{"id":383,"date":"2009-03-02T08:38:53","date_gmt":"2009-03-02T07:38:53","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=383"},"modified":"2009-03-02T08:38:53","modified_gmt":"2009-03-02T07:38:53","slug":"piracka-demokracja","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2009\/03\/02\/piracka-demokracja\/","title":{"rendered":"Piracka demokracja"},"content":{"rendered":"

Na frapuj\u0105ce, acz nieco kuriozalne zadanie trafi\u0142em niedawno na \u0142amig\u0142\u00f3wkowym forum GW<\/a>.<\/p>\n

Pi\u0119ciu skaza\u0144c\u00f3w zaproszono do zabawy, w wyniku kt\u00f3rej trzech z nich ma szans\u0119 ocali\u0107 g\u0142ow\u0119. Z woreczka zawieraj\u0105cego 100 diament\u00f3w maj\u0105 wyjmowa\u0107 kamyki w ustalonej kolejno\u015bci, ka\u017cdy dowoln\u0105 liczb\u0119. Wyjmuj\u0105c, ka\u017cdy wie, z ilu wybiera (mo\u017ce zajrze\u0107 do woreczka i policzy\u0107), a poza tym nic wi\u0119cej nie wie, ani nie dowie si\u0119, ani te\u017c nie ma, nie mia\u0142 i mie\u0107 nie mo\u017ce \u017cadnego kontaktu z towarzyszami niedoli.
\nNa unikni\u0119cie stryczka mo\u017ce liczy\u0107 ten, kto nie wyjmie ani najmniej diament\u00f3w, ani najwi\u0119cej, ani tyle samo, co kt\u00f3ry\u015b z pozosta\u0142ych.
\nWyobra\u017a sobie, \u017ce jeste\u015b jednym z tych nieszcz\u0119\u015bnik\u00f3w, ale potraktowano Ci\u0119 wyj\u0105tkowo\u00a0– mo\u017cesz zdecydowa\u0107, jako kt\u00f3ry w kolejno\u015bci chcia\u0142by\u015b si\u0119gn\u0105\u0107 do woreczka. Kt\u00f3re miejsce wybierzesz, aby ocali\u0107\u00a0g\u0142ow\u0119?<\/p>\n

Zadanie jest kuriozalne, bo w pierwszej chwili wydaje si\u0119 nieprost\u0105 \u0142amig\u0142\u00f3wk\u0105 typu „sami m\u0119drcy” oraz „ty wiesz, \u017ce on wie, \u017ce ja wiem …”, gdy tymczasem w istocie sprowadza si\u0119 do loterii, w kt\u00f3rej teoretycznie drugi i pierwszy maj\u0105 najwi\u0119ksze szanse, a ostatni nie ma ich wcale. Je\u015bli mo\u017cna m\u00f3wi\u0107 w tym przypadku o strategii, to jest to strategia kolejnych liczb. Poniewa\u017c jednak ostatni w kolejno\u015bci jest bez szans, wi\u0119c jego post\u0119powanie, jako strace\u0144ca, jest nieprzewidywalne i zupe\u0142nie przypadkowe, a mo\u017ce rozstrzyga\u0107 o losie ka\u017cdego z poprzednik\u00f3w.<\/p>\n

Formalnie „skaza\u0144cy” troch\u0119 przypominaj\u0105 zagadk\u0119 o pirackiej demokracji, w kt\u00f3rej kilku, zwykle sze\u015bciu pirat\u00f3w r\u00f3\u017cnych stopniem (od P1 do P6) dzieli mi\u0119dzy siebie \u0142up z\u0142o\u017cony ze 100 z\u0142otych monet. Zasada podzia\u0142u jest taka:
\nNajstarszy rang\u0105 proponuje spos\u00f3b podzia\u0142u, a nast\u0119pnie wszyscy (\u0142\u0105cznie z wnioskodawc\u0105) g\u0142osuj\u0105. Je\u015bli przynajmniej po\u0142owa g\u0142os\u00f3w b\u0119dzie za, dochodzi do podzia\u0142u. W przeciwnym wypadku wnioskodawc\u0119 wyrzuca si\u0119 za burt\u0119, a kolejn\u0105 propozycj\u0119 zg\u0142asza najstarszy rang\u0105 pozosta\u0142y na pok\u0142adzie.<\/p>\n

Przy dw\u00f3ch piratach prze\u0142o\u017cony, czyli P2,\u00a0przydzieli sobie\u00a0wszystko\u00a0– w g\u0142osowaniu zdob\u0119dzie swoje 50% g\u0142os\u00f3w i po zabawie.
\nPrzy trzech zb\u00f3jach jest ju\u017c nieco trudniej i wypada za\u0142o\u017cy\u0107, \u017ce piraci s\u0105 \u0142ebscy. P1 wie\u00a0– a P3 wie, \u017ce on wie\u00a0– \u017ce je\u015bli P3 wyl\u0105duje za burt\u0105, to P1 obejdzie si\u0119 smakiem, gdy pozostanie sam na sam z P2. Zatem wystarczy zaoferowa\u0107 P1 cokolwiek, aby popar\u0142 ofert\u0119. Kr\u00f3tko m\u00f3wi\u0105c, przejdzie propozycja: P3\u00a0– 99, P2\u00a0– 0, P1\u00a0– 1. Dalej piracka demokracja dzia\u0142a podobnie\u00a0– wraz ze wzrostem liczby ch\u0119tnych do podzia\u0142u wystarczy, aby najstarszy rang\u0105 pami\u0119ta\u0142 o przekupywaniu minimaln\u0105 kwot\u0105 tych, dla kt\u00f3rych zlota moneta jest cenniejsza (a jest dla ka\u017cdego)\u00a0od przyjemno\u015bci wyrzucenia szefa za burt\u0119. Ustalenie, jak b\u0119dzie wygl\u0105da\u0142 podzia\u0142 przy sze\u015bciu piratach nie jest wi\u0119c zbyt skomplikowan\u0105 zagadk\u0105.<\/p>\n

Trudniej mo\u017ce by\u0107 w\u00f3wczas, gdy \u0142up oka\u017ce si\u0119 wyj\u0105tkowo skromny\u00a0– b\u0119dzie nim… jedna z\u0142ota moneta. Poniewa\u017c jej ci\u0119cie nie wchodzi w gr\u0119, wi\u0119c podzia\u0142 sprowadza si\u0119 do przydzia\u0142u monety przez najstarszego rang\u0105 w\u0142a\u015bciwemu z pozosta\u0142ych pirat\u00f3w, czyli tak, aby wnioskodawca ocali\u0142 to, co najcenniejsze\u00a0– \u017cycie. Tym razem jednak piraci s\u0105 rozsierdzeni ma\u0142ym \u0142upem i przy g\u0142osowaniu uwzgl\u0119dniaj\u0105, opr\u00f3cz \u017cycia w\u0142asnego oraz z\u0142ota, dodatkowe kryterium\u00a0– jest nim, niestety,\u00a0\u017cycie wsp\u00f3\u0142towarzyszy. M\u00f3wi\u0105c \u015bci\u015blej, je\u015bli efekty g\u0142osowania przez pirata b\u0119d\u0105 dla\u0144 takie same je\u015bli chodzi o \u017cycie i z\u0142oto\u00a0– niezale\u017cnie od tego, czy wypowie si\u0119 „za”, czy „przeciw”\u00a0– to podejmie on tak\u0105 decyzj\u0119, po kt\u00f3rej straci \u017cycie wi\u0119cej jego kompan\u00f3w (b\u0119dzie ich mniej do nast\u0119pnych podzia\u0142\u00f3w).
\nKt\u00f3remu z „koleg\u00f3w”\u00a0P6 powinien przydzieli\u0107 monet\u0119, aby ocali\u0107 \u017cycie?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Na frapuj\u0105ce, acz nieco kuriozalne zadanie trafi\u0142em niedawno na \u0142amig\u0142\u00f3wkowym forum GW. Pi\u0119ciu skaza\u0144c\u00f3w zaproszono do zabawy, w wyniku kt\u00f3rej trzech z nich ma szans\u0119 ocali\u0107 g\u0142ow\u0119. Z woreczka zawieraj\u0105cego 100 diament\u00f3w maj\u0105 wyjmowa\u0107 kamyki w ustalonej kolejno\u015bci, ka\u017cdy dowoln\u0105 liczb\u0119. Wyjmuj\u0105c, ka\u017cdy wie, z ilu wybiera (mo\u017ce zajrze\u0107 do woreczka i policzy\u0107), a poza […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/383"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=383"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/383\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=383"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=383"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=383"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}