{"id":2903,"date":"2012-01-08T00:54:56","date_gmt":"2012-01-07T23:54:56","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=2903"},"modified":"2012-01-08T00:54:56","modified_gmt":"2012-01-07T23:54:56","slug":"punkt-granica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2012\/01\/08\/punkt-granica\/","title":{"rendered":"Punkt granica"},"content":{"rendered":"

Ian Stewart, profesor matematyki Uniwersytetu Warwick, powoli zapracowuje sobie na miano Kraszewskiego literatury popularno-naukowej. W ci\u0105gu ostatnich pi\u0119ciu lat napisa\u0142 tuzin ksi\u0105\u017cek matematycznych dla maluczkich. W tej specjalno\u015bci to wynik godny podziwu, cho\u0107 w og\u00f3lnej konkurencji panu profesorowi daleko do Kraszewskiego (232 powie\u015bci przez 57 lat plus przynajmniej drugie tyle innych tekst\u00f3w – a wszystko g\u0119sim pi\u00f3rem \ud83d\ude42 ).<\/p>\n

Nawiasem m\u00f3wi\u0105c, skojarzenie z Kraszewskim nie jest przypadkowe, bo ostatnio dosta\u0142em bzika na punkcie JIKa<\/a> – konkretnie chodzi o jego ma\u0142o znane powie\u015bci obyczajowe. W Nowy Rok odruchowo si\u0119gn\u0105\u0142em po stoj\u0105cego na bibliotecznej p\u00f3\u0142ce, nietkni\u0119tego od dziesi\u0119cioleci Wielkiego nieznajomego<\/em>, przeczyta\u0142em kilka stron i wsi\u0105k\u0142em. Teraz poch\u0142aniam inne zapomniane dzie\u0142ko – Szalona<\/em>. Pasuje mi tr\u0105c\u0105cy myszk\u0105 j\u0119zyk i styl – dzi\u015b troch\u0119 zabawny; fabu\u0142a pe\u0142na jest barwnych, wyrazistych postaci oraz dramatycznych zwrot\u00f3w akcji. Po prostu kawa\u0142ek solidnej literackiej roboty. Poczu\u0142em si\u0119 na stare lata jak dzieciak zaczytuj\u0105cy si\u0119 przed p\u00f3\u0142wieczem powie\u015bciami Karola Maya. I dopad\u0142o mnie to jakby w por\u0119, bo w\u0142a\u015bnie zacz\u0105\u0142 si\u0119 rok Kraszewskiego (200. rocznica urodzin). Mo\u017ce jednak powinienem si\u0119 wstydzi\u0107, chwal\u0105c w XXI wieku XIX-wieczn\u0105 „mas\u00f3wk\u0119”. I jeszcze ciekawostka: Szalona<\/em> powsta\u0142a na zam\u00f3wienie, ale nie zosta\u0142a opublikowana ze wzgl\u0119du na… drastyczne opisy.<\/p>\n

Wracaj\u0105c do mistrza Iana, kilka jego nowych publikacji wydano tak\u017ce u nas. Ostatnio mia\u0142em przyjemno\u015b\u0107 recenzowa\u0107 Gabinet matematycznych zagadek<\/em> (Wydawnictwo Literackie, 2011). Z mieszanymi uczuciami, bo pan profesor poszed\u0142 na \u0142atwizn\u0119: wrzuci\u0142 do jednego worka oko\u0142o dwustu zagadkowych temat\u00f3w samograj\u00f3w z matematyki rekreacyjnej – og\u00f3lniejszych zagadnie\u0144 lub konkretnych \u0142amig\u0142\u00f3wek – wielokrotnie „mielonych” przynajmniej od kilkunastu lat przez innych autor\u00f3w i niego samego. Powsta\u0142o co\u015b w rodzaju ma\u0142ego leksykonu matematyki rozrywkowej, ale w uk\u0142adzie niealfabetycznym i bez skorowidza, czyli praktycznie nie do u\u017cytku jako leksykon. Fakt, \u017ce kto prezentowanych temat\u00f3w i zagadek nie zna, a ma do takowych s\u0142abo\u015b\u0107, temu ca\u0142o\u015b\u0107 si\u0119 spodoba, nawet bardzo. Jednak dla mi\u0142o\u015bnik\u00f3w tej tematyki, zw\u0142aszcza starych wyjadaczy, to rzecz wt\u00f3rna,\u00a0 powielaj\u0105ca przede wszystkim dorobek Martina Gardnera, ale poniewa\u017c z kilkunastu zbior\u00f3w felieton\u00f3w matematycznych Gardnera w Polsce wydano tylko jeden, wi\u0119c Gabinet…<\/em> chyba mo\u017ce liczy\u0107 na spore powodzenie.<\/p>\n

Wi\u0119kszo\u015b\u0107 og\u00f3lnych, szerszych zagadnie\u0144-hase\u0142 obecnych w ksi\u0105\u017cce <\/em>nie ma prawie nic wsp\u00f3lnego z rozrywkami umys\u0142owymi, stanowi natomiast lub stanowi\u0142a zagadki rozwi\u0105zywane, cho\u0107 nie zawsze rozwi\u0105zane, przez uczonych; ma przy tym posmak niezwyk\u0142o\u015bci lub tajemniczo\u015bci (twierdzenia Fermata i G\u00f6dla, hipotezy Poincar\u00e9go, Goldbacha i Riemanna, zagadnienie czterech barw, teoria chaosu, fraktale itp.). Nieliczne z nich uzupe\u0142nione s\u0105 \u0142amig\u0142\u00f3wkami. Autor przedstawia na przyk\u0142ad szczeg\u00f3\u0142owo histori\u0119 dowodu twierdzenia o czterech barwach, wplataj\u0105c w opis klasyczn\u0105 \u0142amig\u0142\u00f3wk\u0119: na mapie podzielonej na regiony nale\u017cy wskaza\u0107 fragment, kt\u00f3ry uniemo\u017cliwia pokolorowanie region\u00f3w trzema barwami (ponad 2 lata temu w \u0141amiblogu by\u0142o co\u015b takiego<\/a>).<\/p>\n

Zagadkowo mo\u017cna te\u017c nawi\u0105za\u0107 do czterech barw nieco inaczej.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Jak wida\u0107 (WPC) zadanie pochodzi z \u0141amig\u0142\u00f3wkowych Mistrzostw \u015awiata (Antalya, 2009). „Mapa” podzielona jest na 48 prostok\u0105tnych region\u00f3w (szare litery pomijamy). Nale\u017cy oznaczy\u0107 jedn\u0105 barw\u0105 jak najwi\u0119cej<\/strong> region\u00f3w tak, aby \u017cadne dwa nie styka\u0142y si\u0119 ze sob\u0105 – tak\u017ce rogami<\/strong>. Ile region\u00f3w uda si\u0119 w ten spos\u00f3b pokolorowa\u0107 i kt\u00f3re z nich b\u0119d\u0105 oznaczone numerami-pot\u0119gami (kwadraty, sze\u015bciany)?<\/p>\n

Na rzeczywistych mapach stykanie si\u0119 odr\u0119bnych obszar\u00f3w tylko rogami, czyli w jednym punkcie, to surrealizm albo kwestia umowy (typowym i chyba jedynym przyk\u0142adem jest styk czterech stan\u00f3w – Utah, Kolorado, Arizona, Nowy Meksyk). W zagadnieniu czterech barw takich sytuacji nie uwzgl\u0119dnia si\u0119, czyli punkt nie jest granic\u0105.<\/p>\n

Komentarze z prawid\u0142owymi<\/strong> rozwi\u0105zaniami uwalniane s\u0105 wieczorem w przeddzie\u0144 kolejnego wpisu. Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 3-4 dni.<\/sub><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Ian Stewart, profesor matematyki Uniwersytetu Warwick, powoli zapracowuje sobie na miano Kraszewskiego literatury popularno-naukowej. W ci\u0105gu ostatnich pi\u0119ciu lat napisa\u0142 tuzin ksi\u0105\u017cek matematycznych dla maluczkich. W tej specjalno\u015bci to wynik godny podziwu, cho\u0107 w og\u00f3lnej konkurencji panu profesorowi daleko do Kraszewskiego (232 powie\u015bci przez 57 lat plus przynajmniej drugie tyle innych tekst\u00f3w – a wszystko […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2903"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2903"}],"version-history":[{"count":30,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2903\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2969,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2903\/revisions\/2969"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2903"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2903"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2903"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}