{"id":4306,"date":"2012-11-26T00:41:08","date_gmt":"2012-11-25T23:41:08","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=4306"},"modified":"2012-11-26T00:41:08","modified_gmt":"2012-11-25T23:41:08","slug":"dookola-kola","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2012\/11\/26\/dookola-kola\/","title":{"rendered":"Dooko\u0142a ko\u0142a"},"content":{"rendered":"<p>W \u015bwiatku \u0142amig\u0142\u00f3wek matematycznych nie brak prostych zada\u0144, kt\u00f3rych rozwi\u0105zania s\u0105 z r\u00f3\u017cnych wzgl\u0119d\u00f3w zaskakuj\u0105ce i w pierwszej chwili mog\u0105 si\u0119 wydawa\u0107 b\u0142\u0119dne. Niekt\u00f3re z nich maj\u0105 swoj\u0105 histori\u0119, czy cho\u0107by historyjk\u0119.<\/p>\n<p>W roku 1868 pewien czytelnik <em>Scientific American<\/em> nades\u0142a\u0142 do redakcji list z pytaniem: &#8222;Ile razy wok\u00f3\u0142 swojej osi obr\u00f3ci si\u0119 ko\u0142o przetoczone raz po drugim kole o takiej samej \u015brednicy&#8221;? Redakcja opublikowa\u0142a pytanie i odpowied\u017a &#8211; &#8222;raz&#8221;. Wywo\u0142a\u0142o to lawin\u0119 list\u00f3w z protestami i wskazaniem, \u017ce odpowied\u017a powinna brzmie\u0107 &#8222;dwa razy&#8221;, a po publikacji kilku z nich &#8211; kolejn\u0105 lawin\u0119 od tych, kt\u00f3rzy uwa\u017cali, \u017ce jednak powinno by\u0107 &#8222;raz&#8221;. Przypominaj\u0105c przed laty t\u0119 histori\u0119, Martin Gardner zacytowa\u0142 fragment listu jednego ze zwolennik\u00f3w &#8222;jednego razu&#8221;:<br \/>\n<em>Czy je\u015bli chwyci\u0107 kota za ogon i kr\u0119ci\u0107 nim nad g\u0142ow\u0105, to jego g\u0142owa i oczy b\u0119d\u0105 si\u0119 obraca\u0107 wok\u00f3\u0142 swojej osi? Czy kot zdechnie przy dziewi\u0105tym obrocie?<\/em><\/p>\n<p>Trudno w to uwierzy\u0107, ale sp\u00f3r toczy\u0142 si\u0119 na \u0142amach kilka miesi\u0119cy. Niew\u0105tpliwie jego przyczyn\u0105 by\u0142o nieuwzgl\u0119dnianie&#8230; teorii wzgl\u0119dno\u015bci :). Kto stoi w okr\u0105\u017canym nieruchomym kole, ten poda inn\u0105 odpowied\u017a, ni\u017c ten, kto obserwuje ca\u0142y uk\u0142ad z zewn\u0105trz. Rozwi\u0105zuj\u0105cy jest oczywi\u015bcie poza uk\u0142adem, ale pierwsza mo\u017cliwo\u015b\u0107 mo\u017ce &#8222;miesza\u0107&#8221; w g\u0142owie.<\/p>\n<p>Uog\u00f3lnimy nieco problem sprzed lat.<br \/>\nIle razy wok\u00f3\u0142 swojej osi obr\u00f3ci si\u0119 ma\u0142e ko\u0142o o promieniu r przetoczone raz po obwodzie du\u017cego ko\u0142a o promieniu R:<br \/>\na) na zewn\u0105trz ko\u0142a?<br \/>\nb) wewn\u0105trz ko\u0142a?<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2012\/11\/Doko_1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-4308\" title=\"Doko_1\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2012\/11\/Doko_1-300x211.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"211\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2012\/11\/Doko_1-300x211.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2012\/11\/Doko_1.jpg 1000w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/p>\n<p><em><sup>Komentarze z prawid\u0142owymi rozwi\u0105zaniami uwalniane s\u0105 wieczorem w przeddzie\u0144 kolejnego wpisu. Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co kilka dni.<\/sup><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W \u015bwiatku \u0142amig\u0142\u00f3wek matematycznych nie brak prostych zada\u0144, kt\u00f3rych rozwi\u0105zania s\u0105 z r\u00f3\u017cnych wzgl\u0119d\u00f3w zaskakuj\u0105ce i w pierwszej chwili mog\u0105 si\u0119 wydawa\u0107 b\u0142\u0119dne. Niekt\u00f3re z nich maj\u0105 swoj\u0105 histori\u0119, czy cho\u0107by historyjk\u0119. W roku 1868 pewien czytelnik Scientific American nades\u0142a\u0142 do redakcji list z pytaniem: &#8222;Ile razy wok\u00f3\u0142 swojej osi obr\u00f3ci si\u0119 ko\u0142o przetoczone raz [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4306"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4306"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4306\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4315,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4306\/revisions\/4315"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4306"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4306"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4306"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}