{"id":10374,"date":"2026-09-12T21:11:57","date_gmt":"2026-09-12T20:11:57","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/?p=10374"},"modified":"2026-09-12T21:16:07","modified_gmt":"2026-09-12T20:16:07","slug":"wieki-i-lata","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2026\/09\/12\/wieki-i-lata\/","title":{"rendered":"Wieki i lata"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bie\u017c\u0105cy rok jest ostatnim z serii sze\u015bciu, kt\u00f3re mo\u017cna u\u0142o\u017cy\u0107 z dw\u00f3ch kamieni domina \u2013 oczywi\u015bcie pochodz\u0105cych z jednego kompletu, czyli r\u00f3\u017cnych (2020 odpada). Nast\u0119pnym b\u0119dzie dopiero 2030. W XXI wieku takich dominowych lat jest 47. A ile by\u0142o w XX wieku? I drugie pytanie: w kt\u00f3rym z minionych wiek\u00f3w z czterocyfrowymi latami \u2013 czyli od XI do XX \u2013 lat dominowych by\u0142o najwi\u0119cej i ile? Oba pytania s\u0105 nieco podchwytliwe, wi\u0119c mog\u0105 by\u0107 przygrywk\u0105 do trudniejszego utworu.<br>W\u0142a\u015bciwie ten trudniejszy \u0142amig\u0142\u00f3wkowy utw\u00f3r tak\u017ce mo\u017cna uzna\u0107 za troch\u0119 podchwytliwy. Polega na u\u0142o\u017ceniu z sze\u015bciu wskazanych kamieni 4-sk\u0142adnikowego dodawania o podanym kszta\u0142cie. Ujawniona jest tylko niedominowa suma \u2013 liczba p\u00f3\u0142pierwsza (dwa dzielniki w\u0142a\u015bciwe: 2 i 1013). Kluczowy warunek brzmi: cztery dominowe sk\u0142adniki \u2013 2-cyfrowy, dwa 3-cyfrowe i 4-cyfrowy \u2013 powinny by\u0107 liczbami pierwszymi. I pytanie dodatkowe: ile r\u00f3\u017cnych rozwi\u0105za\u0144 ma to zadanie; za r\u00f3\u017cne uznajemy te, kt\u00f3re r\u00f3\u017cni\u0105 sie przynajmniej jednym sk\u0142adnikiem albo przynajmniej kolejno\u015bci\u0105 sk\u0142adnik\u00f3w 3-cyfrowych (uk\u0142ad kamieni pomijamy).<br>Kamienie oczywi\u015bcie mo\u017cna (a niekt\u00f3re nawet nale\u017cy) obr\u00f3ci\u0107.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><a href=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Wil_1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"500\" height=\"259\" src=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Wil_1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-10375\"\/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>Komentarze z&nbsp;prawid\u0142owym rozwi\u0105zaniem ujawniane s\u0105 wieczorem w&nbsp;przeddzie\u0144 kolejnego wpisu (z b\u0142\u0119dnym zwykle od razu). Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 7 dni.<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Bie\u017c\u0105cy rok jest ostatnim z serii sze\u015bciu, kt\u00f3re mo\u017cna u\u0142o\u017cy\u0107 z dw\u00f3ch kamieni domina \u2013 oczywi\u015bcie pochodz\u0105cych z jednego kompletu, czyli r\u00f3\u017cnych (2020 odpada). Nast\u0119pnym b\u0119dzie dopiero 2030. W XXI wieku takich dominowych lat jest 47. A ile by\u0142o w XX wieku? I drugie pytanie: w kt\u00f3rym z minionych wiek\u00f3w z czterocyfrowymi latami \u2013 czyli [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-10374","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10374","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10374"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10374\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10396,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10374\/revisions\/10396"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10374"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10374"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10374"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}