wyra\u017camy przez iloraz zmiany drogi i zmiany czasu, \u0394s\/\u0394t<\/em>. Je\u017celi jednak chcemy okre\u015bli\u0107 nie pr\u0119dko\u015b\u0107 \u015bredni\u0105, a chwilow\u0105, musimy wzi\u0105\u0107 zmian\u0119 drogi i zmian\u0119 czasu d\u0105\u017c\u0105ce do 0, co zapisujemy ds\/dt<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

Dok\u0142adnie tak samo okre\u015blamy pr\u0119dko\u015b\u0107 reakcji, np. zmiana masy niestabilnego izotopu uranu w pr\u00f3bce dm<\/em> w czasie dt<\/em>. Wiemy teraz z fizyki, \u017ce rozpad ten nie zale\u017cy od \u017cadnych czynnik\u00f3w zewn\u0119trznych. Z drugiej strony w pr\u00f3bce dwa razy wi\u0119kszej zajdzie dwa razy wi\u0119cej rozpad\u00f3w \u2013 sta\u0142\u0105 proporcjonalno\u015bci liczby rozpad\u00f3w do masy oznaczmy jako k<\/em> i mo\u017cemy ju\u017c napisa\u0107 r\u00f3wnanie kinetyczne:
\u2013 dm\/dt = km<\/em><\/p>\n\n\n\n

Minus wynika z tego, \u017ce uran si\u0119 rozpada, wi\u0119c zmiana jego masy jest ujemna, a chcemy, by pr\u0119dko\u015b\u0107 by\u0142a dodatnia.<\/p>\n\n\n\n

Teraz wyprowadzimy wz\u00f3r wi\u0105\u017c\u0105cy mas\u0119 z czasem (matematycy okre\u015blaj\u0105 to strasznym terminem rozwi\u0105zywanie r\u00f3wna\u0144 r\u00f3\u017cniczkowych<\/em>). Dziel\u0105c obie strony przez m<\/em> i mno\u017c\u0105c przez dt<\/em>, otrzymujemy:
(1\/m) dm = k dt<\/em><\/p>\n\n\n\n

Szcz\u0119\u015bliwie otrzymali\u015bmy jedne z nielicznych funkcji, kt\u00f3re niematematyk potrafi sca\u0142kowa\u0107 (po ludzku: policzy\u0107 pole pod wykresem funkcji). 1\/x<\/em> ca\u0142kuje si\u0119 do logarytmu naturalnego lnx<\/em>, sta\u0142a ca\u0142kuje si\u0119 do funkcji liniowej (pole pod wykresem funkcji f(t) = k<\/em> jest po prostu prostok\u0105tem o wysoko\u015bci k<\/em> i d\u0142ugo\u015bci r\u00f3wnej przedzia\u0142owi, po kt\u00f3rym ca\u0142kujemy). W efekcie otrzymujemy:
ln(m) \u2013 ln(m0) = \u2013 (kt \u2013 k*0)<\/em>,
czyli ln(m\/m0) = \u2013kt<\/em>
W tym wzorze m0<\/em> oznacza mas\u0119 pocz\u0105tkow\u0105, a m<\/em> mas\u0119 po czasie t<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

Usu\u0144my teraz logarytm naturalny (czyli logarytm o podstawie e<\/em>): m\/m0 = exp(\u2013kt)<\/em>, czyli e<\/em> do pot\u0119gi \u2013kt<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

Z tego wzoru, nauczanego w liceach, mo\u017cemy wyliczy\u0107, ile uranu zostanie po okre\u015blonym czasie b\u0105d\u017a ile go by\u0142o na pocz\u0105tku. Ale z poprzedniego wzoru otrzymujemy te\u017c wz\u00f3r na czas, w kt\u00f3rym uran si\u0119 rozpada\u0142: t = \u2013ln(m\/m0) \/ k<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

Je\u015bli wi\u0119c znamy pocz\u0105tkow\u0105 i ko\u0144cow\u0105 zawarto\u015b\u0107 uranu czy dowolnego innego radioaktywnego pierwiastka, mo\u017cemy obliczy\u0107 czas, w kt\u00f3rym ulega\u0142 rozpadowi (sta\u0142\u0105 rozpadu bez problemu okre\u015blimy w laboratoriach). Wz\u00f3r stosuje si\u0119 do ka\u017cdej sytuacji odpowiadaj\u0105cej przyj\u0119tym za\u0142o\u017ceniom (rozpad niezale\u017c\u0105cy od czynnik\u00f3w zewn\u0119trznych), przyk\u0142ady to rozpad nie tylko uranu czy dowolnego radioaktywnego izotopu, ale i rozpadaj\u0105cej si\u0119 substancji chemicznej czy zaniku nieregularnej formy past participle<\/em> rzadko u\u017cywanych angielskich czasownik\u00f3w. W ka\u017cdym przypadku spe\u0142niaj\u0105cym pocz\u0105tkowe za\u0142o\u017cenia matematyka dzia\u0142a tak samo.<\/p>\n\n\n\n

Na podstawie takich wzor\u00f3w, okre\u015blaj\u0105c np., ile uranu przekszta\u0142ci\u0142o si\u0119 w o\u0142\u00f3w, mo\u017cemy oszacowa\u0107 wiek danej ska\u0142y. Oznaczaj\u0105c ilo\u015b\u0107 izotopu o\u0142owiu, kt\u00f3ry powstaje w ci\u0105gu przemian radioaktywnych z uranu, obliczymy pierwotn\u0105 zawarto\u015b\u0107 uranu, jego obecn\u0105 zawarto\u015b\u0107 wykry\u0107 w laboratorium \u0142atwo. Potem wystarczy podstawi\u0107 do wzoru.<\/p>\n\n\n\n

Najstarsze ziemskie ska\u0142y maj\u0105 ponad 4 mld lat. Dok\u0142adnie ta sama metoda umo\u017cliwia datowanie radiow\u0119glowe \u2013 izotop 14 w\u0119gla rozpada si\u0119 znacznie szybciej, dlatego u\u017cywany jest raczej w archeologii (tak\u017ce do oszacowania wieku ca\u0142unu tury\u0144skiego).<\/p>\n\n\n\n

Korzystamy tutaj z podstaw matematyki i fizyki. Nie mo\u017cna racjonalnie ich odrzuci\u0107 i jednocze\u015bnie wybra\u0107 sobie, co si\u0119 podoba z reszty. To na nich wspieraj\u0105 si\u0119 znacznie trudniejsze i bardziej skomplikowane zagadnienia, tak\u017ce mechanika kwantowa umo\u017cliwiaj\u0105ca istnienie smartfon\u00f3w. I wypisywanie bzdur w internecie.<\/p>\n\n\n\n

Marcin Nowak<\/strong>
PS Z pozdrowieniami dla inicjatora tamtej dyskusji.<\/p>\n\n\n\n

Ilustracja:<\/em><\/strong> ruda uranu, <\/em>Wikimedia Commons<\/em><\/a>, w domenie publicznej.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

to sk\u0105d w\u0142a\u015bciwie wzi\u0119\u0142y si\u0119 te miliardy lat?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":9035,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[241,2,224],"tags":[250,422,927,1075],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9024"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=9024"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9024\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9040,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9024\/revisions\/9040"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/media\/9035"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=9024"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=9024"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=9024"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}