{"id":560,"date":"2009-09-19T09:13:19","date_gmt":"2009-09-19T07:13:19","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=560"},"modified":"2009-10-06T09:32:54","modified_gmt":"2009-10-06T07:32:54","slug":"pustota-kratek","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2009\/09\/19\/pustota-kratek\/","title":{"rendered":"Pustota kratek"},"content":{"rendered":"

Je\u015bli w diagramie krzy\u017c\u00f3wki lub sudoku pozostaje cho\u0107 jedno puste pole, to wiadomo, \u017ce jeszcze nie koniec, czyli jeste\u015bmy w trakcie rozwi\u0105zywania. Zasada i nawyk wype\u0142niania w podobnych zadaniach literami albo cyframi wszystkich<\/strong> kratek s\u0105 tak silne, \u017ce pomys\u0142, aby ograniczy\u0107 wpisywanie do niekt\u00f3rych kratek, mo\u017cna uzna\u0107 za niemal obrazoburczy, niejako sprzeczny z natur\u0105. Nie wiadomo, kto pierwszy na to wpad\u0142. Oto przyk\u0142adowe zadanie z takim „wybrykiem natury”, na pierwszy rzut oka przypominaj\u0105ce survo<\/em> z poprzedniego wpisu:<\/p>\n

\u00a0\"\"<\/a><\/p>\n

Ka\u017cda liczba przy brzegu jest sum\u0105 liczb w kratkach w danym rz\u0119dzie lub kolumnie. By\u0142oby zatem survo<\/em>, gdyby nie to, \u017ce suma sum (45) jest o wiele za ma\u0142a, by da\u0142o si\u0119 wcisn\u0105\u0107 do wszystkich kratek liczby od 1 do 16. Jest natomiast\u00a0dok\u0142adnie r\u00f3wna sumie liczb od 1 do 9\u00a0– i w\u0142a\u015bnie takie liczby powinny znale\u017a\u0107 si\u0119 diagramie. Problem tylko\u00a0 w tym, kt\u00f3ra w kt\u00f3rej kratce. Problem tym wi\u0119kszy\u00a0– w por\u00f3wnaniu z survo<\/em>\u00a0– \u017ce siedem p\u00f3l musi pozosta\u0107 pustych, czyli jakby do wpisania jest dodatkowo siedem zer.<\/p>\n

Im mniej liczb do ulokowania w diagramie i im wi\u0119kszy diagram, tym trudniej u\u0142o\u017cy\u0107 zgrabne zadanie z jednym rozwi\u0105zaniem. Aby by\u0142o \u0142atwiej, warto wspom\u00f3c si\u0119 warunkiem dodatkowym. Przy obmy\u015blaniu tego warunku inspiracj\u0105 okaza\u0142a si\u0119 pewna gra typu papier-o\u0142\u00f3wek.<\/p>\n

W polach kwadratu n<\/em> x n<\/em> (n<\/em>>4) dwaj gracze umieszczaj\u0105 na przemian kolejne liczby naturalne. Ka\u017cda nast\u0119pna powinna by\u0107 wpisana w tym samym rz\u0119dzie lub kolumnie co poprzednia, a mi\u0119dzy nimi nie mo\u017ce by\u0107 mniejszej liczby. Zwyci\u0119\u017ca, kto umie\u015bci ostatni\u0105 liczb\u0119, czyli wpisanie nast\u0119pnej zgodnie z regu\u0142ami nie b\u0119dzie ju\u017c mo\u017cliwe. Poni\u017cej przebieg przyk\u0142adowej rozgrywki.<\/p>\n

\u00a0\"\"<\/a><\/p>\n

Po wpisaniu pi\u0119tnastki „parzysty” podda\u0142 si\u0119 (\u0142atwo sprawdzi\u0107, \u017ce nie ma szans na zwyci\u0119stwo).
\nCzy gdyby przy brzegu diagramu wypisa\u0107 sumy liczb znajduj\u0105cych si\u0119 w rz\u0119dach i kolumnach, mo\u017cna by jednoznacznie odtworzy\u0107 przebieg partii?<\/p>\n

\u00a0\"\"<\/a><\/p>\n

Kto spr\u00f3buje, ten potwierdzi, \u017ce jednoznacznie si\u0119 nie da i nie b\u0119dzie \u0142atwo. Rozwi\u0105zywanie takich zada\u0144 \u015bci\u015ble na logik\u0119 jest zwykle \u017cmudne i d\u0142ugotrwa\u0142e, czyli rozrywkowe inaczej. Aby by\u0142o rozrywkowo normalniej, przydaje si\u0119 intuicja, a \u015bci\u015blej zak\u0142adanie tego, co wydaje si\u0119 najbardziej prawdopodobne. Na przyk\u0142ad, \u017ce do drugiej kolumny \u0142adnie pasuje tr\u00f3jka kolejnych liczb\u00a0– 7, 8, 9.
\nTakie cz\u0119\u015bciowo „intuicyjne” zadania trafiaj\u0105 si\u0119 nawet na \u0142amig\u0142\u00f3wkowych mistrzostwach \u015bwiata. Oto zapis innej partii opisanej wy\u017cej gry\u00a0– w postaci umieszczonych przy brzegach sum liczb w rz\u0119dach i kolumnach.<\/p>\n

\u00a0\"\"<\/a><\/p>\n

Diagram jest wi\u0119kszy, ale\u00a0– tak jak poprzednio\u00a0– ostatni\u0105 umieszczon\u0105 w nim liczb\u0105 by\u0142a pi\u0119tnastka, kt\u00f3r\u0105 wpisa\u0142 nieopatrznie „nieparzysty” i natychmiast podda\u0142 si\u0119. Zadanie polega na odtworzeniu przebiegu partii, czyli rozmieszczenia wszystkich liczb, uwzgl\u0119dniaj\u0105c warunek dodatkowy: w ka\u017cdym rz\u0119dzie (kolumnie) wyst\u0119puj\u0105 dwie lub trzy liczby\u00a0– nie mniej i nie wi\u0119cej<\/strong>.
\nZ tym zadaniem zmagali si\u0119 uczestnicy 9. mistrzostw \u015bwiata (Nowy Jork, 2000). Nie by\u0142o lekko.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Je\u015bli w diagramie krzy\u017c\u00f3wki lub sudoku pozostaje cho\u0107 jedno puste pole, to wiadomo, \u017ce jeszcze nie koniec, czyli jeste\u015bmy w trakcie rozwi\u0105zywania. Zasada i nawyk wype\u0142niania w podobnych zadaniach literami albo cyframi wszystkich kratek s\u0105 tak silne, \u017ce pomys\u0142, aby ograniczy\u0107 wpisywanie do niekt\u00f3rych kratek, mo\u017cna uzna\u0107 za niemal obrazoburczy, niejako sprzeczny z natur\u0105. Nie […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/560"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=560"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/560\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=560"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=560"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=560"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}