{"id":9087,"date":"2023-08-31T08:05:07","date_gmt":"2023-08-31T06:05:07","guid":{"rendered":"http:\/\/naukowy.blog.polityka.pl\/?p=9087"},"modified":"2023-08-31T09:39:01","modified_gmt":"2023-08-31T07:39:01","slug":"wirujacy-swiat","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/2023\/08\/31\/wirujacy-swiat\/","title":{"rendered":"Wiruj\u0105cy \u015bwiat"},"content":{"rendered":"\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

„Spin odmieni\u0142 moje \u017cycie” – pisze w ksi\u0105\u017cce „Podstawy. Dziesi\u0119\u0107 kluczy do rzeczywisto\u015bci” wybitny fizyk Frank Wilczek, wymieniaj\u0105c spin w\u015br\u00f3d trzech najwa\u017cniejszych i najbardziej podstawowych cech materii \u2013 obok masy i \u0142adunku. Co to takiego?<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

Wilczek wymienia w cytowanej ksi\u0105\u017cce podstawowe cechy praw rz\u0105dz\u0105cych \u015bwiatem: opisuj\u0105 zmiany, s\u0105 uniwersalne (obowi\u0105zuj\u0105 wsz\u0119dzie), lokalne (zmiana zale\u017cy od warunk\u00f3w w danym miejscu i czasie) i matematycznie dok\u0142adne. Ju\u017c podczas szkolnego kursu fizyki, przedstawiaj\u0105cego \u015bwiat zazwyczaj wedle stanu wiedzy sprzed stu lat, wprowadza si\u0119 pewne zasady zachowania.<\/p>\n\n\n\n

Zasada zachowania p\u0119du m\u00f3wi, \u017ce ca\u0142kowity p\u0119d uk\u0142adu, na kt\u00f3ry nie dzia\u0142a \u017cadna si\u0142a, nie ulega zmianie. P\u0119d oznacza iloczyn masy i pr\u0119dko\u015bci (b\u0119d\u0105cej wektorem, a wi\u0119c maj\u0105cej pr\u00f3cz warto\u015bci kierunek i zwrot, b\u0119dziemy je tu oznaczali pogrubieniem), p<\/strong> = mv<\/strong><\/em>. (Dodatek matematyczny: rzeczona zasada jest do\u015b\u0107 logiczna, bior\u0105c pod uwag\u0119, \u017ce si\u0142\u0119 F<\/em><\/strong>, iloczyn masy m<\/em> i przyspieszenia a<\/em><\/strong>, b\u0119d\u0105cego drug\u0105 pochodn\u0105 przemieszczenia x<\/em><\/strong> po czasie t<\/em>, mo\u017cna zapisa\u0107 jako zmian\u0119 p\u0119du w czasie, matematycznie F<\/strong> = ma<\/strong> = m d2x<\/strong>\/dt2 = m d(dx<\/strong>\/dt)\/dt = d (d(mx<\/strong>) \/ dt) \/ dt = dp<\/strong> \/ dt<\/em>. Je\u015bli si\u0142a F <\/strong><\/em>jest r\u00f3wna 0, to i zmiana p\u0119du dp<\/strong><\/em> musi by\u0107 r\u00f3wna 0). Podobnie zasada zachowania energii m\u00f3wi, \u017ce w zamkni\u0119tym uk\u0142adzie ca\u0142kowita energia si\u0119 nie zmienia.<\/p>\n\n\n\n

Co w szko\u0142ach si\u0119 ju\u017c pomija, to \u017ce ka\u017cdej takiej zasadzie zachowania odpowiada pewna symetria ci\u0105g\u0142a, jak dowiod\u0142a swego czasu Emmy Noether. Symetria og\u00f3lnie polega na tym, \u017ce podczas pewnych zmian uk\u0142adu wybrane inne jego cechy nie ulegaj\u0105 zmianie. Na przyk\u0142ad obraz lustrzany zachowuje wszelkie odleg\u0142o\u015bci, k\u0105ty itd. Symetrie wykorzystywane na co dzie\u0144 w fizyce s\u0105 nieco bardziej skomplikowane. Zachowanie energii wynika z symetrii zdarze\u0144 w czasie \u2013 co znaczy, \u017ce wynik eksperymentu (czy dowolnego innego procesu) nie zale\u017cy od czasu, w kt\u00f3rym przeprowadzano do\u015bwiadczenie. Prawa fizyki s\u0105 sta\u0142e w czasie. Zasada zachowania p\u0119du wynika z niezmienno\u015bci praw fizyki wzgl\u0119dem przesuni\u0119cia w przestrzeni. Niewa\u017cne, czy do\u015bwiadczenie przeprowadza si\u0119 w Warszawie, czy w Nowym Jorku, wynik b\u0119dzie taki sam (pomijaj\u0105c fakt, \u017ce w Warszawie prawdopodobnie na przeprowadzenie go zabraknie funduszy<\/a>).<\/p>\n\n\n\n

Jest jeszcze jedna \u0142atwo rzucaj\u0105ca si\u0119 w oczy symetria. Wykonajmy pewne do\u015bwiadczenie (mo\u017cna zaniedba\u0107 wp\u0142yw ziemskiego pola magnetycznego), a nast\u0119pnie obr\u00f3\u0107my sprz\u0119t o 90 stopni w lewo i przeprowad\u017amy je ponownie. Czy wynik b\u0119dzie inny? Niezmienno\u015b\u0107 praw fizyki niezale\u017cnie od obrotu o dany k\u0105t stanowi kolejn\u0105 symetri\u0119. Twierdzenie Noether stanowi, \u017ce musi jej odpowiada\u0107 kolejna zasada zachowania. Co takiego jest zachowywane?<\/p>\n\n\n\n

Wilczek opowiada, jak to w dzieci\u0144stwie uwielbia\u0142 bawi\u0107 si\u0119 \u017cyroskopami, czyli b\u0105czkami. Raz puszczony b\u0105czek zachowuje zdumiewaj\u0105c\u0105 stabilno\u015b\u0107 i nie\u0142atwo zmieni\u0107 jego ruch, cz\u0119sto trzeba pos\u0142u\u017cy\u0107 si\u0119 w tym celu wzgl\u0119dnie do\u015b\u0107 du\u017c\u0105 si\u0142\u0105 (nie b\u0119d\u0119 straszy\u0142 czytelnik\u00f3w bardziej adekwatnym poj\u0119ciem momentu si\u0142y). Zachowywana przez b\u0105czek warto\u015b\u0107 to tzw. moment p\u0119du L<\/em><\/strong>, czyli iloczyn p\u0119du p<\/em><\/strong> i promienia r<\/em><\/strong>, odleg\u0142o\u015bci poruszaj\u0105cej si\u0119 masy od \u015brodka okr\u0119gu, po kt\u00f3rym ona wiruje (L = rmv<\/em> w najprostszym przypadku ruchu po okr\u0119gu, kiedy to promie\u0144 i styczny do okr\u0119gu kierunek ruchu tworz\u0105 k\u0105t prosty, wobec czego trygonometryczne zawi\u0142o\u015bci iloczynu wektorowego promienia i p\u0119du L<\/strong> = r<\/strong> \u00d7 mv<\/strong><\/em> mo\u017cemy pomin\u0105\u0107). Ta w\u0142a\u015bnie wielko\u015b\u0107 zachowywana jest w ruchu wiruj\u0105cym i opisuje cho\u0107by oddalanie si\u0119 Ksi\u0119\u017cyca od Ziemi (Ksi\u0119\u017cyc z powodu tarcia zwalnia, czyli v<\/em> maleje, jego masa m<\/em> si\u0119 nie zmienia, wi\u0119c dla zachowania L<\/em> odleg\u0142o\u015b\u0107 r<\/em> musi rosn\u0105\u0107).<\/p>\n\n\n\n

Model atomu Bohra, w kt\u00f3rym elektrony kr\u0105\u017c\u0105 wok\u00f3\u0142 j\u0105dra wy\u0142\u0105cznie po konkretnych dozwolonych orbitach, powsta\u0142 w\u0142a\u015bnie dzi\u0119ki za\u0142o\u017ceniu skwantowanego momentu p\u0119du elektronu. Skwantowanie oznacza, \u017ce dana wielko\u015b\u0107 mo\u017ce przyj\u0105\u0107 jedynie pewne dozwolone warto\u015bci, podczas gdy wszystkie inne s\u0105 zabronione. Bohr za\u0142o\u017cy\u0142, \u017ce moment p\u0119du elektronu na orbicie jest wielokrotno\u015bci\u0105 pewnej wprowadzonej wcze\u015bniej przez Plancka sta\u0142ej podzielonej przez 2\u03c0. We wzorze L = Rmv = nh\/2\u03c0<\/em> R<\/em> jest w\u0142a\u015bnie jedynym dozwolonym promieniem atomu Bohra dla orbity na n<\/em>-tej pow\u0142oce elektronowej. W efekcie elektron nie mo\u017ce, oddaj\u0105c cz\u0119\u015b\u0107 energii, spada\u0107 na j\u0105dro, jak przewidywa\u0142a fizyka klasyczna.<\/p>\n\n\n\n

Okazuje si\u0119 jednak, \u017ce w\u0142a\u015bciwo\u015bci materii nie spos\u00f3b wyja\u015bni\u0107 bez przyj\u0119cia, \u017ce ka\u017cda cz\u0105stka elementarna zachowuje si\u0119 jak male\u0144ki b\u0105czek, i przypisuj\u0105c jej pewien skwantowany wewn\u0119trzny (niezale\u017cny od jej ruchu wzgl\u0119dem innych cz\u0105stek, czyli jakiegokolwiek ruchu po okr\u0119gu) moment p\u0119du, czyli w\u0142a\u015bnie spin (po angielsku spin<\/em> znaczy w\u0142a\u015bnie wirowa\u0107). Co mia\u0142oby wirowa\u0107 w punktowej cz\u0105stce, nikt nie wie, ale jak mawia\u0142 znany fizyk Feynman, je\u015bli kto twierdzi, \u017ce zrozumia\u0142 mechanik\u0119 kwantow\u0105, to jej nie rozumie.<\/p>\n\n\n\n

Bardzo wiele w\u0142asno\u015bci cz\u0105stki zale\u017cy od tego, czy ten\u017ce spin, czymkolwiek by nie by\u0142, ma warto\u015b\u0107 ca\u0142kowit\u0105, czy po\u0142\u00f3wkow\u0105. Cecha ta wyznacza najwa\u017cniejszy podzia\u0142 cz\u0105stek elementarnych. Cz\u0105stki o ca\u0142kowitym spinie, czyli bozony (opisane matematycznie przez Bosego i Einsteina), mog\u0105 przenosi\u0107 oddzia\u0142ywania i w du\u017cej grupie zachowuj\u0105 si\u0119 podobnie. Nie spos\u00f3b odr\u00f3\u017cni\u0107 jednego fotonu od drugiego, a zasada dzia\u0142ania laser\u00f3w polega na wytwarzaniu du\u017cej liczby dok\u0142adnie takich samych foton\u00f3w. Do tej grupy nale\u017c\u0105 te\u017c wuony i zetony przenosz\u0105ce tzw. oddzia\u0142ywanie s\u0142abe odpowiedzialne za rozpad niekt\u00f3rych j\u0105der atom\u00f3w oraz gluony wi\u0105\u017c\u0105ce kwarki w protony i neutrony<\/a>.<\/p>\n\n\n\n

Cz\u0105stki o spinie po\u0142\u00f3wkowym zachowuj\u0105 si\u0119 zgo\u0142a inaczej. Takowe fermiony (opisane statystyk\u0105 Fermiego-Diraca) nie toleruj\u0105 si\u0119 wzajemnie i nie znios\u0105, by w jednym uk\u0142adzie przebywa\u0142y dwie takie same cz\u0105stki. Dlatego w atomie ka\u017cdy elektron opisuje inny zestaw liczb kwantowych (w uproszczeniu numer pow\u0142oki, numer podpow\u0142oki, kierunek p\u0119du i dodatni\/ujemny spin w\u0142a\u015bnie). Z tej w\u0142a\u015bciwo\u015bci wynika ca\u0142a chemia. Do fermion\u00f3w pr\u00f3cz elektronu nale\u017c\u0105 kwarki g\u00f3rny i dolny tworz\u0105ce protony, neutrony j\u0105dra oraz ci\u0119\u017csze odpowiedniki rzeczonych cz\u0105stek.<\/p>\n\n\n\n

W ten spos\u00f3b od tak kompletnie abstrakcyjnej i w zasadzie niewyobra\u017calnej w\u0142a\u015bciwo\u015bci jak wirowanie punktu zale\u017cy wi\u0119kszo\u015b\u0107 cech otaczaj\u0105cego nas \u015bwiata. Spin nie tylko zmieni\u0142 \u017cycie Franka Wilczka, ale umo\u017cliwi\u0142 \u017cycie \u2013 znanego fizyka i nas wszystkich. Cytuj\u0105c Galileusza, a jednak si\u0119 kr\u0119ci<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

Marcin Nowak<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Bibliografia<\/strong>
Wilczek F: Podstawy. Dziesi\u0119\u0107 kluczy do rzeczywisto\u015bci. Pr\u00f3szy\u0144ski i S-ka, Warszawa 2021<\/p>\n\n\n\n

Ilustracja:<\/strong> JabberWok, Elektron orbituj\u0105cy wok\u00f3\u0142 protonu o antyr\u00f3wnoleg\u0142ych spinach. Za Wikimedia Commons<\/a>, CC BY-SA 3.0<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

„Spin odmieni\u0142 moje \u017cycie” – pisze w ksi\u0105\u017cce „Podstawy. Dziesi\u0119\u0107 kluczy do rzeczywisto\u015bci” wybitny fizyk Frank Wilczek, wymieniaj\u0105c spin w\u015br\u00f3d trzech najwa\u017cniejszych i najbardziej podstawowych cech materii \u2013 obok masy i \u0142adunku. Co to takiego?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":9092,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[241,11,52,1],"tags":[350,331,1079,975,1080,1078,1081],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9087"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=9087"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9087\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9097,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9087\/revisions\/9097"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/media\/9092"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=9087"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=9087"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/naukowy\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=9087"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}