
{"id":231,"date":"2008-08-28T12:37:40","date_gmt":"2008-08-28T11:37:40","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=231"},"modified":"2008-08-28T18:14:45","modified_gmt":"2008-08-28T17:14:45","slug":"po-drugie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2008\/08\/28\/po-drugie\/","title":{"rendered":"Po drugie"},"content":{"rendered":"<p>Zwykle nie komentuj\u0119 zada\u0144, bo po Pa\u0144stwa rozwi\u0105zaniach i ewentualnych uwagach wszystko jest jasne. Tym razem chyba warto.<\/p>\n<p>Zamieszczone w poprzednim wpisie zadanie nie by\u0142o nowo\u015bci\u0105. Pochodzi\u0142o z zamierzch\u0142ych czas\u00f3w, gdy pentomino sta\u0142o si\u0119 modne po artyku\u0142ach Martina Gardnera zamieszczonych na \u0142amach <em>Scientific American<\/em> w latach 60. Uk\u0142adanka pojawi\u0142a si\u0119 w\u00f3wczas w sklepach z zabawkami na ca\u0142ym \u015bwiecie, a powa\u017cni ludzie ko\u0142atali kamieniami-figurami na turniejach gry w pentomino na szachownicy. Dotychczas znane by\u0142o tylko jedno rowi\u0105zanie zadania z poprzedniego wpisu. Dlaczego drugie tak d\u0142ugo czeka\u0142o na odkrycie przez Andrzeja? Wydaje si\u0119, \u017ce\u00a0odpowied\u017a jest do\u015b\u0107 prosta.<br \/>\nZadanie to by\u0142o\u00a0zawsze\u00a0przedstawiane jako przyk\u0142ad\u00a0tzw. strategii obszar\u00f3w podobnych. Strategia ta sprowadza si\u0119 do nast\u0119puj\u0105cej zasady:<br \/>\n<strong>je\u015bli na planszy jest tylko jeden du\u017cy pusty obszar mo\u017cliwy do zape\u0142nienia kamieniami, to nale\u017cy pr\u00f3bowa\u0107 po\u0142o\u017cy\u0107 kamie\u0144 tak, aby podzieli\u0107 go na dwa obszary podobne.<\/strong><br \/>\nOg\u00f3lna definicja obszar\u00f3w podobnych jest d\u0142uga i zawi\u0142a, wymaga rozpatrywania wielu szczeg\u00f3lnych przypadk\u00f3w, dlatego oszcz\u0119dz\u0119 sobie i Pa\u0144stwu jej opisu, ograniczaj\u0105c si\u0119 do sytuacji, kt\u00f3rej dotyczy zadanie. Ot\u00f3\u017c zwyci\u0119stwo zapewnia podzia\u0142 du\u017cego pola na takie dwa obszary podobne, \u017ce po umieszczeniu dowolnego kamienia w jednym z nich pozostanie tylko jeden taki kamie\u0144 (<em>uni<\/em>), kt\u00f3rym b\u0119dzie mo\u017cna &#8222;zabi\u0107&#8221; ka\u017cdy pusty obszar na planszy i co najwy\u017cej jeden z tych obszar\u00f3w (<em>max<\/em>) da si\u0119 &#8222;zabi\u0107&#8221; tak\u017ce innymi kamieniami. Umieszczenie <em>uni<\/em> w <em>max<\/em> ko\u0144czy parti\u0119.<\/p>\n<p>\u0141atwo zauwa\u017cy\u0107, \u017ce najlepszym kamieniem do dzielenia wolnego pola na obszary podobne jest pierwszy d\u0142ugas, oznaczany tradycyjnie liter\u0105 N. Umieszczenie go na planszy tak, jak na rysunku z lewej, za\u0142atwia spraw\u0119. Po takim ruchu \u015brodkowy obszar mo\u017cna &#8222;zabi\u0107&#8221; nie wi\u0119cej ni\u017c jednym kamieniem, g\u00f3rny tak\u017ce dwoma, ale tylko V i Z. Je\u015bli w \u00f3smym ruchu w g\u00f3rnym obszarze zostanie po\u0142o\u017cony Z lub V, to umieszczenie drugiego z tej pary pod N zako\u0144czy gr\u0119. Odpowiedzi\u0105 na zape\u0142nienie centrum b\u0119dzie oczywi\u015bcie &#8222;zabicie&#8221; g\u00f3rnego pola.<\/p>\n<p>\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" width=\"420\" src=\"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/wp-content\/uploads\/2008\/Pen_4.JPG\" alt=\"Pen_4.JPG\" height=\"303\" title=\"Pen_4.JPG\" \/><\/p>\n<p>W zadaniu nie sugerowa\u0142em stosowania strategii obszar\u00f3w podobnych. Wr\u0119cz przeciwnie, wzmianka o grze <em>Pan-Kai<\/em> zapewne podsun\u0119\u0142a Andrzejowi pomys\u0142 skorzystania z typowej dla tej gry strategii obszar\u00f3w &#8222;martwych&#8221;, czyli takich, w kt\u00f3rych \u017cadnego kamienia nie spos\u00f3b umie\u015bci\u0107, bo ten lub te, kt\u00f3re by si\u0119 do tego nadawa\u0142y, le\u017c\u0105 ju\u017c gdzie indziej na planszy. Zaproponowany przez Andrzeja ruch pokazany jest na prawym rysunku. Wydaje si\u0119, \u017ce taka droga szukania rozwi\u0105zania jest trudniejsza, bo wi\u0119cej w niej kombinowania, ale doprowadzi\u0142a do odkrycia.<\/p>\n<p>Nadarza si\u0119 okazja, abym nawi\u0105za\u0142 do drugich rozwi\u0105za\u0144. W\u0142a\u015bnie bawi\u0119 si\u0119 w psychologa, uk\u0142adaj\u0105c tak zwane testy inteligencji. Tak zwane, bo nazwa jest tradycyjna,\u00a0a przy wsp\u00f3\u0142czesnym szerokim pojmowaniu inteligencji testowe zadania dotycz\u0105 tylko jej w\u0105skiego zakresu. S\u0105 po prostu niezbyt trudnymi \u0142amig\u0142\u00f3wkami wymagaj\u0105cymi, og\u00f3lnie m\u00f3wi\u0105c, ruszania g\u0142ow\u0105. Staram si\u0119, aby w przeciwie\u0144stwie do test\u00f3w Mensy, bazuj\u0105cych na tzw. matrycach Ravena i podobnych zadaniach indukcyjnych, moje testy nie by\u0142y na jedno kopyto.<\/p>\n<p>Sprawdzam zadania,\u00a0korzystaj\u0105c mi\u0119dzy innymi z uprzejmo\u015bci znajomych t\u0119gich g\u0142\u00f3w.\u00a0I w\u0142a\u015bnie czasem trafiaj\u0105 si\u0119\u00a0takie (oczywi\u015bcie zadania, a nie g\u0142owy), kt\u00f3re, ku mojemu zaskoczeniu,\u00a0wymagaj\u0105 modyfikacji, poniewa\u017c\u00a0trzynasty tester znajduje drugie rozwi\u0105zanie, kt\u00f3re usz\u0142o uwadze dwunastu poprzednich i autora. Oto przyk\u0142ad.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" width=\"300\" src=\"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/wp-content\/uploads\/2008\/Linia_1.JPG\" alt=\"Linia_1.JPG\" height=\"298\" title=\"Linia_1.JPG\" \/>\u00a0<\/p>\n<p>Kt\u00f3re trzy p\u0142ytki nale\u017cy zamieni\u0107 miejscami, aby powsta\u0142a jedna ci\u0105g\u0142a linia? <strong><em>P\u0142ytki mo\u017cna obraca\u0107<\/em><\/strong>.<\/p>\n<p>Je\u015bli kto\u015b zechce si\u0119 przetestowa\u0107, bardzo prosz\u0119 o informacj\u0119, ile czasu zaj\u0119\u0142o Pa\u0144stwu uporanie si\u0119 z tym zadaniem, czyli znalezienie jednego i\u00a0obu rozwi\u0105za\u0144 &#8211;\u00a0oczywi\u015bcie bez wycinania i uk\u0142adania p\u0142ytek, czyli wy\u0142\u0105cznie w g\u0142owie; w ostateczno\u015bci mo\u017cna si\u0119 wspom\u00f3c szkicuj\u0105c lini\u0119 na kartce.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Zwykle nie komentuj\u0119 zada\u0144, bo po Pa\u0144stwa rozwi\u0105zaniach i ewentualnych uwagach wszystko jest jasne. Tym razem chyba warto. Zamieszczone w poprzednim wpisie zadanie nie by\u0142o nowo\u015bci\u0105. Pochodzi\u0142o z zamierzch\u0142ych czas\u00f3w, gdy pentomino sta\u0142o si\u0119 modne po artyku\u0142ach Martina Gardnera zamieszczonych na \u0142amach Scientific American w latach 60. Uk\u0142adanka pojawi\u0142a si\u0119 w\u00f3wczas w sklepach z zabawkami [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/231"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=231"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/231\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=231"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=231"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=231"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}