Chyba \u017cadnemu z poprzednich ko\u0144c\u00f3w \u015bwiata media nie po\u015bwi\u0119ci\u0142y tyle miejsca, co temu, kt\u00f3ry ma nast\u0105pi\u0107 dzi\u015b. Mam nadziej\u0119, \u017ce dojdzie do niego wieczorem i par\u0119 os\u00f3b zd\u0105\u017cy rzuci\u0107 okiem na ten wpis. Trudno tak\u017ce wykluczy\u0107, \u017ce koniec \u015bwiata nie b\u0119dzie ko\u0144cem wszystkiego, czyli to i owo si\u0119 uchowa, a mi\u0119dzy innymi ten blog. Po takim wst\u0119pie nietrudno si\u0119 domy\u015bli\u0107, \u017ce b\u0119dzie o dzisiejszej dacie, a \u015bci\u015blej o paru matematycznych aspektach tworz\u0105cych j\u0105 liczb – 21, 12, 2012 –\u00a0 a jeszcze \u015bci\u015blej o tym, co je \u0142\u0105czy.<\/p>\n
To, \u017ce ca\u0142a tr\u00f3jka wygl\u0105da jak \u017cywcem wyj\u0119ta z arytmetyki tr\u00f3jkowej, ka\u017cdy widzi (gdyby istotnie tak by\u0142o, to 21 grudnia 2012 roku oznacza\u0142by w systemie dziesi\u0119tnym dat\u0119 7 maja 59 roku – w tym roku, ale par\u0119 tygodni wcze\u015bniej, nast\u0105pi\u0142 koniec \u015bwiata dla Agrypiny M\u0142odszej, matki Nerona, kt\u00f3rej wyrodny synek pom\u00f3g\u0142 przenie\u015b\u0107 si\u0119 w za\u015bwiaty). Trudniej zauwa\u017cy\u0107, \u017ce sumy cyfr trzech liczb i ca\u0142ej daty s\u0105 liczbami pierwszymi. Jeszcze trudniej dostrzec cechy „jedenastkowe”: ka\u017cda liczba r\u00f3\u017cni si\u0119 o 1 od wielokrotno\u015bci 11, a suma wszystkich cyfr ca\u0142ej daty r\u00f3wna jest 11.<\/p>\n
Bardziej spektakularna jest nast\u0119puj\u0105ca wsp\u00f3lna cecha: Jednak o tym, co najciekawsze, ma\u0142o kto wie. Ot\u00f3\u017c 12 i 21 to najmniejsze „ranne ptaszki”, a 2012 te\u017c nim jest. Tak\u0105 osobliw\u0105 nazw\u0119 zaproponowa\u0142 Martin Gardner dla liczb, kt\u00f3re wyst\u0119puj\u0105 w ci\u0105gu liczb naturalnych zapisanych bez odst\u0119p\u00f3w, czyli: Z rp<\/em> wi\u0105\u017ce si\u0119 wiele ciekawych i nieprostych problem\u00f3w matematycznych. P\u00f3\u0142\u017cartem mo\u017cna by nawet m\u00f3wi\u0107 o „teorii rannych ptaszk\u00f3w”, ale o tym przy innej okazji. Tymczasem proponuj\u0119 prost\u0105 zagadk\u0119 erudycyjno-liczbow\u0105.<\/p>\n \u017bycie wybitnego uczonego – fizyka i matematyka znanego chyba ka\u017cdemu – wyznaczaj\u0105 lata ranne ptaszki. O kim mowa? Zagadka jest lekko podst\u0119pna (dlaczego?). Warto przy okazji wspomnie\u0107, \u017ce ten uczony wyznaczy\u0142 tak\u017ce dat\u0119 ko\u0144ca \u015bwiata.<\/p>\n A gdyby kto\u015b trafi\u0142 na inn\u0105 s\u0142awn\u0105 osob\u0119, kt\u00f3ra \u017cy\u0142a mi\u0119dzy rannymi ptaszkami, wdzi\u0119czny b\u0119d\u0119 za podzielenie si\u0119 t\u0105 ciekawostk\u0105.<\/p>\n Komentarze z prawid\u0142owymi rozwi\u0105zaniami uwalniane s\u0105 wieczorem w przeddzie\u0144 kolejnego wpisu. Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co kilka dni.<\/sup><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Chyba \u017cadnemu z poprzednich ko\u0144c\u00f3w \u015bwiata media nie po\u015bwi\u0119ci\u0142y tyle miejsca, co temu, kt\u00f3ry ma nast\u0105pi\u0107 dzi\u015b. Mam nadziej\u0119, \u017ce dojdzie do niego wieczorem i par\u0119 os\u00f3b zd\u0105\u017cy rzuci\u0107 okiem na ten wpis. Trudno tak\u017ce wykluczy\u0107, \u017ce koniec \u015bwiata nie b\u0119dzie ko\u0144cem wszystkiego, czyli to i owo si\u0119 uchowa, a mi\u0119dzy innymi ten blog. Po […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4381"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4381"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4381\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4428,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4381\/revisions\/4428"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4381"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4381"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4381"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\n12^2 = 144 <> 441 = 21^2
\n21^2 = 441 <> 144 = 12^2
\n2012^2 = 4048144 <> 4418404 = 2102^2
\nczyli werbalnie: kwadrat liczby x<\/em> zapisany wspak jest kwadratem liczby x<\/em> zapisanej wspak.<\/p>\n
\n12345678910111213141516171819202122232425262728…
\nRannymi ptaszkami (rp<\/em>) s\u0105 te liczby, kt\u00f3re pojawiaj\u0105 si\u0119, czyli tworzone s\u0105 przez kolejne cyfry, wcze\u015bniej, ni\u017c zosta\u0142y w nim umieszczone zgodnie z kolejno\u015bci\u0105. Najmniejszym rp<\/em> jest zaczynaj\u0105ce ci\u0105g 12, a nast\u0119pnym – 21 na styku 12 i 13. Znacznie wcze\u015bniej ni\u017c nale\u017cy „budzi si\u0119” te\u017c 2012 – w po\u0142\u0105czeniu 120 i 121.<\/p>\n