{"id":5399,"date":"2014-01-12T00:25:00","date_gmt":"2014-01-11T23:25:00","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=5399"},"modified":"2014-01-14T00:11:34","modified_gmt":"2014-01-13T23:11:34","slug":"durer-antymagiczny","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2014\/01\/12\/durer-antymagiczny\/","title":{"rendered":"D\u00fcrer antymagiczny"},"content":{"rendered":"<p>W prawym g\u00f3rnym rogu s\u0142ynnego miedziorytu Albrechta D\u00fcrera <em>Melancholia<\/em>, znajduje si\u0119 niezwyk\u0142y kwadrat magiczny 4&#215;4:<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2014\/01\/Dan_1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-5401\" title=\"Dan_1\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2014\/01\/Dan_1-288x300.jpg\" alt=\"\" width=\"222\" height=\"232\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/01\/Dan_1-288x300.jpg 288w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/01\/Dan_1.jpg 555w\" sizes=\"(max-width: 222px) 100vw, 222px\" \/><\/a> <a href=\"\/wp-content\/uploads\/2014\/01\/Dan_2.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-5402\" title=\"Dan_2\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2014\/01\/Dan_2-300x300.jpg\" alt=\"\" width=\"201\" height=\"201\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/01\/Dan_2-300x300.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/01\/Dan_2-150x150.jpg 150w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/01\/Dan_2-1024x1024.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/01\/Dan_2.jpg 1200w\" sizes=\"(max-width: 201px) 100vw, 201px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Kr\u00f3j cyfr jest staro\u015bwiecki i nie wszystkie s\u0105 wyra\u017ane (wida\u0107 np., \u017ce w pierwszym polu drugiego rz\u0119du mistrz si\u0119 kropn\u0105\u0142 i najpierw wyry\u0142 sz\u00f3stk\u0119, kt\u00f3r\u0105 p\u00f3\u017aniej poprawi\u0142 na osobliwie wygl\u0105daj\u0105c\u0105 pi\u0105tk\u0119), wi\u0119c gwoli jasno\u015bci obok zamie\u015bci\u0142em elegancki wsp\u00f3\u0142czesny monitoryt.<\/p>\n<p>Kwadrat D\u00fcrera zwany jest czasem supermagicznym, bo magii jest w nim a\u017c nadto. Sum\u0119 magiczn\u0105 (34) tworz\u0105 nie tylko czw\u00f3rki liczb w rz\u0119dach, kolumnach i na przek\u0105tnych, ale tak\u017ce znajduj\u0105ce si\u0119 w wielu innych regularnie rozmieszczonych kwartetach p\u00f3l &#8211; na przyk\u0142ad w tworz\u0105cych naro\u017cne i \u015brodkowy kwadraty 2&#215;2; poza tym sum\u0119 34 daje ka\u017cda para par liczb umieszczonych symetrycznie wzgl\u0119dem \u015brodka.<\/p>\n<p>W grudniowym <em>\u015awiecie Nauki<\/em> by\u0142o zadanie pozakonkursowe (trudne i \u017cmudne), kt\u00f3rym teraz postanowi\u0142em pocz\u0119stowa\u0107 go\u015bci \u0141amibloga z w\u0105t\u0142\u0105 nadziej\u0105, \u017ce kto\u015b si\u0119 na nie po\u0142akomi. M\u00f3wi\u0105c kr\u00f3tko, chodzi o przerobienie supermagicznego kwadratu D\u00fcrera, na kwadrat antymagiczny. A nieco d\u0142u\u017cej: nale\u017cy przestawi\u0107 jak najmniej <span style=\"text-decoration: line-through;\">cyfr <\/span>liczb, czyli siedem &#8211; tak, aby wszystkie dziesi\u0119\u0107 sum (w rz\u0119dach, kolumnach i na przek\u0105tnych) by\u0142o r\u00f3\u017cnych i w dodatku aby sumy te tworzy\u0142y fragment ci\u0105gu liczb naturalnych. Ale to nie wszystko, bowiem D\u00fcrer za\u017cyczy\u0142 sobie tak\u017ce, by 15 i 14, tworz\u0105ce rok powstania dzie\u0142a, by\u0142y w\u015br\u00f3d dziewi\u0119ciu, kt\u00f3re pozostan\u0105 na swoich miejscach. Powstanie wi\u0119c kwadrat antymagiczny D\u00fcrera.<br \/>\nZadanie jest karko\u0142omne nawet dla komputera; podejrzewam, \u017ce b\u0119dzie pierwszym (je\u015bli mnie pami\u0119\u0107 nie myli), kt\u00f3rego nikt nie rozwi\u0105\u017ce.<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-large wp-image-4770\" title=\"Kom\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-1024x27.jpg\" alt=\"\" width=\"620\" height=\"16\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-1024x27.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-300x8.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-e1574337004355-768x20.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg 1200w\" sizes=\"(max-width: 620px) 100vw, 620px\" \/><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W prawym g\u00f3rnym rogu s\u0142ynnego miedziorytu Albrechta D\u00fcrera Melancholia, znajduje si\u0119 niezwyk\u0142y kwadrat magiczny 4&#215;4: Kr\u00f3j cyfr jest staro\u015bwiecki i nie wszystkie s\u0105 wyra\u017ane (wida\u0107 np., \u017ce w pierwszym polu drugiego rz\u0119du mistrz si\u0119 kropn\u0105\u0142 i najpierw wyry\u0142 sz\u00f3stk\u0119, kt\u00f3r\u0105 p\u00f3\u017aniej poprawi\u0142 na osobliwie wygl\u0105daj\u0105c\u0105 pi\u0105tk\u0119), wi\u0119c gwoli jasno\u015bci obok zamie\u015bci\u0142em elegancki wsp\u00f3\u0142czesny monitoryt. Kwadrat [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5399"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5399"}],"version-history":[{"count":13,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5399\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5414,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5399\/revisions\/5414"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5399"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5399"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5399"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}