{"id":5509,"date":"2014-02-17T00:47:44","date_gmt":"2014-02-16T23:47:44","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=5509"},"modified":"2014-02-17T00:47:44","modified_gmt":"2014-02-16T23:47:44","slug":"w-math-pays","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2014\/02\/17\/w-math-pays\/","title":{"rendered":"W Math-Pays"},"content":{"rendered":"<p>Jeden ze sta\u0142ych go\u015bci \u0141amibloga zwr\u00f3ci\u0142 moj\u0105 uwag\u0119 na do\u015b\u0107 trudne zadanie zamieszczone w tegorocznym zestawie eliminacyjnym do Mistrzostw w Grach Matematycznych i Logicznych. Eliminacje zako\u0144czy\u0142y si\u0119 w styczniu (zestaw jest nadal do pobrania na <a href=\"http:\/\/grymat.im.pwr.wroc.pl\/\" target=\"_blank\">stronie mistrzostw<\/a>), wi\u0119c z czystym sumieniem mo\u017cna si\u0119 zaj\u0105\u0107 wspomnianym zadaniem &#8211; ciekawym i oryginalnym.<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2014\/02\/Wmp_1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-large wp-image-5510\" title=\"Wmp_1\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2014\/02\/Wmp_1-1024x942.jpg\" alt=\"\" width=\"330\" height=\"303\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/02\/Wmp_1-1024x942.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/02\/Wmp_1-300x276.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/02\/Wmp_1.jpg 1200w\" sizes=\"(max-width: 330px) 100vw, 330px\" \/><\/a><\/p>\n<p><em>Znak drogowy w Math-Pays, sygnalizuj\u0105cy spadanie kamieni ze zboczy, ma kszta\u0142t tr\u00f3jk\u0105ta. Trzy kolorowe kwadraty nie zachodz\u0105 na siebie, maj\u0105 wsp\u00f3lny wierzcho\u0142ek i ka\u017cdy z nich ma dwa wierzcho\u0142ki na boku tr\u00f3jk\u0105ta. Bok ka\u017cdego z trzech kwadrat\u00f3w ma d\u0142ugo\u015b\u0107 2,8 decymetra. K\u0105t tr\u00f3jk\u0105ta, przeciwleg\u0142y do boku o d\u0142ugo\u015bci 10,8 decymetra ma 75 stopni. Jakie jest, w cm<sup>2<\/sup>, pole tr\u00f3jk\u0105ta? Figura na rysunku nie przedstawia dok\u0142adnie ani k\u0105t\u00f3w ani proporcji.<\/em><\/p>\n<p>Konkretne rozwi\u0105zanie jest znane &#8211; 3749 cm<sup>2<\/sup>, chodzi natomiast o podanie wzoru og\u00f3lnego na <em><strong>S<\/strong><\/em> (pole tr\u00f3jk\u0105ta) w zale\u017cno\u015bci od\u00a0 d\u0142ugo\u015bci <em><strong>a<\/strong><\/em> (boku kwadratu) i <em><strong>b<\/strong><\/em> (boku tr\u00f3jk\u0105ta le\u017c\u0105cego naprzeciw k\u0105ta r\u00f3wnego 75 stopni).<br \/>\nAni sam wz\u00f3r, ani znalezienie go nie jest proste.<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-large wp-image-4770\" title=\"Kom\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-1024x27.jpg\" alt=\"\" width=\"620\" height=\"16\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-1024x27.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-300x8.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-e1574337004355-768x20.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg 1200w\" sizes=\"(max-width: 620px) 100vw, 620px\" \/><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Jeden ze sta\u0142ych go\u015bci \u0141amibloga zwr\u00f3ci\u0142 moj\u0105 uwag\u0119 na do\u015b\u0107 trudne zadanie zamieszczone w tegorocznym zestawie eliminacyjnym do Mistrzostw w Grach Matematycznych i Logicznych. Eliminacje zako\u0144czy\u0142y si\u0119 w styczniu (zestaw jest nadal do pobrania na stronie mistrzostw), wi\u0119c z czystym sumieniem mo\u017cna si\u0119 zaj\u0105\u0107 wspomnianym zadaniem &#8211; ciekawym i oryginalnym. Znak drogowy w Math-Pays, sygnalizuj\u0105cy [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5509"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5509"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5509\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5519,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5509\/revisions\/5519"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5509"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5509"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5509"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}