{"id":167,"date":"2008-01-26T00:06:26","date_gmt":"2008-01-25T23:06:26","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=167"},"modified":"2008-01-26T11:35:54","modified_gmt":"2008-01-26T10:35:54","slug":"jutro-final","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2008\/01\/26\/jutro-final\/","title":{"rendered":"Jutro fina\u0142"},"content":{"rendered":"

Organizacja turnieju tenisowego, czyli ustalenie zasad dobierania w pary zawodnik\u00f3w do pierwszej i kolejnych rund rozgrywek, to wprawdzie nie wy\u017csza matematyka, ale te\u017c nie taka prosta sprawa. W turniejach wielkoszlemowych przyj\u0119ty jest system pucharowy z rozstawianiem 32 najlepszych w rankingu (dawniej bywa\u0142o 16). Generalnie chodzi o to, aby dwaj gracze stawali w szranki tym p\u00f3\u017aniej, im wy\u017cszy i bli\u017cszy sobie poziom reprezentuj\u0105. W praktyce uk\u0142ad rozgrywek w dobiegaj\u0105cym fina\u0142u turnieju Australian Open 2008\u00a0mo\u017cna uzna\u0107 za efekt zmaga\u0144 z poni\u017csz\u0105 \u0142amig\u0142\u00f3wk\u0105.<\/p>\n

Nale\u017cy dobra\u0107 w pary do pierwszej rundy 128 zawodnik\u00f3w, w\u015br\u00f3d kt\u00f3rych znajduje si\u0119 32 uprzywilejowanych (oznaczonych kolejnymi liczbami od 1 do 32, odpowiadaj\u0105cymi ich miejscu w rankingu), oraz ustali\u0107 zasad\u0119 „parowania” w kolejnych rundach, w taki spos\u00f3b, aby przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce lepszy w rankingu b\u0119dzie zawsze zwyci\u0119\u017ca\u0142, grali:
\n– w trzeciej rundzie 32 uprzywilejowani,
\n– w czwartej rundzie oznaczeni liczbami od 1 do 16,
\n– w \u0107wier\u0107finale \u00f3semka najlepszych (1\u00a0– 8),
\n– w p\u00f3\u0142finale czo\u0142owa czw\u00f3rka (1\u00a0– 4),
\n– w finale pierwsza dw\u00f3jka rankingu, czyli Federer i Nadal<\/em>.<\/p>\n

Cho\u0107 to nie wielka filozofia, jednak obawiam si\u0119, \u017ce wi\u0119kszo\u015b\u0107 z Pa\u0144stwa mia\u0142aby ma\u0142y zgryz z tym zadaniem, czyli z zaprojektowaniem poni\u017cszej tabelki, zastosowanej w turnieju Australian Open.<\/p>\n

\"Tab_1.jpg\"<\/a><\/p>\n

W g\u00f3rnym rz\u0119dzie znajduj\u0105 si\u0119 pary skompletowane do pierwszej rundy; iksy oznaczaj\u0105 graczy nierozstawionych. W kolejnych rundach spotykaj\u0105 si\u0119 zwyci\u0119zcy z s\u0105siednich par, zaczynaj\u0105c oczywi\u015bcie dobieranie zawsze od lewego lub prawego brzegu.
\nJak wida\u0107 z rozpisania kolejnych rund, podane w zadaniu warunki s\u0105 spe\u0142nione, czyli drabinka (klasyczna turniejowa wersja tabelki, kt\u00f3ra powstanie po jej obr\u00f3ceniu w lewo o 90 stopni) dzia\u0142a.<\/p>\n

By\u0142oby rzecz jasna cokolwiek nudnawo, gdyby wszystko przebiega\u0142o „sprawiedliwie”, czyli zgodnie z rankingiem. Na szcz\u0119\u015bcie nigdy nie brakuje je\u015bli nie sensacji, to przynajmniej niespodzianek: rozstawieni przegrywaj\u0105 w pierwszej rundzie (w tym roku pi\u0119ciu), a zdarza si\u0119, \u017ce nierozstawieni przebijaj\u0105 si\u0119 nawet do fina\u0142u (ostatnio Kuerten w 1997 roku we French Open, a teraz Tsonga).<\/p>\n

Fanom tenisa, kt\u00f3rzy podobnie jak ja b\u0119d\u0105 \u015bledzi\u0107 przebieg fina\u0142u Djokovic\u00a0– Tsonga, \u017cycz\u0119 wielu emocji (postawi\u0142em na Francuza), a wszystkim proponuj\u0119 zadanie domowe\u00a0– jeszcze jedn\u0105 powt\u00f3rk\u0119 z propedeutyki teorii prawdopodobie\u0144stwa.<\/p>\n

Raz w roku w Szanghaju organizowany jest puchar mistrz\u00f3w (Tennis Masters Cup), w kt\u00f3rym startuje tylko pierwsza \u00f3semka rankingu. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce w tym turnieju by\u0142by stosowany system pucharowy, a o zestawieniu par w pierwszej rundzie rozstrzyga\u0142by los, czyli gracze wyci\u0105gali by\u00a0numery okre\u015blaj\u0105ce ich miejsca w drabince (<\/em>w rzeczywisto\u015bci prowadzone s\u0105 rozgrywki grupowe, podobnie jak w Mundialu). Za\u0142\u00f3\u017cmy te\u017c, \u017ce wy\u017cej notowany zawsze b\u0119dzie wygrywa\u0142. Oczywistym jest, \u017ce w\u00f3wczas w turnieju zwyci\u0119\u017cy\u00a0pierwszy w rankingu. A jakie jest prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce w takiej sytuacji drugi w rankingu dotrze do fina\u0142u<\/em>?<\/p>\n

Przypominam, \u017ce odpowiedzi, aby nie sta\u0142y si\u0119 podpowiedziami, uwalniam po dniach paru.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Organizacja turnieju tenisowego, czyli ustalenie zasad dobierania w pary zawodnik\u00f3w do pierwszej i kolejnych rund rozgrywek, to wprawdzie nie wy\u017csza matematyka, ale te\u017c nie taka prosta sprawa. W turniejach wielkoszlemowych przyj\u0119ty jest system pucharowy z rozstawianiem 32 najlepszych w rankingu (dawniej bywa\u0142o 16). Generalnie chodzi o to, aby dwaj gracze stawali w szranki tym p\u00f3\u017aniej, […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/167"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=167"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/167\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=167"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=167"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=167"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}