{"id":555,"date":"2009-09-16T08:29:57","date_gmt":"2009-09-16T06:29:57","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=555"},"modified":"2009-10-06T09:32:18","modified_gmt":"2009-10-06T07:32:18","slug":"same-sumy","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2009\/09\/16\/same-sumy\/","title":{"rendered":"Same sumy"},"content":{"rendered":"

<\/a><\/a><\/a><\/a><\/a>Profesor Seppo Mustonen z Uniwersytetu w Tampere, matematyk zajmuj\u0105cy si\u0119 g\u0142\u00f3wnie statystyk\u0105 i informatyk\u0105, wymy\u015bli\u0142 przed trzema laty \u0142amig\u0142\u00f3wki survo<\/em>. Inspiracj\u0105 by\u0142a posudokowa moda na kakuro<\/em>, co \u0142atwo zauwa\u017cy\u0107, por\u00f3wnuj\u0105c oba rodzaje zada\u0144. Diagram survo<\/em> jest prostok\u0105tem m<\/em> x n<\/em> = k<\/em>, w pola kt\u00f3rego nale\u017cy wpisa\u0107 liczby o 1 do k<\/em> tak, aby sumy liczb w rz\u0119dach i kolumnach by\u0142y r\u00f3wne podanym przy brzegach. Poni\u017cej\u00a0prosty przyk\u0142ad\u00a0– w diagramie powinny znale\u017a\u0107 si\u0119 liczby od 1 do 12; niekt\u00f3re z nich s\u0105 ju\u017c ulokowane gdzie nale\u017cy.\u00a0<\/p>\n

\u00a0\"\"<\/a><\/a><\/p>\n

\u0141amig\u0142\u00f3wka przesz\u0142a prawie bez echa, pojawia\u0142a si\u0119 tylko nied\u0142ugo w jednym z fi\u0144skich dziennik\u00f3w. I nic dziwnego. Jest nie mniej sztampowa ni\u017c kakuro<\/em>, pod wzgl\u0119dem atrakcyjno\u015bci daleko jej do japo\u0144skich orzeszk\u00f3w z plantacji Nikoli, a walorami dydaktycznymi (\u0107wiczenie rachunkowe) nie dor\u00f3wnuje zabawom w rodzaju kenken<\/a><\/em>. Nie jest te\u017c oryginalna, bo bardzo podobne zadania pojawia\u0142y si\u0119 od dawna. W gruncie rzeczy kwadrat magiczny to tak\u017ce survo<\/em>, cho\u0107 szczeg\u00f3lne, bo wszystkie sumy s\u0105 w nim jednakowe.<\/p>\n

Nie ulega natomiast w\u0105tpliwo\u015bci, \u017ce fi\u0144ski wynalazek jest interesuj\u0105cy jako obiekt matematyczny, czyli\u00a0tablica prostok\u0105tna utworzona z m<\/em> x n<\/em> kolejnych liczb naturalnych tworz\u0105cych m<\/em> + n<\/em> sum. Wi\u0105\u017ce si\u0119 z\u00a0tym kilka ciekawych, dot\u0105d nie rozstrzygni\u0119tych problem\u00f3w algebraicznych. Nie wiadomo na przyk\u0142ad, ile jest r\u00f3\u017cnych czystych (bez ujawnionych na wst\u0119pie cyfr-podpowiedzi) diagram\u00f3w 5 x 5 z podanymi sumami, kt\u00f3re maj\u0105 dok\u0142adnie jedno rozwi\u0105zanie. Oto przyk\u0142ad takiego „dziewiczego” zadania 4 x 4 z jednym rozwi\u0105zaniem\u00a0– raczej\u00a0jako ciekawostka,\u00a0ni\u017c do rozwi\u0105zywania, chyba \u017ce… na w\u0142asne ryzyko. Je\u015bli kto\u015b z Pa\u0144stwa spr\u00f3buje si\u0119 z tym zmierzy\u0107 „na piechot\u0119”\u00a0i dotrze do celu, prosz\u0119 o informacj\u0119, ile czasu zaj\u0119\u0142a droga.<\/p>\n

\u00a0\"\"<\/a><\/p>\n

Postanowi\u0142em po\u015bwi\u0119ci\u0107 par\u0119 wpis\u00f3w protoplastom i kuzynom\u00a0survo<\/em> i kakuro<\/em>, czyli \u0142amig\u0142\u00f3wkom, w kt\u00f3rych chodzi o rozszyfrowanie\u00a0cyfr,\u00a0gdy sumy niekt\u00f3rych z nich s\u0105 znane. Najciekawsza w takich dzie\u0142kach\u00a0jest forma, czyli „opakowanie” wspomnianej elementarnej zasady arytmetycznej oraz wyst\u0119puj\u0105ce czasem niuanse merytoryczne.<\/p>\n

Na pocz\u0105tek\u00a0dwa przyk\u0142ady drobiazg\u00f3w lansowanych przez Czech\u00f3w przed\u00a09 laty.<\/p>\n

\u00a0\"\"<\/a><\/a><\/p>\n

Regu\u0142y obu\u00a0\u0142amig\u0142\u00f3wek s\u0105 identyczne. Jakie?\u00a0– to tak\u017ce zagadka. Bardzo \u0142atwa, skoro temat jest znany, ale z odrobin\u0105 podst\u0119pu. Warto doda\u0107, \u017ce zadania maj\u0105 po\u00a0jednym rozwi\u0105zaniu.<\/p>\n

Za\u015b tych z Pa\u0144stwa, kt\u00f3rzy mieliby ochot\u0119\u00a0bli\u017cej zapozna\u0107 si\u0119 survo<\/em>, profesor Mustonen zaprasza na swoj\u0105\u00a0stron\u0119<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Profesor Seppo Mustonen z Uniwersytetu w Tampere, matematyk zajmuj\u0105cy si\u0119 g\u0142\u00f3wnie statystyk\u0105 i informatyk\u0105, wymy\u015bli\u0142 przed trzema laty \u0142amig\u0142\u00f3wki survo. Inspiracj\u0105 by\u0142a posudokowa moda na kakuro, co \u0142atwo zauwa\u017cy\u0107, por\u00f3wnuj\u0105c oba rodzaje zada\u0144. Diagram survo jest prostok\u0105tem m x n = k, w pola kt\u00f3rego nale\u017cy wpisa\u0107 liczby o 1 do k tak, aby sumy […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/555"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=555"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/555\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=555"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=555"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=555"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}