{"id":2416,"date":"2011-10-17T00:06:17","date_gmt":"2011-10-16T22:06:17","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=2416"},"modified":"2011-10-17T00:06:17","modified_gmt":"2011-10-16T22:06:17","slug":"dwukwadratura-kola","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2011\/10\/17\/dwukwadratura-kola\/","title":{"rendered":"Dwukwadratura ko\u0142a"},"content":{"rendered":"

Uczepi\u0142em si\u0119 ci\u0119ciw i b\u0119d\u0119 si\u0119 ich trzyma\u0142 jeszcze przez ten i mo\u017ce nast\u0119pny wpis.<\/p>\n

Jako poligraf dyplomowany z pism drukarskich, wiem, co oznacza poj\u0119cie dwukwadrat, chyba nieobecne nawet w Internecie. Dotyczy ono stopnia pisma i pochodzi z czas\u00f3w, gdy zecerzy mozolnie sk\u0142adali tekst z czcionek. Onegdaj bywa\u0142o te\u017c, \u017ce tym s\u0142owem okre\u015blano czwart\u0105 pot\u0119g\u0119. Zapomnijmy jednak o tych historycznych znaczeniach i nazwijmy dwukwadratem symetryczn\u0105 figur\u0119 (symetria osiowa) z\u0142o\u017con\u0105 – i tu Pa\u0144stwa zaskocz\u0119 \ud83d\ude42 – z dw\u00f3ch kwadrat\u00f3w. Ich wielko\u015b\u0107 nie musi by\u0107 taka sama (wtedy tworzy\u0142yby domino), ale musz\u0105 by\u0107 z\u0142\u0105czone bokami:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Czy na ka\u017cdym dwukwadracie mo\u017cna opisa\u0107 okr\u0105g – tak, by na okr\u0119gu le\u017ca\u0142y przynajmniej dwa rogi jednego kwadratu i dwa drugiego? Oczywi\u015bcie nie. Mniejszy kwadrat nie mo\u017ce by\u0107 za ma\u0142y w stosunku do du\u017cego. Granic\u0119 takiej mo\u017cliwo\u015bci ilustruje poni\u017cszy rysunek – okr\u0105g opisany jest na du\u017cym kwadracie, a maluch wciska si\u0119 w odcinek ko\u0142a:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

W takim i tylko w takim przypadku na okr\u0119gu le\u017cy sze\u015b\u0107 rog\u00f3w, a ponadto ca\u0142a ci\u0119ciwa, kt\u00f3r\u0105 przebiega granica mi\u0119dzy kwadratami, jest bokiem wi\u0119kszego z nich. Gdyby\u015bmy zacz\u0119li konstrukcj\u0119 dwukwadratu wpisanego w okr\u0105g od tej w\u0142a\u015bnie ci\u0119ciwy, to nie mog\u0142aby by\u0107 ona narysowana w odleg\u0142o\u015bci d<\/em> od \u015brodka okr\u0119gu o promieniu r<\/em> wi\u0119kszej ni\u017c… Nietrudno policzy\u0107. Trudniej poradzi\u0107 sobie z innym zadaniem, dotycz\u0105cym bardziej og\u00f3lnego przypadku:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

O ile d\u0142u\u017cszy jest bok wi\u0119kszego kwadratu od boku mniejszego, je\u015bli ci\u0119ciwa, na kt\u00f3rej le\u017cy granica mi\u0119dzy bokami, znajduje si\u0119 w odleg\u0142o\u015bci d<\/em> od \u015brodka ko\u0142a?<\/strong><\/p>\n

Prosz\u0119 zwr\u00f3ci\u0107 uwag\u0119, \u017ce promienia ko\u0142a nie znamy, bowiem szukana r\u00f3\u017cnica – w przeciwie\u0144stwie do samych d\u0142ugo\u015bci bok\u00f3w – od promienia nie zale\u017cy.<\/p>\n

Poza odpowiedzi\u0105 mile widziane b\u0119d\u0105 wszelkie informacje na temat sposobu rozwi\u0105zywania.<\/p>\n

Komentarze z prawid\u0142owymi<\/strong> rozwi\u0105zaniami uwalniane s\u0105 wieczorem w przeddzie\u0144 kolejnego wpisu. Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 3-4 dni.<\/sub><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Uczepi\u0142em si\u0119 ci\u0119ciw i b\u0119d\u0119 si\u0119 ich trzyma\u0142 jeszcze przez ten i mo\u017ce nast\u0119pny wpis. Jako poligraf dyplomowany z pism drukarskich, wiem, co oznacza poj\u0119cie dwukwadrat, chyba nieobecne nawet w Internecie. Dotyczy ono stopnia pisma i pochodzi z czas\u00f3w, gdy zecerzy mozolnie sk\u0142adali tekst z czcionek. Onegdaj bywa\u0142o te\u017c, \u017ce tym s\u0142owem okre\u015blano czwart\u0105 pot\u0119g\u0119. […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2416"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2416"}],"version-history":[{"count":13,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2416\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2442,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2416\/revisions\/2442"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2416"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2416"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2416"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}