{"id":5266,"date":"2013-12-07T08:57:49","date_gmt":"2013-12-07T07:57:49","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=5266"},"modified":"2013-12-12T10:47:57","modified_gmt":"2013-12-12T09:47:57","slug":"odpierwszanie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2013\/12\/07\/odpierwszanie\/","title":{"rendered":"Odpierwszanie"},"content":{"rendered":"

Najwi\u0119ksza liczba z\u0142o\u017cona z dziesi\u0119ciu r\u00f3\u017cnych cyfr, czyli
\n9876543210
\nnie jest oczywi\u015bcie liczb\u0105 pierwsz\u0105, a ponadto liczb\u0105 pierwsz\u0105 nie jest prawie ka\u017cdy jej dwucyfrowy fragment. Prawie, poniewa\u017c wy\u0142amuje si\u0119 43. Wystarczy jednak przestawi\u0107 trzy<\/span> cztery cyfry, aby „prawie” znik\u0142o i pojawi\u0142a si\u0119 najwi\u0119ksza liczba r\u00f3\u017cno-10-cyfrowa, kt\u00f3rej \u017caden dwucyfrowy fragment nie b\u0119dzie liczb\u0105 pierwsz\u0105:
\n9876354210<\/span> 9876542103<\/p>\n

Szukanie najmniejszej liczby o takiej samej w\u0142asno\u015bci, sk\u0142adaj\u0105cej si\u0119 z dziesi\u0119ciu r\u00f3\u017cnych cyfr, mo\u017cna zacz\u0105\u0107 podobnie – od og\u00f3lnie najmniejszej liczby (nie zaczynaj\u0105cej si\u0119 zerem), czyli:
\n1023456789
\nTym razem do skorygowania s\u0105 trzy „usterki” w postaci dwucyfrowych liczb pierwszych (23, 67, 89; 02 nie traktujemy jak liczby dwucyfrowej). Jak szybko uda si\u0119 Pa\u0144stwu przemeblowa\u0107 cyfry, tworz\u0105c najmniejsz\u0105 liczb\u0119 odpierwszon\u0105?<\/p>\n

Trudniejsze zadanie, a w\u0142a\u015bciwie dwa bli\u017aniacze zadania, polegaj\u0105 na utworzeniu:
\na) najmniejszej
\nb) najwi\u0119kszej
\nliczby z\u0142o\u017conej z 10 r\u00f3\u017cnych cyfr, ca\u0142kowicie<\/strong> pozbawionej liczb pierwszych (poza jednocyfrowymi), czyli takiej, kt\u00f3rej ka\u017cdy fragment, obejmuj\u0105cy co najmniej dwie cyfry, b\u0119dzie liczb\u0105 z\u0142o\u017con\u0105.
\nSzukanie dowolnej takiej liczby jest znacznie prostsze. Znaleziskiem mo\u017ce by\u0107 na przyk\u0142ad 3957210468.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Najwi\u0119ksza liczba z\u0142o\u017cona z dziesi\u0119ciu r\u00f3\u017cnych cyfr, czyli 9876543210 nie jest oczywi\u015bcie liczb\u0105 pierwsz\u0105, a ponadto liczb\u0105 pierwsz\u0105 nie jest prawie ka\u017cdy jej dwucyfrowy fragment. Prawie, poniewa\u017c wy\u0142amuje si\u0119 43. Wystarczy jednak przestawi\u0107 trzy cztery cyfry, aby „prawie” znik\u0142o i pojawi\u0142a si\u0119 najwi\u0119ksza liczba r\u00f3\u017cno-10-cyfrowa, kt\u00f3rej \u017caden dwucyfrowy fragment nie b\u0119dzie liczb\u0105 pierwsz\u0105: 9876354210 9876542103 […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5266"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5266"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5266\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5297,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5266\/revisions\/5297"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5266"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5266"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5266"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}