W testach na inteligencj\u0119 i w zbiorkach \u0142amig\u0142\u00f3wek nierzadko pojawiaj\u0105 si\u0119 ci\u0105gi. Niekt\u00f3re z nich na tyle cz\u0119sto i od tak dawna, \u017ce mo\u017cna je uzna\u0107 za „klasyczne”. Do takich nale\u017cy nast\u0119puj\u0105cy:
\n77, 49, 36, 18, …
\nJak zwykle w tego typu zadaniach, chodzi o odkrycie regu\u0142y, rz\u0105dz\u0105cej ci\u0105giem i wpisanie kolejnego wyrazu. W tym przypadku szukana liczba ko\u0144czy ci\u0105g, a zasada jego budowy jest prosta: ka\u017cdy nast\u0119pny wyraz otrzymujemy, mno\u017c\u0105c przez siebie cyfry poprzedniego. Na ko\u0144cu pojawi si\u0119 wi\u0119c 8.<\/p>\n
Ci\u0105gi jako testy lub \u0142amig\u0142\u00f3wki s\u0105 cz\u0119sto niejednoznaczne, czyli mo\u017cna znale\u017a\u0107 wi\u0119cej ni\u017c jedno rozwi\u0105zanie. Dotyczy to tak\u017ce powy\u017cszego ci\u0105gu. Gdyby jego pi\u0105tym wyrazem by\u0142o 9, to jaki by\u0142by sz\u00f3sty wyraz w ci\u0105gu: 77, 49, 36, 18, 9, …? Odpowied\u017a nale\u017cy oczywi\u015bcie uzasadni\u0107, czyli poda\u0107 regu\u0142\u0119 budowy ci\u0105gu.<\/em><\/p>\n Zadanie pochodzi ze styczniowego \u015awiata Nauki<\/em>. Przytaczam je, poniewa\u017c ciekaw jestem, ile mo\u017cna znale\u017a\u0107 r\u00f3\u017cnych rozwi\u0105za\u0144. W zwi\u0105zku z tym, je\u015bli zbierze si\u0119 przynajmniej pi\u0119\u0107 jednakowych, uwolni\u0119 je i b\u0119d\u0119 oczekiwa\u0142 (niewykluczone, \u017ce bezskutecznie) na nast\u0119pne – inne. W testach na inteligencj\u0119 i w zbiorkach \u0142amig\u0142\u00f3wek nierzadko pojawiaj\u0105 si\u0119 ci\u0105gi. Niekt\u00f3re z nich na tyle cz\u0119sto i od tak dawna, \u017ce mo\u017cna je uzna\u0107 za „klasyczne”. Do takich nale\u017cy nast\u0119puj\u0105cy: 77, 49, 36, 18, … Jak zwykle w tego typu zadaniach, chodzi o odkrycie regu\u0142y, rz\u0105dz\u0105cej ci\u0105giem i wpisanie kolejnego wyrazu. W tym […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5498"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5498"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5498\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5524,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5498\/revisions\/5524"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5498"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5498"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5498"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\nNie musz\u0119 chyba dodawa\u0107, \u017ce chodzi o w miar\u0119 prost\u0105 regu\u0142\u0119 „rozrywkow\u0105”, a nie zwi\u0105zan\u0105 z teori\u0105 ci\u0105g\u00f3w liczbowych. Nie musi to by\u0107 regu\u0142a tak prosta, aby ka\u017cdy wyraz jednoznacznie wynika\u0142 z poprzedniego, ale te\u017c nie z\u0142o\u017cona z wi\u0119cej ni\u017c dwu „podregu\u0142”. Wykluczamy tak\u017ce stosowanie tr\u00f3jk\u0105ta r\u00f3\u017cnicowego, prowadz\u0105cego do wzoru na n<\/em>-ty wyraz:
\na<\/em>(n<\/em>)=(17\/12)n<\/em>^4-(35\/2)n<\/em>^3+(925\/12)n<\/em>^2-158n<\/em>+174
\nSz\u00f3stym wyrazem by\u0142oby w\u00f3wczas 57.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"