{"id":173,"date":"2008-02-18T00:41:48","date_gmt":"2008-02-17T23:41:48","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=173"},"modified":"2008-02-18T00:41:48","modified_gmt":"2008-02-17T23:41:48","slug":"ku-niewiadomej","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2008\/02\/18\/ku-niewiadomej\/","title":{"rendered":"Ku niewiadomej"},"content":{"rendered":"

Je\u017celi pok\u00f3j ma nieparzyst\u0105 liczb\u0119 drzwi i przez ka\u017cde wolno przej\u015b\u0107 tylko raz, to wchodz\u0105c ostatnimi, dot\u0105d „nie zaliczonymi” drzwiami, ju\u017c z pokoju nie wyjdziemy. Pokojowa w\u0119dr\u00f3wka z wpisu sprzed tygodnia mo\u017ce si\u0119 wi\u0119c zacz\u0105\u0107 i sko\u0144czy\u0107 w pomieszczeniach z nieparzyst\u0105 liczb\u0105 drzwi, ale je\u015bli poza tymi dwoma skrajnymi s\u0105 inne „nieparzyste” pokoje, to jedne z wiod\u0105cych do ka\u017cdego z nich drzwi pozostan\u0105 nietkni\u0119te. Aby zatem ustali\u0107, czy przej\u015bcie jednym ci\u0105giem przez wszystkie drzwi jest mo\u017cliwe, wystarczy policzy\u0107, ile ich jest w ka\u017cdym pokoju. Gdy „nieparzystych” pokoi\u00a0jest wi\u0119cej ni\u017c dwa, to przej\u015b\u0107 za jednym zamachem przez wszystkie drzwi nie spos\u00f3b. Nale\u017cy przy tym pami\u0119ta\u0107, \u017ce obszar poza M-ile\u015b tak\u017ce traktujemy jak pok\u00f3j, wi\u0119c istotna jest r\u00f3wnie\u017c suma drzwi w \u015bcianach zewn\u0119trznych.<\/p>\n

Powy\u017csze proste „regu\u0142y gry”, ktore podal w komentarzu tak\u017ce Andrzej69, znane s\u0105 od prawie dw\u00f3ch wiek\u00f3w. Natomiast przed p\u00f3\u0142wieczem na \u0142amach Scientific American<\/em> Martin Gardner zauwa\u017cy\u0142 jako pierwszy, \u017ce zadanie z lokalem M-5 mo\u017cna rozwi\u0105za\u0107, przenosz\u0105c si\u0119 z p\u0142aszczyzny na torus. Je\u015bli na takiej powierzchni, przypominaj\u0105cej kszta\u0142tem obwarzanek lub detk\u0119, narysujemy uk\u0142ad pi\u0119ciu pokoi z wpisu „M-5 i wi\u0119cej” tak, \u017ce otw\u00f3r „otoczony” przez torus, znajdzie si\u0119 w jakim\u015b\u00a0nieparzystym pokoju, to pokonanie wszystkich drzwi b\u0119dzie mo\u017cliwe. Sekret polega na tym, \u017ce tak narysowany na powierzchni torusa pok\u00f3j-prostok\u0105t w gruncie rzeczy nie ma wn\u0119trza – punkty po przeciwnych stronach jego brzegu da si\u0119 po\u0142\u0105czy\u0107 lini\u0105\u00a0 nie przecinaj\u0105c\u0105 tego brzegu, czyli z pokoju mo\u017cna si\u0119 wydosta\u0107 nie korzystaj\u0105c z drzwi.<\/p>\n

\"Kun_3.jpg\"\u00a0<\/p>\n

Cho\u0107 toroidalnie sytuacja wygl\u0105da elegancko, to w istocie sprowadza si\u0119 do topologicznie r\u00f3wnowa\u017cnego chwytu poni\u017cej pasa\u00a0– narysowania M-5 na p\u0142askiej prostopad\u0142o\u015bciennej p\u0142ytce i zrobienia otworu na wylot w pokoju z nieparzyst\u0105 liczb\u0105 drzwi. W trakcie w\u0119dr\u00f3wki wydostajemy si\u0119 przez ten otw\u00f3r na sp\u00f3d p\u0142ytki i \u015bciank\u0105 boczn\u0105 docieramy na wierzch. Inaczej m\u00f3wi\u0105c, wykonujemy podkop, czyli jakby dodatkowe drzwi.<\/p>\n

Z zada\u0144 pokojowych\u00a0chcia\u0142bym przypomnie\u0107 jeszcze jedno\u00a0– labirynt dla zbieraczy, w tym przypadku liter.<\/p>\n

\u00a0\"Kun_4.JPG\"<\/p>\n

Zaczynamy od pokoju z P<\/strong>, bior\u0105c ze\u0144 znajduj\u0105c\u0105 si\u0119 w nim liter\u0119 i – w drog\u0119. Celem jest dotarcie do niewiadomej, czyli do pomieszczenia z X<\/strong>. Wchodz\u0105c po drodze do jakiego\u015b pokoju, trzeba wzi\u0105\u0107 znajduj\u0105c\u0105 si\u0119 w nim liter\u0119 i nie wolno si\u0119 jej pozbywa\u0107. Pokoje bez litery staj\u0105 si\u0119 niedost\u0119pne. Drzwi do X<\/strong> otworz\u0105 si\u0119 tylko wtedy, gdy b\u0119dziemy mie\u0107 ze sob\u0105 24 r\u00f3\u017cne litery, ka\u017cdej tylko po jednej sztuce. W\u0105skiej drogi przez 23 pokoje!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Je\u017celi pok\u00f3j ma nieparzyst\u0105 liczb\u0119 drzwi i przez ka\u017cde wolno przej\u015b\u0107 tylko raz, to wchodz\u0105c ostatnimi, dot\u0105d „nie zaliczonymi” drzwiami, ju\u017c z pokoju nie wyjdziemy. Pokojowa w\u0119dr\u00f3wka z wpisu sprzed tygodnia mo\u017ce si\u0119 wi\u0119c zacz\u0105\u0107 i sko\u0144czy\u0107 w pomieszczeniach z nieparzyst\u0105 liczb\u0105 drzwi, ale je\u015bli poza tymi dwoma skrajnymi s\u0105 inne „nieparzyste” pokoje, to jedne […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/173"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=173"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/173\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=173"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=173"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=173"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}