{"id":10,"date":"2006-09-18T12:57:57","date_gmt":"2006-09-18T10:57:57","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=10"},"modified":"2006-09-18T14:00:51","modified_gmt":"2006-09-18T12:00:51","slug":"ile-rozwiazan","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2006\/09\/18\/ile-rozwiazan\/","title":{"rendered":"Ile rozwi\u0105za\u0144?"},"content":{"rendered":"

Niema\u0142e by\u0142o zdziwienie os\u00f3b sprawdzaj\u0105cych (w tym ni\u017cej, a w\u0142a\u015bciwie wy\u017cej podpisanego) prace po zako\u0144czeniu fina\u0142u Ligi Intelektu, gdy w jednej z nich rozwi\u0105zanie pewnego zadania okaza\u0142o si\u0119 inne ni\u017c „wzorcowe”, a mimo to poprawne. B\u0142\u0119du nie uda\u0142o si\u0119 znale\u017a\u0107, cho\u0107 bardzo si\u0119 starano. Co gorsza niebawem taka sama sytuacja powt\u00f3rzy\u0142a si\u0119 z innym zadaniem. Wprawdzie dla ko\u0144cowej klasyfikacji nie mia\u0142o to \u017cadnego znaczenia, bo nie wymagano szukania wszystkich rozwi\u0105za\u0144, jednak gdy nagle okazuje si\u0119, \u017ce zadanie konkursowe ma, wbrew intencjom autora, wi\u0119cej ni\u017c jedno rozwi\u0105zanie, to autor powinien si\u0119 cho\u0107 troch\u0119 zawstydzi\u0107\u00a0– i tak by\u0142o.<\/p>\n

Oto oba wspomniane zadania i pytanie, kt\u00f3re w zwi\u0105zku z fina\u0142ow\u0105 niespodziank\u0105 pozostaje aktualne: ile rozwi\u0105za\u0144 ma ka\u017cde z nich?<\/p>\n

Na trzy<\/strong><\/p>\n

Figur\u0119 z otworem podziel wzd\u0142u\u017c oznaczonych linii na trzy cz\u0119\u015bci tak, by mo\u017cna z nich by\u0142o z\u0142o\u017cy\u0107 kwadrat. Cz\u0119\u015bci wolno przy uk\u0142adaniu odwraca\u0107 spodem do g\u00f3ry.<\/p>\n

<\/p>\n

Pierwsze kule<\/strong><\/p>\n

W przyk\u0142adzie (rys. z lewej) dziesi\u0119\u0107 kul ponumerowano liczbami od 1 do 10 tak, \u017ce:
\n– kule z kolejnymi numerami stykaj\u0105 si\u0119 ze sob\u0105;
\n– kule z liczbami pierwszymi\u00a0 rozmieszczone s\u0105\u00a0 symetrycznie wzgl\u0119dem osi pionowej uk\u0142adu.<\/p>\n

<\/p>\n

Ponumeruj liczbami od 1 do 25 kule na rysunku z prawej strony tak, aby numeracja spe\u0142nia\u0142a oba podane wy\u017cej warunki (liczby pierwsze: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23). Na dobry pocz\u0105tek wpisano numer jednej kuli.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Niema\u0142e by\u0142o zdziwienie os\u00f3b sprawdzaj\u0105cych (w tym ni\u017cej, a w\u0142a\u015bciwie wy\u017cej podpisanego) prace po zako\u0144czeniu fina\u0142u Ligi Intelektu, gdy w jednej z nich rozwi\u0105zanie pewnego zadania okaza\u0142o si\u0119 inne ni\u017c „wzorcowe”, a mimo to poprawne. B\u0142\u0119du nie uda\u0142o si\u0119 znale\u017a\u0107, cho\u0107 bardzo si\u0119 starano. Co gorsza niebawem taka sama sytuacja powt\u00f3rzy\u0142a si\u0119 z innym zadaniem. […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}