{"id":5271,"date":"2013-12-18T00:52:42","date_gmt":"2013-12-17T23:52:42","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=5271"},"modified":"2013-12-18T00:52:42","modified_gmt":"2013-12-17T23:52:42","slug":"idealy","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2013\/12\/18\/idealy\/","title":{"rendered":"Idea\u0142y"},"content":{"rendered":"

Zaczn\u0119, jak w przedpoprzednim wpisie, od najwi\u0119kszej liczby r\u00f3\u017cnocyfrowej, czyli 9876543210, kt\u00f3ra jest pod paroma wzgl\u0119dami bliska idea\u0142u. Na przyk\u0142ad, je\u015bli b\u0119dziemy j\u0105 stopniowo „ods\u0142ania\u0107”, cyfra po cyfrze, zauwa\u017cymy, \u017ce:
\n98 dzieli si\u0119 przez 2,
\n987 – przez 3,
\n9876 – przez 4,
\n98765 – przez 5
\nitd., ale do idea\u0142u brakuje jednego:
\n9876543 nie dzieli si\u0119 przez 7.<\/p>\n

Szukanie idea\u0142u, czyli liczby z\u0142o\u017conej z 10 r\u00f3\u017cnych cyfr, z kt\u00f3rych ka\u017cde n<\/em> kolejnych cyfr, zaczynaj\u0105c od pierwszej, tworzy liczb\u0119 podzieln\u0105 przez n<\/em><\/strong> – jest do\u015b\u0107 \u017cmudne, cho\u0107 w du\u017cym stopniu logiczne. Zagadka jest zreszt\u0105 znana od co najmniej p\u00f3\u0142wiecza i przypomina\u0142em j\u0105 ju\u017c w \u0141amiblogu niemal dok\u0142adnie 7 lat temu. Pozostaniemy jednak przy niej, tylko porzucimy uk\u0142ad dziesi\u0119tny.<\/p>\n

W uk\u0142adzie dw\u00f3jkowym sprawa jest trywialna – 10 to jedyne rozwi\u0105zanie. W uk\u0142adzie tr\u00f3jkowym idea\u0142\u00f3w brak.<\/p>\n

Prosz\u0119 znale\u017a\u0107 idea\u0142 dla uk\u0142adu czw\u00f3rkowego, czyli przynajmniej jedn\u0105 liczb\u0119 4-cyfrow\u0105 z\u0142o\u017con\u0105 z wszystkich cyfr od 0 do 3 (nie zaczynaj\u0105c\u0105 si\u0119 zerem) – o w\u0142asno\u015bci podanej wy\u017cej t\u0142ustym drukiem.<\/p>\n

A mo\u017ce kto\u015b si\u0119 pokusi o znalezienie idea\u0142\u00f3w dla uk\u0142adu sz\u00f3stkowego (w pi\u0105tkowym ich nie ma).<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Zaczn\u0119, jak w przedpoprzednim wpisie, od najwi\u0119kszej liczby r\u00f3\u017cnocyfrowej, czyli 9876543210, kt\u00f3ra jest pod paroma wzgl\u0119dami bliska idea\u0142u. Na przyk\u0142ad, je\u015bli b\u0119dziemy j\u0105 stopniowo „ods\u0142ania\u0107”, cyfra po cyfrze, zauwa\u017cymy, \u017ce: 98 dzieli si\u0119 przez 2, 987 – przez 3, 9876 – przez 4, 98765 – przez 5 itd., ale do idea\u0142u brakuje jednego: 9876543 nie […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5271"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5271"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5271\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5328,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5271\/revisions\/5328"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5271"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5271"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5271"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}