{"id":10021,"date":"2025-09-20T15:38:52","date_gmt":"2025-09-20T14:38:52","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/?p=10021"},"modified":"2025-09-20T15:38:52","modified_gmt":"2025-09-20T14:38:52","slug":"pierwsza-lepsza","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2025\/09\/20\/pierwsza-lepsza\/","title":{"rendered":"Pierwsza lepsza"},"content":{"rendered":"\n<p>\u201eKa\u017cda nast\u0119pna liczba jest sum\u0105 dwu poprzednich\u201d \u2013 ta regu\u0142a okre\u015bla ci\u0105g Fibonacciego (cF), kt\u00f3ry zaczyna si\u0119 od dw\u00f3ch jedynek: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,\u2026 Ten klasyczny ci\u0105g da\u0142 pocz\u0105tek niesko\u0144czenie wielu innym, zwanym uog\u00f3lnionymi cF, rz\u0105dz\u0105cymi si\u0119 tak\u0105 sam\u0105 zasad\u0105, ale zaczynaj\u0105cymi si\u0119 par\u0105 dowolnych liczb. Najbardziej znany to ci\u0105g Lucasa, kt\u00f3ry startuje od jedynki i tr\u00f3jki: 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843,\u2026 Zar\u00f3wno w cF, jak i w cL ju\u017c na pocz\u0105tku pojawiaj\u0105 si\u0119 liczby pierwsze, cho\u0107 szybko staj\u0105 si\u0119 rzadko\u015bci\u0105.<br>Problem jest nast\u0119puj\u0105cy: jakimi dwiema liczbami powinien zaczyna\u0107 si\u0119 ucF, aby pierwsza liczba pierwsza pojawi\u0142a si\u0119 w nim jak najp\u00f3\u017aniej \u2013 przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce obie liczby pocz\u0105tkowe s\u0105 mniejsze od 100 i oczywi\u015bcie nie pierwsze.<br>\u0141atwo zauwa\u017cy\u0107, \u017ce trzeba wykluczy\u0107 ci\u0105gi zaczynaj\u0105ce si\u0119 liczbami, kt\u00f3re maj\u0105 taki sam wsp\u00f3lny dzielnik (wi\u0119kszy ni\u017c 1), bo wtedy liczba pierwsza w og\u00f3le si\u0119 nie pojawi. Kr\u00f3tko pisz\u0105c, dwie liczby startowe powinny by\u0107 wzgl\u0119dnie pierwsze.<br>Pr\u00f3bowa\u0142em bawi\u0107 si\u0119 liczbami i najlepszy start jaki uda\u0142o mi si\u0119 uzyska\u0107 po kilku pr\u00f3bach to 4 i 45. Przy takiej parze liczba pierwsza melduje si\u0119 jako \u00f3sma: 4, 45, 49, 94, 143, 237, 380, <strong>617<\/strong>,\u2026 Nie w\u0105tpi\u0119, \u017ce mo\u017ce lokowa\u0107 si\u0119 znacznie lepiej, czyli dalej, ale jak daleko?<br>Adresatami problemu s\u0105 tym razem przede wszystkim programi\u015bci (przepraszam \u201epiechur\u00f3w\u201d).<\/p>\n\n\n\n<p><em>Komentarze z&nbsp;prawid\u0142owym rozwi\u0105zaniem ujawniane s\u0105 wieczorem w&nbsp;przeddzie\u0144 kolejnego wpisu (z b\u0142\u0119dnym zwykle od razu). Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 7 dni.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u201eKa\u017cda nast\u0119pna liczba jest sum\u0105 dwu poprzednich\u201d \u2013 ta regu\u0142a okre\u015bla ci\u0105g Fibonacciego (cF), kt\u00f3ry zaczyna si\u0119 od dw\u00f3ch jedynek: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,\u2026 Ten klasyczny ci\u0105g da\u0142 pocz\u0105tek niesko\u0144czenie wielu innym, zwanym uog\u00f3lnionymi cF, rz\u0105dz\u0105cymi si\u0119 tak\u0105 sam\u0105 zasad\u0105, ale zaczynaj\u0105cymi si\u0119 par\u0105 dowolnych liczb. [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10021"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10021"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10021\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10028,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10021\/revisions\/10028"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10021"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10021"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10021"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}