{"id":3103,"date":"2012-02-08T00:10:00","date_gmt":"2012-02-07T23:10:00","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=3103"},"modified":"2012-02-08T00:10:00","modified_gmt":"2012-02-07T23:10:00","slug":"garsc-forintow","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2012\/02\/08\/garsc-forintow\/","title":{"rendered":"Gar\u015b\u0107 forint\u00f3w"},"content":{"rendered":"

Wracam do mamony i do ubieg\u0142orocznych mistrzostw \u015bwiata w Egerze.
\n\u0141amig\u0142\u00f3wka z banknotami zamieszczona we wpisie z 30 stycznia nie by\u0142a jedyn\u0105 pieni\u0119\u017cn\u0105 na tej imprezie. W zestawie zada\u0144 nie zabrak\u0142o tak\u017ce bilonu i to w bardziej rzeczywistej formie ni\u017c w przypadku papierowej waluty – nieco wirtualnej ze wzgl\u0119du na nigdzie na \u015bwiecie nie emitowane nomina\u0142y 3 i 4.<\/p>\n

Na og\u00f3\u0142 bilon, a \u015bci\u015blej tzw. drobne, czyli monety o warto\u015bciach mniejszych ni\u017c jednostka podstawowa, maj\u0105 nomina\u0142y takie, jak w przypadku z\u0142otego, euro czy dolara: 1, 2, 5, 10, 20, 50. Zdarzaj\u0105 si\u0119, i to nierzadko, odst\u0119pstwa od tego ci\u0105gu; pojawia si\u0119 np. 1\/2, ale cz\u0119\u015bciej na skutek inflacji niekt\u00f3re albo wszystkie drobniaki trac\u0105 si\u0142\u0119 nabywcz\u0105 i znikaj\u0105, a ich rol\u0119 jakby przejmuj\u0105 jednostki podstawowe o identycznych nomina\u0142ach (tak jest w przypadku forint\u00f3w, fill\u00e9ry istniej\u0105 tylko w teorii).<\/p>\n

Pomys\u0142 w\u0119gierskiego zadania jest bardzo prosty. Rozmieszczamy n^2<\/strong><\/em> monet we wszystkich kratkach diagramu n\u00d7n<\/strong><\/em>, wypisujemy przy brzegach sumy warto\u015bci monet w wierszach i kolumnach, potem usuwamy bilon i – \u0142amig\u0142\u00f3wka gotowa. Chodzi oczywi\u015bcie o odtworzenie rozmieszczenia monet na diagramie.
\nPrzyk\u0142ad:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Mo\u017cliwe warto\u015bci monet s\u0105 znane (1, 2, 5, 10, 20, 50), ale ile razy wyst\u0119puje ka\u017cda z nich – nie wiadomo. Czy w zwi\u0105zku z tym podanie prawie<\/strong> wszystkich 2n<\/strong><\/em> sum, zak\u0142adaj\u0105c \u017ce s\u0105 r\u00f3\u017cne – jak w poni\u017cszym zadaniu z mistrzostw – jest zawsze konieczne?<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Napisa\u0142em „prawie<\/strong>„, bo jedn\u0105 sum\u0119 mo\u017cna oczywi\u015bcie pomin\u0105\u0107, ale czy mo\u017ce by\u0107 ich mniej ni\u017c 2n – 1<\/strong>?
\nI drugie pytanie dodatkowe: czy wypisanie wszystkich sum zawsze jednoznacznie okre\u015bla uk\u0142ad monet?<\/p>\n

W rozwi\u0105zaniu wystarczy poda\u0107, w ilu miejscach s\u0105siaduj\u0105 ze sob\u0105 w rz\u0119dzie (nie na ukos) dwie monety, kt\u00f3rych suma jest liczb\u0105 pierwsz\u0105.<\/p>\n

Monety<\/em> mo\u017cna uzna\u0107 za „ubo\u017csz\u0105” odmian\u0119 popularnego przed sze\u015bciu laty zadania. Jakiego?
\nA je\u015bli um\u00f3wimy si\u0119 na forinty, to \u0142amig\u0142\u00f3wka b\u0119dzie dzi\u015b nie mniej wirtualna ni\u017c wspomniane na pocz\u0105tku zadanie z banknotami, bo monet o warto\u015bciach 1 i 2 nie ma w obiegu na W\u0119grzech od czterech lat.<\/p>\n

Komentarze z prawid\u0142owymi rozwi\u0105zaniami uwalniane s\u0105 wieczorem w przeddzie\u0144 kolejnego wpisu. Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 3-4 dni.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Wracam do mamony i do ubieg\u0142orocznych mistrzostw \u015bwiata w Egerze. \u0141amig\u0142\u00f3wka z banknotami zamieszczona we wpisie z 30 stycznia nie by\u0142a jedyn\u0105 pieni\u0119\u017cn\u0105 na tej imprezie. W zestawie zada\u0144 nie zabrak\u0142o tak\u017ce bilonu i to w bardziej rzeczywistej formie ni\u017c w przypadku papierowej waluty – nieco wirtualnej ze wzgl\u0119du na nigdzie na \u015bwiecie nie emitowane […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3103"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3103"}],"version-history":[{"count":9,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3103\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3121,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3103\/revisions\/3121"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3103"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3103"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3103"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}