{"id":406,"date":"2009-03-29T07:27:47","date_gmt":"2009-03-29T06:27:47","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=406"},"modified":"2009-06-30T16:03:42","modified_gmt":"2009-06-30T14:03:42","slug":"bateria-z-bulawa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2009\/03\/29\/bateria-z-bulawa\/","title":{"rendered":"Bateria z bu\u0142aw\u0105"},"content":{"rendered":"<p>Pi\u0119\u0107 hetman\u00f3w mo\u017cna ustawi\u0107 na planszy 11 x 11 tak, \u017ce wszystkie wolne pola b\u0119d\u0105 atakowane.<\/p>\n<p>\u00a0<a href=\"\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/bat_1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-401\" title=\"bat_1\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/bat_1.jpg\" alt=\"\" width=\"343\" height=\"336\" \/><\/a><\/p>\n<p>To ustawienie mog\u0142oby by\u0107 symbolem dominacji idealnej i ekstremalnej, czyli maksymalnej minimalnym kosztem. Poza trywialnym przypadkiem dla 3 x 3 prawdopodobnie\u00a0 nie ma innej planszy <em>n <\/em>x <em>n<\/em>, na kt\u00f3rej liczba hetman\u00f3w okre\u015blona wzorem x\u00a0<span style=\"font-size: small;\">&lt;=<\/span> (<em>n<\/em>\u00a0&#8211; 1)\/2 atakowa\u0142aby wszystkie wolne pola.<\/p>\n<p>Dodaj\u0105c po jednym skrajnym wierszu i kolumnie oraz dostawiaj\u0105c w rogu hetmana b\u0119dziemy tworzy\u0107 dla kolejnych coraz wi\u0119kszych plansz r\u00f3wnie\u017c najlepsze rozwi\u0105zania\u00a0&#8211; a\u017c do 15 x 15, na kt\u00f3rej 9 jest minimaln\u0105 dominuj\u0105c\u0105 liczb\u0105 hetman\u00f3w.<\/p>\n<p>\u00a0<a href=\"\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/bat_2.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-402\" title=\"bat_2\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/bat_2.jpg\" alt=\"\" width=\"382\" height=\"380\" \/><\/a><\/p>\n<p>Dla tej planszy mo\u017cna jednak uzyska\u0107 taki sam wynik stosuj\u0105c inny spos\u00f3b, kt\u00f3rego efektem b\u0119dzie inny uk\u0142ad figur\u00a0&#8211; bardziej centralny. Spos\u00f3b ten zaczyna si\u0119 od ustawienia\u00a0tzw. baterii hetman\u00f3w, wype\u0142niaj\u0105cej w centrum planszy kwadrat <em>n<\/em>\/3 x <em>n<\/em>\/3, czyli w tym przypadku 5 x 5.<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/bat_3.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-403\" title=\"bat_3\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/bat_3.jpg\" alt=\"\" width=\"381\" height=\"380\" \/><\/a>\u00a0<\/p>\n<p>Bateria atakuje oczywi\u015bcie ca\u0142\u0105 plansz\u0119, ale jest bardzo mocno prze\u0142adowana. Mo\u017cna z niej jednak usun\u0105\u0107 a\u017c 18 hetman\u00f3w, a nast\u0119pnie dostawi\u0107 dwa poza centralnym kwadratem 5 x 5 tak, \u017ce wszystkie wolne pola nadal b\u0119d\u0105 atakowane.<br \/>\nKt\u00f3re siedem hetman\u00f3w pozostanie z pe\u0142nej baterii?<br \/>\nNie\u0142atwo znale\u017a\u0107 rozwi\u0105zanie. Podejrzewam, \u017ce nawet trudniej ni\u017c w przypadku poprzedniego hetma\u0144skiego zadania, z kt\u00f3rym nikt sobie nie poradzi\u0142 (rozwi\u0105zanie Andrzeja nie jest najlepsze), cho\u0107 mo\u017cna si\u0119 domy\u015bli\u0107, \u017ce uk\u0142ad b\u0119dzie symetryczny (symetria \u015brodkowa).\u00a0 Gdyby jednak komu\u015b z Pa\u0144stwa si\u0119 uda\u0142o i zechcia\u0142by si\u0119 pochwali\u0107 rozwi\u0105zaniem, to w celu jego zapisania ustalamy, \u017ce hetmany s\u0105 ponumerowane rz\u0119dami od g\u00f3ry &#8211; od 1 do 25.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Pi\u0119\u0107 hetman\u00f3w mo\u017cna ustawi\u0107 na planszy 11 x 11 tak, \u017ce wszystkie wolne pola b\u0119d\u0105 atakowane. \u00a0 To ustawienie mog\u0142oby by\u0107 symbolem dominacji idealnej i ekstremalnej, czyli maksymalnej minimalnym kosztem. Poza trywialnym przypadkiem dla 3 x 3 prawdopodobnie\u00a0 nie ma innej planszy n x n, na kt\u00f3rej liczba hetman\u00f3w okre\u015blona wzorem x\u00a0&lt;= (n\u00a0&#8211; 1)\/2 atakowa\u0142aby [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/406"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=406"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/406\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=406"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=406"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=406"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}