![\":lol:\"](\"http:\/\/szwarcman.blog.polityka.pl\/wp-includes\/images\/smilies\/icon_lol.gif\"){kind=icon}
brzmi do\u015b\u0107 zawile i zanim bardzo m\u0142ody cz\u0142owiek dojdzie do wprawy, musi sporo po\u0107wiczy\u0107, aby szybko i bezb\u0142\u0119dnie pomno\u017cy\u0107 na przyk\u0142ad 328 przez 53 albo odwrotnie.<\/p>\nNiekt\u00f3re osoby maj\u0105 tak silny, zwykle zwi\u0105zany z wykonywan\u0105 prac\u0105, nawyk u\u017cywania kalkulatora, \u017ce korzystaj\u0105 z niego nawet przy mno\u017ceniu liczb jednocyfrowych. Dopiero nie dysponuj\u0105c kalkulatorem z pewnym zdziwieniem stwierdzaj\u0105, \u017ce tabliczk\u0119 mno\u017cenia maj\u0105 w ma\u0142ym palcu, a mno\u017cenie wi\u0119kszych liczb w s\u0142upku\u00a0– we krwi. Opanowanie tej drugiej czynno\u015bci, przez doros\u0142ych wykonywanej niemal odruchowo, cho\u0107 wymagaj\u0105cej uwagi i skupienia, dla pocz\u0105tkuj\u0105cego ucznia wcale nie jest takie \u0142atwe. „Instrukcja obs\u0142ugi” dzia\u0142ania dzia\u0142ania brzmi do\u015b\u0107 zawile i zanim bardzo m\u0142ody cz\u0142owiek dojdzie do wprawy, musi sporo po\u0107wiczy\u0107, aby szybko i bezb\u0142\u0119dnie pomno\u017cy\u0107 na przyk\u0142ad 328 przez 53 albo odwrotnie.<\/p>\n
![\"mno_1.jpg\"](\"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/wp-content\/uploads\/2008\/mno_1.jpg\" "\\"mno_1.jpg\\"")
\u00a0<\/p>\n
W ksi\u0105\u017ckach po\u015bwi\u0119conych matematyce rozrywkowej mo\u017cna trafi\u0107 na sprytne sposoby mno\u017cenia niekt\u00f3rych liczb\u00a0– niby prostsze, ale w istocie b\u0119d\u0105ce tylko arytmetycznymi zabawami lub ciekawostkami. Na przyk\u0142ad: aby pomno\u017cy\u0107 dan\u0105 liczb\u0119 przez 125 nale\u017cy podzieli\u0107 j\u0105 przez 8, a nast\u0119pnie dopisa\u0107 trzy zera lub przesun\u0105\u0107 przecinek w prawo o trzy miejsca<\/em>. Z pewno\u015bci\u0105 ka\u017cdy potrafi wyja\u015bni\u0107 zar\u00f3wno zasad\u0119 dzia\u0142ania tej „sztuczki”, jak i mno\u017cenia w s\u0142upku. Istnieje jednak bardzo ma\u0142o znana i niezwykle oryginalna metoda mno\u017cenia w dw\u00f3ch s\u0142upkach, kt\u00f3rej kulisy stanowi\u0105 twardy orzech do zgryzienia. Oto ona.<\/p>\n Pozosta\u0144my przy tych samych liczbach: 53 i 328. Zapisujemy je obok siebie w niewielkim odst\u0119pie; wygodniej b\u0119dzie, gdy mniejsz\u0105 umie\u015bcimy z prawej strony:<\/p>\n Pod jedn\u0105 z nich, ale lepiej pod mniejsz\u0105, tworzymy s\u0142upek, w kt\u00f3rym ka\u017cda nast\u0119pna liczba powinna by\u0107 dwukrotnie mniejsza od poprzedniej. Po\u0142ow\u0119 liczby nieparzystej zapisujemy jako tzw. mniejsz\u0105 po\u0142ow\u0119, czyli u\u0142amek odrzucamy. \u00a0 Nast\u0119pnie zaczynamy ciosa\u0107 s\u0142upek pod 328, ale na odwrotnej zasadzie: ka\u017cda nast\u0119pna liczba b\u0119dzie dwa razy wi\u0119ksza od poprzedniej. Ciosanie ko\u0144czymy, gdy s\u0142upek zr\u00f3wna si\u0119 wysoko\u015bci\u0105 z s\u0105siednim:<\/p>\n \u00a0 \u00a0Teraz przekre\u015blamy w lewym s\u0142upku te liczby, obok kt\u00f3rych w prawym s\u0105 liczby parzyste, a nieskre\u015blone liczby dodajemy. Oto efekt ko\u0144cowy:<\/p>\n Dzia\u0142a? Dzia\u0142a! A dlaczego dzia\u0142a?\u00a0– oto zagadka.<\/p>\n A gdyby dla kogo\u015b zagadka by\u0142a za trudna, ten mo\u017ce spr\u00f3bowa\u0107 zmierzy\u0107 si\u0119 z sekretem innego zabawnego, ale tym razem graficznego sposobu mno\u017cenia\u00a0– do zobaczenia w postaci filmiku<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Niekt\u00f3re osoby maj\u0105 tak silny, zwykle zwi\u0105zany z wykonywan\u0105 prac\u0105, nawyk u\u017cywania kalkulatora, \u017ce korzystaj\u0105 z niego nawet przy mno\u017ceniu liczb jednocyfrowych. Dopiero nie dysponuj\u0105c kalkulatorem z pewnym zdziwieniem stwierdzaj\u0105, \u017ce tabliczk\u0119 mno\u017cenia maj\u0105 w ma\u0142ym palcu, a mno\u017cenie wi\u0119kszych liczb w s\u0142upku\u00a0– we krwi. Opanowanie tej drugiej czynno\u015bci, przez doros\u0142ych wykonywanej niemal odruchowo, cho\u0107 […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/192"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=192"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/192\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=192"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=192"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=192"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}![\"mno_2.JPG\"](\"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/wp-content\/uploads\/2008\/mno_2.JPG\" "\\"mno_2.JPG\\"")
\u00a0<\/p>\n
\nPrzy okazji warto wyja\u015bni\u0107, \u017ce wy\u015bmiewane czasem okre\u015blenie „mniejsza (wi\u0119ksza) po\u0142owa” jest w matematyce uznawane za poprawne i ma konkretne, podane wy\u017cej znaczenie. Mniejsza po\u0142owa nieparzystego x by\u0142aby w tek\u015bcie matematycznym oznaczona na przyk\u0142ad nawiasami kwadratowymi, czyli [x\/2].
\nWracamy do s\u0142upka, kt\u00f3ry sko\u0144czy si\u0119 na jedynce:<\/p>\n![\"mno_3.jpg\"](\"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/wp-content\/uploads\/2008\/mno_3.jpg\" "\\"mno_3.jpg\\"")
<\/p>\n![\"mno_4.jpg\"](\"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/wp-content\/uploads\/2008\/mno_4.jpg\" "\\"mno_4.jpg\\"")
<\/p>\n![\"mno_5.jpg\"](\"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/wp-content\/uploads\/2008\/mno_5.jpg\" "\\"mno_5.jpg\\"")
\u00a0<\/p>\n