{"id":5167,"date":"2013-10-31T01:20:00","date_gmt":"2013-10-30T23:20:00","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=5167"},"modified":"2013-10-31T01:20:00","modified_gmt":"2013-10-30T23:20:00","slug":"czynniki-n","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2013\/10\/31\/czynniki-n\/","title":{"rendered":"Czynniki N"},"content":{"rendered":"<p>Ka\u017cd\u0105 liczb\u0119 z\u0142o\u017con\u0105 da si\u0119 roz\u0142o\u017cy\u0107 na czynniki pierwsze &#8211; przynajmniej dwa. W\u015br\u00f3d nich mo\u017cna wskaza\u0107 czynnik <strong><em>N<\/em><\/strong> &#8211; taki, \u017ce wi\u0119kszego od niego nie ma. <strong><em>N<\/em><\/strong> mo\u017ce by\u0107 jednym z kilku r\u00f3wnych czynnik\u00f3w, jak 3 w rozk\u0142adzie 27 lub 36, albo najwi\u0119kszym &#8211; jak 7 w rozk\u0142adzie 35.<\/p>\n<p>Zadanie brzmi tak: z dziesi\u0119ciu r\u00f3\u017cnych cyfr nale\u017cy utworzy\u0107 <strong><em>n<\/em><\/strong> takich liczb z\u0142o\u017conych, aby suma ich czynnik\u00f3w <strong><em>N<\/em><\/strong> by\u0142a najwi\u0119ksza.<\/p>\n<p>Nie ulega w\u0105tpliwo\u015bci, \u017ce w og\u00f3lnym przypadku suma <strong><em>N<\/em><\/strong> b\u0119dzie najwi\u0119ksza dla najmniejszego <strong><em>n<\/em><\/strong>=1, czyli praktycznie dodawania nie b\u0119dzie. Nale\u017ca\u0142oby po prostu znale\u017a\u0107 10-r\u00f3\u017cnocyfrow\u0105 liczb\u0119 z najwi\u0119kszym <strong><em>N<\/em><\/strong>. Suma cyfr takiej liczby podzielna jest przez 9, wi\u0119c sama liczba te\u017c, czyli najlepiej, aby mia\u0142a posta\u0107 3^2*<strong><em>N<\/em><\/strong>. Liczb\u0105 t\u0105 jest 9876541023=3^2*1097393447. Znale\u017a\u0107 j\u0105 \u0142atwo, mno\u017c\u0105c przez 9 kolejne coraz mniejsze liczby pierwsze, zaczynaj\u0105c od najwi\u0119kszej mniejszej od 9876543210\/9. Pisanie programu jest zb\u0119dne, wystarczy kalkulator, bo bardzo szybko wyskakuje w\u0142a\u015bciwy wynik, czyli liczba z\u0142o\u017cona z r\u00f3\u017cnych cyfr.<\/p>\n<p>Najwi\u0119ksze <strong><em>n<\/em><\/strong> r\u00f3wne jest oczywi\u015bcie 7 &#8211; cztery 1-cyfrowe i trzy 2-cyfrowe liczby z\u0142o\u017cone. Jaka jest w tym przypadku najwi\u0119ksza suma <strong><em>N<\/em><\/strong>? A kto znajdzie najwi\u0119ksz\u0105 sum\u0119 <em><strong>N<\/strong><\/em> dla <em><strong>n<\/strong><\/em>=6 (nie znam rozwi\u0105zania)?<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-large wp-image-4770\" title=\"Kom\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-1024x27.jpg\" alt=\"\" width=\"620\" height=\"16\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-1024x27.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-300x8.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-e1574337004355-768x20.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg 1200w\" sizes=\"(max-width: 620px) 100vw, 620px\" \/><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ka\u017cd\u0105 liczb\u0119 z\u0142o\u017con\u0105 da si\u0119 roz\u0142o\u017cy\u0107 na czynniki pierwsze &#8211; przynajmniej dwa. W\u015br\u00f3d nich mo\u017cna wskaza\u0107 czynnik N &#8211; taki, \u017ce wi\u0119kszego od niego nie ma. N mo\u017ce by\u0107 jednym z kilku r\u00f3wnych czynnik\u00f3w, jak 3 w rozk\u0142adzie 27 lub 36, albo najwi\u0119kszym &#8211; jak 7 w rozk\u0142adzie 35. Zadanie brzmi tak: z dziesi\u0119ciu r\u00f3\u017cnych [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5167"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5167"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5167\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5197,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5167\/revisions\/5197"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5167"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5167"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5167"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}