Poniewa\u017c podoba\u00a0nam si\u0119 maksyma Pascala „wi\u0119kszo\u015b\u0107 nieszcz\u0119\u015b\u0107 bierze si\u0119 st\u0105d, \u017ce ludzie za ma\u0142o siedz\u0105 w domu”\u00a0oraz cenimy sobie z \u017con\u0105 \u015bwi\u0119ty spok\u00f3j, wi\u0119c\u00a0sylwestra\u00a0sp\u0119dzamy w gniazdku rodzinnym, ograniczaj\u0105c kontakty ze \u015bwiatem do internetowo-kom\u00f3rkowych dla zachowania przyzwoito\u015bci. Ka\u017cde z nas pogania swojego konika –\u00a0\u017cona decoupage, a ja wiadomo – z kr\u00f3tk\u0105 przerw\u0105 na przywitanie bobasa 2011. A bobas jak zwykle kusi, aby nad nim pog\u0142\u00f3wkowa\u0107 – tym razem szczeg\u00f3lnie, bo takiego roku za czas\u00f3w \u0141amiblogu jeszcze nie by\u0142o.<\/p>\n
Rok pierwszy nam bowiem nasta\u0142, czyli ochrzczony liczb\u0105, kt\u00f3ra nie dzieli si\u0119 przez nic poza jedynk\u0105 i sob\u0105 sam\u0105. Jednak, og\u00f3lnie rzecz bior\u0105c, to nie pierwszyzna. Natomiast prawdziwy unikat jest taki, \u017ce rok 2011 ko\u0144czy kwartet lat wyra\u017caj\u0105cych si\u0119 kolejnymi<\/strong> liczbami pierwszymi (1997-1999-2003-2011), jakiego\u00a0dot\u0105d w dziejach\u00a0nie by\u0142o. Niezwyk\u0142o\u015b\u0107 polega na tym, \u017ce kolejne odst\u0119py w owym kwartecie s\u0105 kolejnymi pot\u0119gami dw\u00f3jki [2^n (n = 1, 2, 3)]. Nast\u0119pny taki kwartet zacznie si\u0119 w roku 2237 i b\u0119dzie r\u00f3wnocze\u015bnie nale\u017ca\u0142 do pierwszego w dziejach\u00a0analogicznego kwintetu [2237-(2)<\/em>-2239-(4)<\/em>-2243-(8)<\/em>-2251-(16)<\/em>-2267]. Po\u017cyjemy – zobaczymy, czy ten kwintet zagra nam lepiej, ni\u017c kwartet, kt\u00f3rego wyst\u0119p dobiega ko\u0144ca.<\/p>\n Co jeszcze osobliwego matematycznie skrywa tegoroczna liczba? Niestety, wi\u0119cej nic niezwyk\u0142ego nie uda\u0142o mi si\u0119 wymy\u015ble\u0107, ani wyszpera\u0107 poza ma\u0142o matematycznymi i jeszcze mniej optymistycznymi przepowiedniami. Jak zwykle wi\u0119c mo\u017cemy spodziewa\u0107 si\u0119 w nadchodz\u0105cym roku ko\u0144ca \u015bwiata. Tym razem z\u0142owieszcz\u0105 przede wszystkim filmy. W serialu Terminator: Kroniki Sary Connor<\/em> dzie\u0144 S\u0105du Ostatecznego nast\u0105pi (w serialu nast\u0105pi\u0142) w kwietniu, natomiast wed\u0142ug filmu i serialu Aeon Flux<\/em> 99 procent ludzko\u015bci padnie w tym roku ofiar\u0105 tajemniczego wirusa. Nie pozostaje mi nic innego, jak \u017cyczy\u0107 Pa\u0144stwu mi\u0142ej apokalipsy w nowym roku i zaproponowa\u0107 powr\u00f3t do kwartetu lat pierwszych: Kto wie, jaki warunek powinna spe\u0142nia\u0107 liczba pierwsza, aby by\u0142a sum\u0105 dw\u00f3ch kwadrat\u00f3w, dla tego odpowied\u017a na pierwsze pytanie jest trywialna. Pozostali mog\u0105 mie\u0107 zgryz z kwadratami, ale je\u015bli troch\u0119 pog\u0142\u00f3wkowa\u0107, to k\u0142opot oka\u017ce si\u0119 niewielki.<\/p>\n Komentarze z prawid\u0142owymi<\/strong> rozwi\u0105zaniami uwalniane s\u0105 wieczorem w przeddzie\u0144 kolejnego wpisu. Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 3-4 dni.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Poniewa\u017c podoba\u00a0nam si\u0119 maksyma Pascala „wi\u0119kszo\u015b\u0107 nieszcz\u0119\u015b\u0107 bierze si\u0119 st\u0105d, \u017ce ludzie za ma\u0142o siedz\u0105 w domu”\u00a0oraz cenimy sobie z \u017con\u0105 \u015bwi\u0119ty spok\u00f3j, wi\u0119c\u00a0sylwestra\u00a0sp\u0119dzamy w gniazdku rodzinnym, ograniczaj\u0105c kontakty ze \u015bwiatem do internetowo-kom\u00f3rkowych dla zachowania przyzwoito\u015bci. Ka\u017cde z nas pogania swojego konika –\u00a0\u017cona decoupage, a ja wiadomo – z kr\u00f3tk\u0105 przerw\u0105 na przywitanie bobasa 2011. […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1012"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1012"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1012\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1012"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1012"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1012"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\nJe\u015bli dodamy tworz\u0105ce j\u0105 cyfry, otrzymamy kwadrat, ale to s\u0142aba osobliwo\u015b\u0107. Nieco mocniejsza jest taka, \u017ce suma cyfr r\u00f3wna jest liczbie cyfr. W ci\u0105gu takich liczb (1, 11, 20, 102, 111, 120, 201, 210…) 2011 zajmuje miejsce 21.
\nWracaj\u0105c do liczb pierwszych, 2011 jest sum\u0105 jedenastu kolejnych. Szukanie tej doborowej jedenastki by\u0142oby ma\u0142o zach\u0119caj\u0105c\u0105 \u0142amig\u0142\u00f3wk\u0105, wi\u0119c podaj\u0119: 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 = 2011
\nA teraz proponuj\u0119 si\u0119gn\u0105\u0107 po kalkulator, wpisa\u0107 do\u0144 2011\u00a0– ale wspak, czyli 1102\u00a0– i podnie\u015b\u0107 do kwadratu. Wynik po zapisaniu lub zapami\u0119taniu nale\u017cy wprowadzi\u0107 do okienka – ale tak\u017ce\u00a0wspak –\u00a0i wyci\u0105gn\u0105\u0107 pierwiastek. Kto si\u0119 nie domy\u015bla, co si\u0119 pojawi, b\u0119dzie zapewne troch\u0119 zaskoczony.<\/p>\n
\nZnany w Stanach Zjednoczonych kaznodzieja Harold Camping z Radia Rodzinnego w Kalifornii twierdzi, \u017ce odkry\u0142 szyfr matematyczny, umo\u017cliwiaj\u0105cy odczytanie niekt\u00f3rych przepowiedni ukrytych w Biblii. Wynika z nich, \u017ce ko\u0144ca \u015bwiata nale\u017cy si\u0119 podziewa\u0107 21 maja. By\u0107 mo\u017ce t\u0119 niespodziank\u0119 zafunduje nam gigantyczna planetoida, kt\u00f3ra ma waln\u0105\u0107 w Portugali\u0119 (to wed\u0142ug jednej z ksi\u0105\u017cek s-f z serii Remnants<\/em>, autorstwa pisarki ameryka\u0144skiej K. A. Applegate).<\/p>\n
\n1997, 1999, 2003, 2011.
\nCzy i kt\u00f3re z tych liczb mo\u017cna zapisa\u0107 w postaci sumy dw\u00f3ch kwadrat\u00f3w? I jaka b\u0119dzie (je\u015bli b\u0119dzie) para kwadrat\u00f3w w przypadku konkretnych liczb?<\/p>\n