{"id":393,"date":"2009-03-20T16:42:06","date_gmt":"2009-03-20T15:42:06","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=393"},"modified":"2009-06-30T16:02:16","modified_gmt":"2009-06-30T14:02:16","slug":"trojki-przyrozne","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2009\/03\/20\/trojki-przyrozne\/","title":{"rendered":"Tr\u00f3jki przyro\u017cne"},"content":{"rendered":"<p>Pisa\u0142em niedawno, \u017ce dowod\u00f3w nie b\u0119dzie. U\u015bci\u015bl\u0119: nie b\u0119dzie zbyt trudnych lub zawi\u0142ych dowod\u00f3w. Natomiast proste dowodziki mog\u0105 si\u0119 okazjonalnie i w rolach drugoplanowych pojawia\u0107. Jak na przyk\u0142ad w tym wpisie.<\/p>\n<p>Dysponujemy trzynastoma r\u00f3\u017cnymi liczbami ca\u0142kowitymi &#8211; od 1 do 13. Dwunastoma z nich oznaczamy kraw\u0119dzie sze\u015bcianu w taki spos\u00f3b, \u017ce<br \/>\n<strong>suma liczb na trzech kraw\u0119dziach zbiegaj\u0105cych si\u0119 przy ka\u017cdym wierzcho\u0142ku jest taka sama<\/strong>.<br \/>\nNazwijmy te tr\u00f3jki liczb przyro\u017cnymi.<br \/>\nOto cztery stwierdzenia dotycz\u0105ce tego osobliwego uk\u0142adu liczb na kraw\u0119dziach:<br \/>\n1. jedn\u0105 tr\u00f3jk\u0119 przyro\u017cn\u0105 tworz\u0105 trzy kolejne wyrazy post\u0119pu arytmetycznego.<br \/>\n2. dwie tr\u00f3jki przyro\u017cne sk\u0142adaj\u0105 si\u0119 wy\u0142\u0105cznie z liczb nieparzystych.<br \/>\n3. w\u015br\u00f3d liczb na kraw\u0119dziach nie ma trzynastki.<br \/>\n4. jedna tr\u00f3jka przyro\u017cna to trzy pot\u0119gi.<br \/>\nNiestety, prawdziwo\u015b\u0107 powy\u017cszych stwierdze\u0144 budzi w\u0105tpliwo\u015bci. Kt\u00f3re z nich na pewno s\u0105 fa\u0142szywe?<br \/>\nI zadanie dodatkowe: prosz\u0119 poda\u0107 przyk\u0142ad takiego rozmieszczenia liczb na poni\u017cszym schemacie sze\u015bcianu, kt\u00f3re\u00a0b\u0119dzie zgodne przynajmniej z jednym z podanych stwierdze\u0144.<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/przyr_1.jpg\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-thumbnail wp-image-394\" title=\"przyr_1\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/przyr_1.jpg\" alt=\"\" \/><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Pisa\u0142em niedawno, \u017ce dowod\u00f3w nie b\u0119dzie. U\u015bci\u015bl\u0119: nie b\u0119dzie zbyt trudnych lub zawi\u0142ych dowod\u00f3w. Natomiast proste dowodziki mog\u0105 si\u0119 okazjonalnie i w rolach drugoplanowych pojawia\u0107. Jak na przyk\u0142ad w tym wpisie. Dysponujemy trzynastoma r\u00f3\u017cnymi liczbami ca\u0142kowitymi &#8211; od 1 do 13. Dwunastoma z nich oznaczamy kraw\u0119dzie sze\u015bcianu w taki spos\u00f3b, \u017ce suma liczb na trzech [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/393"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=393"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/393\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=393"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=393"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=393"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}