![\"\"](\"\/wp-content\/uploads\/2008\/11\/1111b.jpg\" "\\"1111b\\"")
<\/a>\u00a0 11:11 to moja ulubiona godzina. Pami\u0119tam s\u0142oneczne przedpo\u0142udnie, kiedy zobaczy\u0142em j\u0105 na moim pierwszym, otrzymanym od ojca cyfrowym zegarku. By\u0142em wtedy w szkole i w\u0142a\u015bnie trwa\u0142a du\u017ca przerwa. Od tamtej pory, ilekro\u0107 uda mi si\u0119 uchwyci\u0107 11:11 na jakimkolwiek cyferblacie, wracam pami\u0119ci\u0105 do tamtego pierwszego razu i pierwszego zegarka. I licz\u0119, ile lat ju\u017c min\u0119\u0142o<\/em>.<\/p>\nTak Grzegorz Turnau wyja\u015bnia\u0142 tytu\u0142 wydanego przed trzema laty albumu „11:11”. Przy okazji wspomnia\u0142 o tzw. „lightworkers”, czyli ludziach obarczonych jakoby misj\u0105 kumulowania \u015bwiat\u0142a na naszej planecie, kt\u00f3rzy przypisuj\u0105 liczbie 1111 w\u0142a\u015bciwo\u015bci magiczne. Zreszt\u0105 nie tylko oni wierz\u0105, \u017ce przypadkowe zauwa\u017cenie tej liczby na wy\u015bwietlaczu, zw\u0142aszcza zegarka cyfrowego, to jaki\u015b omen.<\/p>\n
Z arytmetycznych osobliwo\u015bci liczby 1111 dwie s\u0105 „okr\u0105g\u0142e”: suma cyfr<\/strong> stu pierwszych liczb pierwszych r\u00f3wna si\u0119 1111, za\u015b tysi\u0105c sto jedenast\u0105 liczb\u0105 w rosn\u0105cym ci\u0105gu z\u0142o\u017conym z pot\u0119g (1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, …) jest milion. Wiadomo te\u017c, \u017ce 1111 jest liczb\u0105 22-k\u0105tn\u0105 oraz przypuszcza si\u0119, \u017ce jedynym kwadratem (jedyn\u0105 pot\u0119g\u0105?) z 1111 w \u015brodku jest 8111104 (2848^2).<\/p>\n Pora na \u0142amig\u0142\u00f3wki. Zaczniemy od przystawki: jak\u0105 najwi\u0119ksz\u0105 liczb\u0119 mo\u017cna zapisa\u0107 czterema jedynkami?<\/em><\/p>\n I kolej na dwa dania, oba z tej samej kuchni: krzy\u017c\u00f3wki zerojedynkowe. W ka\u017cdej wyst\u0119puj\u0105 liczby z\u0142o\u017cone z zer i\/lub jedynek, ale nie s\u0105 to liczby zapisane w systemie dw\u00f3jkowym. Niekt\u00f3re z nich, kr\u00f3tsze ni\u017c n<\/strong>-cyfrowe, s\u0105 dope\u0142nione na pocz\u0105tku zerami tak, aby wszystkie by\u0142y tej samej d\u0142ugo\u015bci, czyli sk\u0142ada\u0142y si\u0119 z n<\/strong> cyfr. Oto przyk\u0142adowe rozwi\u0105zanie krzy\u017c\u00f3wki dla n=3<\/strong>.<\/p>\n Prosz\u0119 zwr\u00f3ci\u0107 uwag\u0119 na dwie cechy, kt\u00f3re b\u0119d\u0105 istotne w zadaniach: n=4<\/strong><\/p>\n<\/a><\/p>\n
\na) liczby wpisane s\u0105 w rz\u0119dy (001, 101, 100) i kolumny (011, 000, 110) diagramu;
\nb) kolejno\u015b\u0107 liczb, od najmniejszej do najwi\u0119kszej, oznaczona jest obok diagramu\u00a0– przed rz\u0119dami i nad kolumnami (000, 001, 011, 100, 101, 110).<\/p>\n