{"id":10363,"date":"2026-08-22T08:50:00","date_gmt":"2026-08-22T07:50:00","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/?p=10363"},"modified":"2026-08-22T19:02:50","modified_gmt":"2026-08-22T18:02:50","slug":"ostatniosc","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2026\/08\/22\/ostatniosc\/","title":{"rendered":"Ostatnio\u015b\u0107"},"content":{"rendered":"\n

Przynajmniej kilka tysi\u0119cy ludzi na \u015bwiecie uwa\u017ca, \u017ce Ziemia jest p\u0142aska. Maj\u0105 na to dowody i nale\u017c\u0105 do organizacji \u201ep\u0142askoziemc\u00f3w\u201d, a wcale nie maj\u0105 wariackich papier\u00f3w. Przypominam sobie o tym, gdy czytam niekt\u00f3re maile od czytelnik\u00f3w \u201eWiedzy i \u017bycia\u201d i \u201e\u015awiata Nauki\u201d. Ich autorzy pr\u00f3buj\u0105 obala\u0107 znane od dawna twierdzenia lub hipotezy albo formu\u0142owa\u0107 nowe, pseudonaukowe teorie i poj\u0119cia, kt\u00f3re w najlepszym wypadku s\u0105 \u015bmieszne.
Ostatnio ubawi\u0142a mnie propozycja teorii liczb ostatnich, kt\u00f3ra mia\u0142aby stanowi\u0107 silne przeciwie\u0144stwo teorii liczb pierwszych (poniek\u0105d s\u0142abym przeciwie\u0144stwem s\u0105 liczby z\u0142o\u017cone). Zabawno\u015b\u0107, zw\u0142aszcza zwi\u0105zana z nazw\u0105 tego pomys\u0142u, wynika z niefortunnego polskiego okre\u015blenia \u201eliczby pierwsze\u201d (t\u0142umaczenie z \u0142aciny zaproponowane w XVI w. przez ksi\u0119dza i arytmetyka Tomasza K\u0142osa). W Anglii s\u0105 to liczby g\u0142\u00f3wne lub pierwotne (prime<\/em>), w Rosji prostyje<\/em> (tu przeciwie\u0144stwem i odpowiednikiem \u201eostatnich\u201d mog\u0142yby by\u0107 liczby krzywe). W innych j\u0119zykach bywa r\u00f3\u017cnie, cho\u0107 cz\u0119sto tak dwuznacznie, jak w polskim.
Je\u015bli dobrze zrozumia\u0142em tre\u015b\u0107 wspomnianego maila, „ostatnimi” nazwane zosta\u0142y liczby podzielne przez ka\u017cd\u0105 z liczb od 1 do 9. Pionier teorii (podejrzewam, \u017ce ucze\u0144 szko\u0142y podstawowej) poda\u0142, \u017ce najmniejsz\u0105 tak\u0105 liczb\u0105 jest 5040, co \u017ale mu wr\u00f3\u017cy jako teoretykowi. Trudno jednak wykluczy\u0107 niedopowiedzenie albo zb\u0142\u0105dzenie, bo nie jest ju\u017c tak \u017cartobliwa koncepcja, aby liczbami \u201eostatnimi\u201d nazwa\u0107 tworz\u0105ce ci\u0105g, w kt\u00f3rym ka\u017cda n<\/em>-ta jest najmniejsz\u0105 z n<\/em> dzielnikami: 1, 2, 4, 6, 16, 12, 64, 24, 36, 48,\u2026 Ci\u0105g ten jest w encyklopedii OEIS (A005179) wzbogacony o liczne adnotacje, wi\u0119c stanowi temat ca\u0142kiem powa\u017cny.
R\u00f3wnie powa\u017cnie wypada potraktowa\u0107 jako \u201eostatnie\u201d liczby stanowi\u0105ce najbardziej wyraziste przeciwie\u0144stwo liczb pierwszych, zwane wysoce z\u0142o\u017conymi. Tworz\u0105 one ci\u0105g, w kt\u00f3rym ka\u017cda nast\u0119pna ma wi\u0119cej dzielnik\u00f3w ni\u017c dowolna liczba mniejsza od niej: 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120,\u2026 (A002182).
Prosz\u0119 tak\u017ce o powa\u017cne potraktowanie poni\u017cszego ci\u0105gu-zagadki, cho\u0107 jest on nieco podst\u0119pny i trudny do rozszyfrowania, ale (dla u\u0142atwienia) wi\u0105\u017ce si\u0119 z powy\u017cszym tematem:
13, 15, ?<\/strong>, 24, 26, 37, 39, 58, 79, ?<\/strong>, 113, 115, 117,\u2026
Jakie dwie liczby zast\u0119puj\u0105 znaki zapytania i jaka regu\u0142a rz\u0105dzi ci\u0105giem?<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

PS wieczorem 22.08 do ci\u0105gu dopisa\u0142em brakuj\u0105ce 115.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Przynajmniej kilka tysi\u0119cy ludzi na \u015bwiecie uwa\u017ca, \u017ce Ziemia jest p\u0142aska. Maj\u0105 na to dowody i nale\u017c\u0105 do organizacji \u201ep\u0142askoziemc\u00f3w\u201d, a wcale nie maj\u0105 wariackich papier\u00f3w. Przypominam sobie o tym, gdy czytam niekt\u00f3re maile od czytelnik\u00f3w \u201eWiedzy i \u017bycia\u201d i \u201e\u015awiata Nauki\u201d. Ich autorzy pr\u00f3buj\u0105 obala\u0107 znane od dawna twierdzenia lub hipotezy albo formu\u0142owa\u0107 nowe, […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-10363","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10363","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10363"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10363\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10384,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10363\/revisions\/10384"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10363"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10363"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10363"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}