10 sie Bezkwadratowo Jaki powinien być 21. wyraz w poniższym ciągu?2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24,…Pytanie niemal trywialne. Wystarczy zauważyć, że to ciąg liczb naturalnych pozbawiony kwadratów, zatem na 21. miejscu powinno być 26.Znacznie trudniej uporać się z 16. wyrazem następującego ciągu:2, 3, 5, […]
3 sie Nie(sk)ładnie Ten wpis został zainspirowany komentarzem Andrzeja111, dotyczącym pierwszego z zadań zatytułowanych „Nieskładnie”, zamieszczonych w bieżącym Omnibusie.Diagram zadania jest kwadratem 5×5: Kwadrat ten należy podzielić wzdłuż linii przerywanych na prostokąty. Niektóre fragmenty linii dzielących (niebieskie) ujawniono. Pozostałe należy poprowadzić tak, aby w dokonanym podziale żadne dwa sąsiednie prostokąty nie tworzyły większego prostokąta.W Omnibusie podane jest jedno […]
27 lip Aenigma numerorum Romanum Podczas prac wykopaliskowych prowadzonych na terenie Herkulanum (miasta zniszczonego przez wybuch Wezuwiusza w 79 r.) odkryto na początku kwietnia br. na ścianie jednej z insuli zagadkowy fresk. Oto jego szkic: Próby rozszyfrowania sensu ciągów liczb rzymskich umieszczonych przy brzegach kwadratu – ze strzałkami wskazującymi na konkretne rzędy i kolumny – nie dawały rezultatu, dopóki nie […]
20 lip Trójkowo Działaniem typowym dla arytmetyki szkieletowej jest mnożenie. Szkielet tworzą miejsca po cyfrach (zwykle puste kratki) w zapisie słupkowym działania, którego rekonstrukcja jest celem. Klucz do celu, czyli do rozwiązania, stanowią niektóre ujawnione cyfry (w czynnikach i/lub w iloczynach – cząstkowych i końcowym) oraz ewentualnie jakieś dodatkowe warunki. Zadanie jest tym lepsze autorsko, im bardziej wątpliwa […]
13 lip 7 hetmanów Nie jestem miłośnikiem łamigłówek wielochodowych, ale to nie powód, żeby się czasem w Łamiblogu nie pojawiały – zwłaszcza jeśli wielo- oznacza nie więcej niż kilkunasto-, choć dla mnie to i tak za dużo.Wielochodówki kojarzą się oczywiście z szachami i zdarzają się wśród nich kilkunasto-, ale taka liczba to sport umysłowy ekstremalny dla garstki koneserów. Moje […]
6 lip O drugim byczku Dziś miało być bez byczka, ale w międzyczasie uważni i życzliwi Czytelnicy poinformowali mnie o innym „Omnibusowym” okazie, który uszedł mojej uwadze. To byczek podobnego rodzaju, jak pierwszy, bo ukryty w instrukcji, ale nieco większego kalibru. Ponieważ jego szukanie może stanowić umysłową zabawę w chowanego, więc postanowiłem o nim napomknąć.Chodzi o zadanie Koraliki (s. 14). […]
29 cze O jednym byczku Błędy w tegorocznym „Omnibusie” mogą być pretekstem wpisów w Łamiblogu. Oczywiście nie popełniam ich specjalnie, żeby później mieć o czym pisać – to byłoby lekko masochistyczne. A poza tym błędy dotąd zauważone (głównie przez czytelników) są małego kalibru – takie małe byczki-niedoróbki. Oto jeden z nich.Pierwsze z trzech zadań nazwanych Sudoczku polega na wpisaniu w […]
22 cze 2-3-4-paki W najnowszym już dwudziestym „Omnibusie”, który właśnie trafił do kiosków, są trzy zadania nazwane dwupakami, będące właściwie wariacjami na temat sudoku. Poniższe zadanie oparte jest na takiej samej zasadzie, ale nie znalazło się w „Omnibusie” bo „-paki” są w nim nie tylko „dwu-„, ale także „trzy-„ i „cztero-„.Instrukcja obsługi jest nieco zawiła, ale postaram się […]
15 cze Orzech senacki W lutowym numerze „Wiedzy i Życia” zamieściłem zadanie poniekąd „polityczne”, które spowodowało trochę zamieszania – ale z powodów niepolitycznych. Można je bowiem nazwać z przymrużeniem oka problemem NP, czyli trudnym do rozwiązania, ale takim, poprawność rozwiązania którego dość łatwo sprawdzić, gdy się to rozwiązanie zna. Skojarzenie z problemem NP nasuwa się też dlatego, że zadanie […]
8 cze Barierki Na ile całkowicie różnych sposobów (z dokładnością do odbić i obrotów) można obejść wieżą po trasie zamkniętej diagram n×n, goszcząc tylko raz w każdym polu? Wypada dodać, że jest to możliwe tylko dla parzystych n, więc właściwie chodzi o diagram 2n×2n. Dla n=1 sposób jest oczywiście jeden, dla n=2 – dwa. Dalej liczba sposobów bardzo […]
