{"id":2646,"date":"2011-11-28T08:07:09","date_gmt":"2011-11-28T07:07:09","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=2646"},"modified":"2011-12-05T12:10:38","modified_gmt":"2011-12-05T11:10:38","slug":"krol-i-graf","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2011\/11\/28\/krol-i-graf\/","title":{"rendered":"Kr\u00f3l i graf"},"content":{"rendered":"<p>Jak wynika z Pa\u0144stwa komentarzy, s\u0105 cztery podstawowe, r\u00f3\u017cni\u0105ce si\u0119 nieznacznie prostok\u0105ty literowe 3&#215;4, z kt\u00f3rych mo\u017cna odczyta\u0107 ci\u0105g liczebnik\u00f3w ZEROJEDENDWATRZYCZTERY, w\u0119druj\u0105c po polach ruchem kr\u00f3la szachowego (pole z ka\u017cd\u0105 kolejn\u0105 liter\u0105 s\u0105siaduje bokiem lub rogiem z polem z poprzedni\u0105):<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2011\/11\/Kig_1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-2648\" title=\"Kig_1\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2011\/11\/Kig_1-300x225.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"225\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2011\/11\/Kig_1-300x225.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2011\/11\/Kig_1-1024x769.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2011\/11\/Kig_1.jpg 1200w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/p>\n<p>oraz trzy powstaj\u0105ce w wyniku zamiany miejscami C i Y oraz\/lub D i N.<!--more--><br \/>\nW\u0119dr\u00f3wka wiedzie fragmentami grafu zwanego kr\u00f3lewskim, czyli sieci, kt\u00f3r\u0105 tworz\u0105 linie (kraw\u0119dzie) \u0142\u0105cz\u0105ce \u015brodki s\u0105siednich p\u00f3l (w\u0119z\u0142y):<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2011\/11\/Kig_2.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-2649\" title=\"Kig_2\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2011\/11\/Kig_2-300x225.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"225\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2011\/11\/Kig_2-300x225.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2011\/11\/Kig_2-1024x769.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2011\/11\/Kig_2.jpg 1200w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Ze wzgl\u0119du na powtarzaj\u0105ce si\u0119 litery trasa w\u0119dr\u00f3wki jest chaotyczna &#8211; w 6 w\u0119z\u0142ach kr\u00f3l go\u015bci przynajmniej dwukrotnie i dwukrotnie przechodzi dwiema kraw\u0119dziami. Rozwi\u0105zywanie zadania, czyli konstruowanie literowego prostok\u0105ta, jest wi\u0119c jakby opanowywaniem chaosu.<\/p>\n<p>Gdyby kr\u00f3l w\u0119drowa\u0142 bardziej elegancko, a wi\u0119c go\u015bci\u0142 dok\u0142adnie raz w ka\u017cdym w\u0119\u017ale, to trasa by\u0142aby tzw. \u015bcie\u017ck\u0105 hamiltonowsk\u0105. Tak jest w \u0142amig\u0142\u00f3wkach zwanych hidato, hidoku lub numbrix, o kt\u00f3rych ju\u017c <a href=\"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/2011\/01\/09\/nieprosta-droga\/\" target=\"_blank\">tu<\/a> wspomina\u0142em. Rozmiar i kszta\u0142t diagram\u00f3w tych \u0142amig\u0142\u00f3wek bywa r\u00f3\u017cny, regu\u0142y pozostaj\u0105 niezmienne:<strong><br \/>\ndo n p\u00f3l nale\u017cy wpisa\u0107 n r\u00f3\u017cnych liczb od 1 do n tak, aby ka\u017cda nast\u0119pna s\u0105siadowa\u0142a z poprzedni\u0105 (wprost lub na ukos)<\/strong>.<br \/>\nInaczej m\u00f3wi\u0105c, pola z kolejnymi liczbami wyznaczaj\u0105 \u015bcie\u017ck\u0119 hamiltonowsk\u0105. Cz\u0119\u015b\u0107 liczb jest ujawniona.<br \/>\nPoni\u017csze hidato do \u0142atwych nie nale\u017cy:<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2011\/11\/Kig_3.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-large wp-image-2650\" title=\"Kig_3\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2011\/11\/Kig_3-1024x1024.jpg\" alt=\"\" width=\"418\" height=\"418\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2011\/11\/Kig_3-1024x1024.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2011\/11\/Kig_3-150x150.jpg 150w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2011\/11\/Kig_3-300x300.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2011\/11\/Kig_3.jpg 1200w\" sizes=\"(max-width: 418px) 100vw, 418px\" \/><\/a><\/p>\n<p>W rozwi\u0105zaniu wystarczy poda\u0107 pi\u0119\u0107 liczb, kt\u00f3re znajd\u0105 si\u0119 w \u015brodku i w rogach diagramu.<br \/>\nI dodatkowa zagadka. Nawet je\u015bli kto\u015b nie upora si\u0119 z tym zadaniem, to mo\u017ce mie\u0107 pewno\u015b\u0107, \u017ce w rozwi\u0105zaniu liczba krok\u00f3w na ukos b\u0119dzie parzysta. Dlaczego?<\/p>\n<p><em><sub>Komentarze z <strong>prawid\u0142owymi<\/strong> rozwi\u0105zaniami uwalniane s\u0105 wieczorem w przeddzie\u0144 kolejnego wpisu. Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 3-4 dni.<\/sub><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Jak wynika z Pa\u0144stwa komentarzy, s\u0105 cztery podstawowe, r\u00f3\u017cni\u0105ce si\u0119 nieznacznie prostok\u0105ty literowe 3&#215;4, z kt\u00f3rych mo\u017cna odczyta\u0107 ci\u0105g liczebnik\u00f3w ZEROJEDENDWATRZYCZTERY, w\u0119druj\u0105c po polach ruchem kr\u00f3la szachowego (pole z ka\u017cd\u0105 kolejn\u0105 liter\u0105 s\u0105siaduje bokiem lub rogiem z polem z poprzedni\u0105): oraz trzy powstaj\u0105ce w wyniku zamiany miejscami C i Y oraz\/lub D i N.<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2646"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2646"}],"version-history":[{"count":12,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2646\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2772,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2646\/revisions\/2772"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2646"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2646"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2646"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}