Marek Penszko

24 kwi

19 cząstkowe

Związek matematyki z pandemią sprowadza się głównie do modeli obrazujących i prognozujących przebieg zjawiska. „Modele” brzmią dumnie, ale praktycznie przydają się w ograniczonym zakresie. Stanowią mieszankę teorii prawdopodobieństwa (procesy stochastyczne) i równań różniczkowych z ewentualnymi przyprawami, np. z teorią grafów. Trudno od nich wiele wymagać, bo operują uproszczeniami i są mało precyzyjne. Bardziej owocny jest […]

17 kwi

Na koń

Zakładam, że moi goście, nawet jeśli nie grają w szachy, wiedzą jak porusza się skoczek szachowy. A jeśli nie, to proponuję zajrzeć do odpowiedniego źródła, np. do Wikipedii. Przechodzę zatem do rzeczy. Dysponujemy szachownicą 5×5 i tabunem skoczków. Pierwsze zadanie polega na rozstawieniu jak największej ich liczby na 25 polach tej planszy tak, aby każdy […]

10 kwi

Kamienne schodki

Schodki takie, jak w tytule, kojarzą się starszym wiekiem i stażem warszawiakom, czyli mnie, z urokliwym zaułkiem stołecznego Starego Miasta, a czasem także z dwiema piosenkami z repertuaru tej samej wokalistki – jedna ma nazwę uliczki w tytule, a druga wzmiankę o niej w tekście. O którą piosenkarkę chodzi i jaki jest tytuł tej drugiej […]

3 kwi

Dolepki

Mam słabość do konkatenacji jako działania arytmetycznego, którym jednak oficjalnie konkatenacja… nie jest. Trudno się zresztą temu dziwić, bo „zlepianie” liczb wygląda trochę niepoważnie, wręcz dziecinnie i praktycznie niczemu nie służy poza zabawą. Dwie liczby, np. 14 i 2, możemy dodać (14+2=16), odjąć (14–2=12), pomnożyć (14×2=28) lub podzielić (14:2=7), ale wynik będzie największy, gdy je […]

27 mar

Z łuskaniem

OlaGM rozwinęła skrzydła i nadesłała jeszcze jedno sumowo-iloczynowe zadanie, które określiła jako hardcorowe. Zasady zabawy pozostają niezmienione, czyli do dziesięciu pól należy wpisać dziesięć różnych liczb – od 1 do 10 – tak, aby w każdym wierszu i w każdej kolumnie znalazły się dwie liczby. Przed wierszem i nad kolumną podana jest suma lub iloczyn […]

20 mar

Pib vs ms

Poprzedni wpis i umieszczone pod nim niektóre komentarze skłoniły mnie do krótkiej refleksji ogólnej na temat łamigłówek. Nie jest ona zbyt odkrywcza, dotyczy bowiem próby odpowiedzi na pytanie, kiedy rozwiązywanie łamigłówki jest rozrywką, a kiedy przestaje nią być, czyli staje się mniej lub bardziej żmudnym zajęciem albo – mówiąc oględniej – jest rozrywkowe inaczej? Odpowiedź […]

13 mar

Plus sumy

W szóstym Omnibusie, wydanym latem 2014 roku, znalazła się seria zadań nazwanych „Iloczynami”. Oto jedno z nich: Do niektórych pól diagramu należy wpisać dziesięć różnych liczb – od 1 do 10. W każdym rzędzie (wierszu lub kolumnie) powinny znaleźć się dwie liczby – takie, aby ich iloczyn był równy wartości podanej przed wierszem lub nad […]

6 mar

LC-rama

Literama jest z natury zadaniem średnio trudnym. Oznacza to, że zależnie od rodzaju i rozmieszczenia kluczowych liter przy brzegu diagramu droga do rozwiązania może być mniej lub bardziej kręta, ale zadanie jako propozycja zabawy zawsze ma sens. W przypadku łamigłówek z natury trudnych próby ich zmiękczenia wiodą na manowce trywialne, czyli bezsensowne. Gwoli ilustracji przykład […]

27 lut

Wtopa

Zdarzyła mi się ostatnio „traumatyczna” przygoda – przegrałem w szachy z synową, co teoretycznie nie powinno się zdarzyć, bo prawdopodobieństwo takiej wtopy było dość nikłe. Przegrałem przez gapiostwo, wykonując posunięcie samobójcze w sytuacji przedstawionej z grubsza na poniższym diagramie (uwzględnione tylko to, co istotne). Korci, aby związać hetmana, atakując go ruchem Wd1. No i mnie […]

20 lut

Kwadratowo

W komentarzach pod poprzednim wpisem programiści goszczący w Łamiblogu ustalili, że para liczb naturalnych (287, 287) jest jedyną taką, że wyniki czterech podstawowych działań na tej parze są liczbami naturalnymi nieujemnymi, składającymi się łącznie z dziesięciu różnych cyfr. A konkretnie: suma S=287+287=574, różnica D=287–287=0, iloczyn P=287×287=82369, iloraz Q=287:287=1. Zadania polegające na szukaniu pary liczb spełniających […]

19 cząstkowe

Na koń

Kamienne schodki

Dolepki

Z łuskaniem

Pib vs ms

Plus sumy

LC-rama

Wtopa

Kwadratowo

Rok wesoły

Choinka dla orłów

Obserwatorzy ostatni

Obserwatorzy pierwsi

Perełka bis

Świąteczna oferta „Polityki”