{"id":10181,"date":"2026-02-28T08:20:18","date_gmt":"2026-02-28T07:20:18","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/?p=10181"},"modified":"2026-02-28T08:20:18","modified_gmt":"2026-02-28T07:20:18","slug":"w-tas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2026\/02\/28\/w-tas\/","title":{"rendered":"W tas"},"content":{"rendered":"\n<p>Przed dwoma laty w Stanach Zjednoczonych ukaza\u0142a si\u0119 praca naukowa o tasowaniu kart (Persi Diaconis, Jason Fulman, <em>The mathematics of shuffling cards<\/em>). Nie jest to pierwsza powa\u017cna publikacja na ten temat, ale g\u00f3ruje nad kilkoma poprzednimi obj\u0119to\u015bci\u0105 \u2013 bite 350 stron \u015bredniego formatu. Wcze\u015bniej mieszaniem blotek i figur zajmowa\u0142 si\u0119 przede wszystkim szkocki programista Alex Elmsley (1929-2006). Nie dziw, \u017ce by\u0142 on tak\u017ce, podobnie jak matematyk Diaconis, profesjonalnym iluzjonist\u0105, oczywi\u015bcie g\u0142\u00f3wnie karcianym. Nie mo\u017ce dziwi\u0107 tak\u017ce powi\u0105zanie tasowania kart z kombinatoryk\u0105, teori\u0105 prawdopodobie\u0144stwa oraz umieszczon\u0105 na nieco wy\u017cszej p\u00f3\u0142ce teori\u0105 grup. Jednak przegl\u0105daj\u0105c wspomnian\u0105 ksi\u0105\u017ck\u0119 trudno nie ulec wra\u017ceniu, \u017ce ma si\u0119 do czynienia z dotycz\u0105cym b\u0142ahej czynno\u015bci nowym dzia\u0142em matematyki \u2013 oczywi\u015bcie powi\u0105zanym z ju\u017c istniej\u0105cymi. A to za spraw\u0105 wielu poj\u0119\u0107, kt\u00f3re niematematykom nic lub prawie nic nie m\u00f3wi\u0105 albo wydaj\u0105 si\u0119 odstawa\u0107 od zasadniczego tematu. Na przyk\u0142ad: teoria Liego, funkcja signum, algebry Hopfa, homologia Hochschilda, \u0142a\u0144cuchy Markowa, model Placketta-Luce\u2019a, formu\u0142a K\u00fcnnetha, hiperp\u0142aszczyzna, entropia\u2026 Uff, czy tasuj\u0105cy karty wiedz\u0105 w co si\u0119 pakuj\u0105? Dla odreagowania proponuj\u0119 zadanie na temat, cho\u0107 te\u017c nieproste.<br>Obs\u0142uga (wirtualnej) maszyny do tasowania polega na umieszczeniu w niej porcji <strong><em>x<\/em><\/strong> kart, wpisaniu w odpowiednie okienko liczby <em><strong>x<\/strong><\/em> i wciskaniu w wybranej kolejno\u015bci guzik\u00f3w z liczbami od 1 do <strong><em>x<\/em><\/strong>. Ka\u017cdy kolejny przycisk oznacza, na kt\u00f3rym miejscu po potasowaniu powinna si\u0119 znale\u017a\u0107 kolejna karta. Na przyk\u0142ad, wci\u015bni\u0119cie jako pierwszej liczby 7 powoduje, \u017ce pierwsza (g\u00f3rna) karta wsadu b\u0119dzie po potasowaniu si\u00f3dm\u0105. Naci\u015bni\u0119cie drugiego guzika z pi\u0105tk\u0105 skutkuje zmian\u0105 pozycji drugiej karty na pi\u0105t\u0105\u2026 itd.<br>W maszynie umieszczono 13 kier\u00f3w \u2013 od asa (1) do waleta (11), damy (12) i kr\u00f3la (13):<br>A-2-3-4-5-6-7-8-9-10-W-D-K.<br>Potasowan\u0105 porcj\u0119 ponownie umieszczono w maszynie i potasowano po raz drugi. Ko\u0144cowa kolejno\u015b\u0107 kart by\u0142a nast\u0119puj\u0105ca:<br>2-W-5-7-9-8-6-3-A-K-D-10-4.<br>Jak wygl\u0105da\u0142a kolejno\u015b\u0107 kart po pierwszym tasowaniu, je\u015bli oba tasowania wykonano w ten sam spos\u00f3b, czyli przy ka\u017cdym guziki by\u0142y wciskane w takiej samej kolejno\u015bci?<\/p>\n\n\n\n<p><em>Komentarze z&nbsp;prawid\u0142owym rozwi\u0105zaniem ujawniane s\u0105 wieczorem w&nbsp;przeddzie\u0144 kolejnego wpisu (z b\u0142\u0119dnym zwykle od razu). Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 7 dni.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Przed dwoma laty w Stanach Zjednoczonych ukaza\u0142a si\u0119 praca naukowa o tasowaniu kart (Persi Diaconis, Jason Fulman, The mathematics of shuffling cards). Nie jest to pierwsza powa\u017cna publikacja na ten temat, ale g\u00f3ruje nad kilkoma poprzednimi obj\u0119to\u015bci\u0105 \u2013 bite 350 stron \u015bredniego formatu. Wcze\u015bniej mieszaniem blotek i figur zajmowa\u0142 si\u0119 przede wszystkim szkocki programista Alex [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10181"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10181"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10181\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10188,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10181\/revisions\/10188"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10181"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10181"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10181"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}