Je\u015bli kto\u015b z Pa\u0144stwa nie zna tego zadania, zach\u0119cam do rozwi\u0105zywania, ale prosz\u0119 teraz przerwa\u0107 czytanie, a przynajmniej nie si\u0119ga\u0107 wzrokiem dalej, ni\u017c do zamieszczonego poni\u017cej pierwszego rysunku. Wprawdzie poni\u017cej nie ma rozwi\u0105zania, ale jest co\u015b, co mo\u017ce na nie naprowadzi\u0107, czyli nieco popsu\u0107 zabaw\u0119.<\/p>\n
\u0141amig\u0142\u00f3wka ta czasem pojawia si\u0119 w nieco innej, nast\u0119puj\u0105cej postaci: W\u0142a\u015bciwie zabawa z zapa\u0142kami jest pretekstem do nieco innego tematu. Zauwa\u017cmy, \u017ce gdyby trzy zapa\u0142ki mia\u0142y jednakow\u0105 d\u0142ugo\u015b\u0107, ale by\u0142y kr\u00f3tsze od trzech pozosta\u0142ych, tak\u017ce r\u00f3wnych mi\u0119dzy sob\u0105, to przy odpowiednim dobraniu obu d\u0142ugo\u015bci rozwi\u0105zanie by\u0142oby trywialne i wygl\u0105da\u0142oby na przyk\u0142ad tak, jak na poni\u017cszym rysunku z lewej strony.<\/p>\n Sp\u00f3jrzmy teraz na to rozwi\u0105zanie nieco inaczej.<\/p>\n Ko\u0144ce zapa\u0142ek wyznaczaj\u0105 cztery punkty, a d\u0142ugo\u015bci zapa\u0142ek odpowiadaj\u0105 wszystkim odleg\u0142o\u015bciom mi\u0119dzy parami punkt\u00f3w (na rysunku powy\u017cej z prawej). R\u00f3\u017cne odleg\u0142o\u015bci s\u0105 tylko dwie. Je\u015bli mniejsz\u0105 przyjmiemy za jednostk\u0119, to wi\u0119ksza b\u0119dzie wynosi\u0107 sqrt3.<\/p>\n Czy mo\u017cna inaczej rozmie\u015bci\u0107 cztery punkty na p\u0142aszczy\u017anie tak, aby w\u015br\u00f3d sze\u015bciu odleg\u0142o\u015bci mi\u0119dzy sze\u015bcioma r\u00f3\u017cnymi parami punkt\u00f3w by\u0142y tylko dwie r\u00f3\u017cne odleg\u0142o\u015bci?<\/strong> Jedno rozmieszczenie bardzo \u0142atwo znale\u017a\u0107\u00a0– cztery punkty s\u0105 wierzcho\u0142kami kwadratu.<\/p>\n Odleg\u0142o\u015bci nie s\u0105 ju\u017c zapa\u0142kami, a wi\u0119c\u00a0– jak wynika z rysunku\u00a0– mog\u0105 si\u0119 przecina\u0107. D\u0142u\u017csza odleg\u0142o\u015b\u0107 miedzy parami punkt\u00f3w, czyli przek\u0105tna kwadratu, r\u00f3wna jest sqrt2. Wspomina\u0142em w jednym z poprzednich wpis\u00f3w o sposobie rozwi\u0105zywania zada\u0144 opartym na tzw. „zjawisku aha!”, czyli wpadni\u0119ciu na pomys\u0142. Oto jedno z klasycznych zada\u0144, w przypadku kt\u00f3rych z regu\u0142y taki w\u0142a\u015bnie spos\u00f3b jest skuteczny\u00a0– stawiaj\u0105 one spory op\u00f3r, dop\u00f3ki rozwi\u0105zuj\u0105cy nie dozna… ol\u015bnienia. Z sze\u015bciu zapa\u0142ek nale\u017cy u\u0142o\u017cy\u0107 cztery tr\u00f3jk\u0105ty; zapa\u0142ki nie powinny si\u0119 przecina\u0107, […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/54"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=54"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/54\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=54"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=54"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=54"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\nnale\u017cy zmieni\u0107 po\u0142o\u017cenie trzech z sze\u015bciu zapa\u0142ek tworz\u0105cych dwa tr\u00f3jk\u0105ty (rysunek) tak, aby powsta\u0142y cztery tr\u00f3jk\u0105ty.<\/em> Zakaz krzy\u017cowania zapa\u0142ek pozostaje oczywi\u015bcie aktualny.<\/p>\n![\"rys](\"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/wp-content\/uploads\/rys%201_5.jpg\" "\\"rys")
<\/p>\n![\"rys](\"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/wp-content\/uploads\/rys%202_7.jpg\" "\\"rys")
<\/p>\n![\"rys](\"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/wp-content\/uploads\/rys%203_4.jpg\" "\\"rys")
<\/p>\n
\nProsz\u0119 znale\u017a\u0107 wszystkie pozosta\u0142e uk\u0142ady czterech punkt\u00f3w i poda\u0107 w przypadku ka\u017cdego z nich wi\u0119ksz\u0105 odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy punktami przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce mniejsza r\u00f3wna jest 1.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"