{"id":3903,"date":"2012-08-20T08:01:48","date_gmt":"2012-08-20T06:01:48","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=3903"},"modified":"2012-08-20T08:01:48","modified_gmt":"2012-08-20T06:01:48","slug":"osmio-piecio","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2012\/08\/20\/osmio-piecio\/","title":{"rendered":"O\u015bmio-pi\u0119cio"},"content":{"rendered":"

Powr\u00f3c\u0119 do klasycznej \u0142amig\u0142\u00f3wki liczbowej, o kt\u00f3rej wspomnia\u0142em<\/a> przed kwarta\u0142em, a \u015bci\u015blej do jej uszlachetnionej Gardnerowskiej wersji:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Cyfry w ci\u0105gu od 1 do 9 mo\u017cna zbli\u017ca\u0107 do siebie, tworz\u0105c liczby albo stawia\u0107 mi\u0119dzy nimi znaki plus lub minus; po takich zabiegach powinna powsta\u0107 poprawna r\u00f3wno\u015b\u0107.<\/p>\n

Rozwi\u0105za\u0144 jest jedena\u015bcie:
\n123+45-67+8-9=100
\n123+4-5+67-89=100
\n123-45-67+89=100
\n123-4-5-6-7+8-9=100
\n12+3+4+5-6-7+89=100
\n12+3-4+5+67+8+9=100
\n12-3-4+5-6+7+89=100
\n1+23-4+56+7+8+9=100
\n1+23-4+5+6+78-9=100
\n1+2+34-5+67-8+9=100
\n1+2+3-4+5+6+78+9=100<\/p>\n

Okr\u0105g\u0142o\u015b\u0107 wyniku wyr\u00f3\u017cnia zadanie i jakby dodaje mu splendoru, kt\u00f3rego jednak ubywa ze wzgl\u0119du na spor\u0105 liczb\u0119 rozwi\u0105za\u0144. Mo\u017cna by j\u0105 ograniczy\u0107 do jednego, dodaj\u0105c, \u017ce znaki powinny by\u0107 tylko trzy. Mo\u017cna te\u017c ujednoznaczni\u0107 rozwi\u0105zanie w inny spos\u00f3b – zamiast dodatkowego warunku zast\u0105pi\u0107 100 inn\u0105 liczb\u0105. Jak\u0105 najmniejsz\u0105?
\nPrawdopodobnie mniejsza od 100 by\u0107 nie mo\u017ce. W przypadku wi\u0119kszo\u015bci z nich rozwi\u0105za\u0144 jest bowiem kilkana\u015bcie, a rekord dzier\u017c\u0105 1 i 45 – po 26 rozwi\u0105za\u0144.<\/p>\n

Przechodz\u0105c do konkret\u00f3w, proponuj\u0119 znale\u017a\u0107 jedyny<\/strong> spos\u00f3b uczynienia poprawn\u0105 poni\u017cszej r\u00f3wno\u015bci przy pomocy zbli\u017ce\u0144 oraz odpowiednio rozmieszczonych plus\u00f3w i minus\u00f3w:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Czy dla jakiej\u015b liczby mniejszej od 176 rozwi\u0105zanie tak\u017ce b\u0119dzie jedno? Nie mam poj\u0119cia. Ca\u0142a nadzieja w programistach.<\/p>\n

PS 176 jest najmniejsz\u0105 liczb\u0105 r\u00f3wnocze\u015bnie pi\u0119cio- i o\u015bmiok\u0105tn\u0105<\/a> (pomijaj\u0105c jedynk\u0119, kt\u00f3ra jest „ka\u017cdok\u0105tna”) – st\u0105d dziwny tytu\u0142 tego wpisu.<\/p>\n

Komentarze z prawid\u0142owymi rozwi\u0105zaniami uwalniane s\u0105 wieczorem w przeddzie\u0144 kolejnego wpisu. Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co kilka dni.<\/sup><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Powr\u00f3c\u0119 do klasycznej \u0142amig\u0142\u00f3wki liczbowej, o kt\u00f3rej wspomnia\u0142em przed kwarta\u0142em, a \u015bci\u015blej do jej uszlachetnionej Gardnerowskiej wersji: Cyfry w ci\u0105gu od 1 do 9 mo\u017cna zbli\u017ca\u0107 do siebie, tworz\u0105c liczby albo stawia\u0107 mi\u0119dzy nimi znaki plus lub minus; po takich zabiegach powinna powsta\u0107 poprawna r\u00f3wno\u015b\u0107. Rozwi\u0105za\u0144 jest jedena\u015bcie: 123+45-67+8-9=100 123+4-5+67-89=100 123-45-67+89=100 123-4-5-6-7+8-9=100 12+3+4+5-6-7+89=100 12+3-4+5+67+8+9=100 12-3-4+5-6+7+89=100 […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3903"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3903"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3903\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3989,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3903\/revisions\/3989"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3903"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3903"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3903"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}