{"id":5588,"date":"2014-03-31T08:57:19","date_gmt":"2014-03-31T07:57:19","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=5588"},"modified":"2014-03-31T08:57:19","modified_gmt":"2014-03-31T07:57:19","slug":"potega-wiosny","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2014\/03\/31\/potega-wiosny\/","title":{"rendered":"Pot\u0119ga wiosny"},"content":{"rendered":"<p>Dawno temu pisa\u0142em, \u017ce &#8222;CH\u0141OP pot\u0119g\u0105 jest i basta!&#8221; tak\u017ce matematycznie. \u015aci\u015blej: w sensie kryptarytmetycznym, tzn. zast\u0119puj\u0105c litery cyframi (te same cyfry zamiast jednakowych liter, a r\u00f3\u017cne zamiast r\u00f3\u017cnych) mo\u017cna zmieni\u0107 CH\u0141OP-a w pot\u0119g\u0119. Oczywi\u015bcie na tyle sposob\u00f3w, ile jest 5-cyfrowych pot\u0119g z\u0142o\u017conych z r\u00f3\u017cnych cyfr, czyli 77 &#8211; od 10648 (22^3) do 96721 (311^2). BABA natomiast pot\u0119g\u0105 by\u0107 nie mo\u017ce z prostego dowodu: BABA=101\u00d7BA, a 101 jest liczb\u0105 pierwsz\u0105. Pot\u0119g\u0119 tworz\u0105 natomiast BABY i to na cztery sposoby: 2025 (45^2), 3136 (56^2), 6561 (81^2) i 8281 (91^2). CH\u0141OP jest rzecz jasna wi\u0119ksz\u0105 pot\u0119g\u0105 ni\u017c BABY (ile by ich nie by\u0142o \ud83d\ude42 ) nie tylko dlatego, \u017ce liczba 5-cyfrowa jest wi\u0119ksza od 4-cyfrowej, ale tak\u017ce przyjmuj\u0105c za miar\u0119 wielko\u015bci wyk\u0142adnik pot\u0119gi. Inaczej m\u00f3wi\u0105c, BABY s\u0105 zawsze drug\u0105 pot\u0119g\u0105, a CH\u0141OP mo\u017ce by\u0107 nawet pi\u0119tnast\u0105, poniewa\u017c 32768=2^15. Duet CH\u0141OP-BABY (osiem r\u00f3\u017cnych cyfr) tak\u017ce mo\u017ce tworzy\u0107 pot\u0119gow\u0105 par\u0119, np. 42875-3136.<\/p>\n<p>A je\u015bli do duetu dodamy sp\u00f3jnik ORAZ, to czy utworzony w ten spos\u00f3b tercet CH\u0141OP-ORAZ-BABY (dziesi\u0119\u0107 r\u00f3\u017cnych cyfr) mo\u017ce by\u0107 pot\u0119gowy?<br \/>\nI drugie pytanie &#8211; te\u017c raczej do programist\u00f3w (przepraszam &#8222;piechur\u00f3w&#8221;) &#8211; czy istnieje pot\u0119gowy tercet ZIMA-WIOSNA-LATO? Bo duet\u00f3w pot\u0119gowych ZIMA-LATO mamy sporo, np. 4356-2601. Wydaje si\u0119, \u017ce s\u0105 ma\u0142e szanse, aby uda\u0142o si\u0119 wcisn\u0105\u0107 w ten duet pot\u0119g\u0119 wiosny.<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-4770\" title=\"Kom\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\" alt=\"\" width=\"1200\" height=\"32\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg 1200w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-300x8.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-1024x27.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-e1574337004355-768x20.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1200px) 100vw, 1200px\" \/><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dawno temu pisa\u0142em, \u017ce &#8222;CH\u0141OP pot\u0119g\u0105 jest i basta!&#8221; tak\u017ce matematycznie. \u015aci\u015blej: w sensie kryptarytmetycznym, tzn. zast\u0119puj\u0105c litery cyframi (te same cyfry zamiast jednakowych liter, a r\u00f3\u017cne zamiast r\u00f3\u017cnych) mo\u017cna zmieni\u0107 CH\u0141OP-a w pot\u0119g\u0119. Oczywi\u015bcie na tyle sposob\u00f3w, ile jest 5-cyfrowych pot\u0119g z\u0142o\u017conych z r\u00f3\u017cnych cyfr, czyli 77 &#8211; od 10648 (22^3) do 96721 (311^2). [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5588"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5588"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5588\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5595,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5588\/revisions\/5595"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5588"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5588"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5588"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}