{"id":4172,"date":"2012-10-23T09:42:31","date_gmt":"2012-10-23T07:42:31","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=4172"},"modified":"2012-10-24T13:22:53","modified_gmt":"2012-10-24T11:22:53","slug":"ksiezna","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2012\/10\/23\/ksiezna\/","title":{"rendered":"Ksi\u0119\u017cna"},"content":{"rendered":"

W komentarzu do poprzedniego wpisu Witman, pisz\u0105c program, jako pierwszy na \u015bwiecie (?) rozprawi\u0142 si\u0119 z problemem:
\nIle jest r\u00f3\u017cnych bezpiecznych ustawie\u0144 a<\/em>(n<\/em>) najwi\u0119kszej liczby (n<\/em>) wie\u017coskoczk\u00f3w na szachownicy n<\/em> \u00d7 n<\/em>?<\/strong>
\nWarto\u015bci a<\/strong><\/em>(n<\/strong><\/em>) dla n<\/strong><\/em> od 1 do 15 tworz\u0105 ci\u0105g:
\n1, 1, 1, 3, 6, 21, 75, 415, 2621, 21066, 195485, 2083543, 24744474, 323438322, 4596672672<\/strong>… – gotowy do umieszczenia w OEIS<\/a> (je\u015bli autor zdecyduje si\u0119 go tam zarekomendowa\u0107).<\/p>\n

Przypomn\u0119, \u017ce analogiczny problem dla wie\u017cogo\u0144c\u00f3w, czyli hetman\u00f3w, nale\u017cy do klasycznych – doczeka\u0142 si\u0119 mn\u00f3stwa publikacji, tak\u017ce \u015bci\u015ble matematycznych i trafi\u0142 do podr\u0119cznik\u00f3w programowania. Powsta\u0142o te\u017c wiele wariacji na jego temat.<\/p>\n

Wie\u017coskoczek jest blisko spokrewniony z hetmanem, poniewa\u017c tak\u017ce stanowi „krzy\u017c\u00f3wk\u0119” figur ortodoksyjnych, cho\u0107 w zwyk\u0142ych szachach nie wyst\u0119puje. Pojawia si\u0119 natomiast pod r\u00f3\u017cnymi nazwami w tzw. szachach bajkowych, czyli w wariantach kr\u00f3lewskiej gry oraz w problemistyce jako cesarzowa (empress).<\/p>\n

W sumie „krzy\u017c\u00f3wki” figur szachowych s\u0105 cztery. Wszystkie obejmuje poni\u017cszy tr\u00f3jk\u0105t (bajkowe na r\u00f3\u017cowym tle):<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Podany na wst\u0119pie problem mo\u017cna uog\u00f3lni\u0107:
\nIle jest r\u00f3\u017cnych <\/strong>(obroty i odbicia lustrzane nie tworz\u0105 nowych ustawie\u0144) bezpiecznych <\/strong>(figury nie atakuj\u0105 si\u0119 nawzajem) ustawie\u0144 najwi\u0119kszej liczby danych figur na szachownicy n<\/em> x n<\/em>?<\/strong><\/p>\n

Odpowiedzi dla wie\u017c, skoczk\u00f3w, go\u0144c\u00f3w i hetman\u00f3w znane s\u0105 od dawna (dla skoczk\u00f3w to zagadnienie trywialne, bo ustawienie jest zawsze tylko jedno dla danego n<\/strong><\/em>). Dla wie\u017coskoczk\u00f3w dzi\u0119ki Witmanowi – od kilku dni. Liczby ustawie\u0144 go\u0144coskoczk\u00f3w (ksi\u0119\u017cne w problemistyce) oraz hetmanoskoczk\u00f3w (amazonki lub superhetmany) – pozostaj\u0105 zagadk\u0105. W przypadku amazonek wiadomo przynajmniej, ile najwi\u0119cej<\/a> mo\u017cna ich ustawi\u0107 na szachownicach n<\/em><\/strong> x n<\/strong><\/em>; o ksi\u0119\u017cnych nic nie wiadomo.<\/p>\n

Pozosta\u0144my przy ksi\u0119\u017cnej, czyli go\u0144coskoczku (GS).<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Zadanie jest matem pomocniczym w dw\u00f3ch ruchach, czyli gra toczy si\u0119 do jednej bramki – obie strony d\u0105\u017c\u0105 do zamatowania czarnego kr\u00f3la, kt\u00f3ry te\u017c chce by\u0107 zamatowany. Zaczynaj\u0105 czarne, a matuj\u0105 bia\u0142e w drugim posuni\u0119ciu. Inaczej m\u00f3wi\u0105c, rozwi\u0105zanie polega na wykonaniu czterech „bezstronnych” posuni\u0119\u0107 (czarne-bia\u0142e-czarne-bia\u0142e (bum) – jak w dowcipie o zakonnicy \ud83d\ude42 ) , po kt\u00f3rych zaatakowany czarny kr\u00f3l nie b\u0119dzie mia\u0142 gdzie odej\u015b\u0107 (ani nie b\u0119dzie m\u00f3g\u0142 zosta\u0107 zas\u0142oni\u0119ty<\/em>).<\/p>\n

Komentarze z prawid\u0142owymi rozwi\u0105zaniami uwalniane s\u0105 wieczorem w przeddzie\u0144 kolejnego wpisu. Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co kilka dni.<\/sup><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

W komentarzu do poprzedniego wpisu Witman, pisz\u0105c program, jako pierwszy na \u015bwiecie (?) rozprawi\u0142 si\u0119 z problemem: Ile jest r\u00f3\u017cnych bezpiecznych ustawie\u0144 a(n) najwi\u0119kszej liczby (n) wie\u017coskoczk\u00f3w na szachownicy n \u00d7 n? Warto\u015bci a(n) dla n od 1 do 15 tworz\u0105 ci\u0105g: 1, 1, 1, 3, 6, 21, 75, 415, 2621, 21066, 195485, 2083543, 24744474, […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4172"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4172"}],"version-history":[{"count":18,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4172\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4191,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4172\/revisions\/4191"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4172"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4172"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4172"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}