{"id":5622,"date":"2014-04-17T06:28:41","date_gmt":"2014-04-17T05:28:41","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=5622"},"modified":"2014-04-17T06:28:41","modified_gmt":"2014-04-17T05:28:41","slug":"lacinski-laciaty","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2014\/04\/17\/lacinski-laciaty\/","title":{"rendered":"\u0141aci\u0144ski \u0142aciaty"},"content":{"rendered":"<p>Je\u015bli zadanie polega na wype\u0142nieniu p\u00f3l kwadratu <em><strong>n<\/strong><\/em>\u00d7<strong><em>n<\/em><\/strong> cyframi od 1 do <strong><em>n<\/em><\/strong> tak, aby w ka\u017cdym wierszu i w ka\u017cdej kolumnie by\u0142o <strong><em>n<\/em><\/strong> r\u00f3\u017cnych cyfr, to efektem ko\u0144cowym jest kwadrat \u0142aci\u0144ski, czyli dla <strong><em>n<\/em><\/strong>=4 np. taki:<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-5624\" title=\"Lala_1\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_1-300x300.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_1-300x300.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_1-150x150.jpg 150w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_1-1024x1024.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_1.jpg 1200w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Tak ko\u0144czy si\u0119 wiele \u0142amig\u0142\u00f3wek, r\u00f3\u017cni\u0105cych si\u0119 elementami, wyznaczaj\u0105cymi drog\u0119 do celu w taki spos\u00f3b, aby rozwi\u0105zanie by\u0142o tylko jedno. Tymi elementami mog\u0105 by\u0107 np. ujawnione w diagramie cyfry (w sudoku), zale\u017cno\u015bci mi\u0119dzy cyframi (w futoshiki) albo wyniki dzia\u0142a\u0144 na dw\u00f3ch lub wi\u0119cej s\u0105siednich cyfrach (w kenken).<\/p>\n<p>Je\u015bli natomiast do niekt\u00f3rych p\u00f3l kwadratu <em><strong>n<\/strong><\/em>\u00d7<strong><em>n<\/em><\/strong> nale\u017cy wpisa\u0107 cyfry od 1 do <strong><em>m<\/em><\/strong> (<em><strong>m<\/strong><\/em>&lt;<strong><em>n<\/em><\/strong> lub <em><strong>m<\/strong><\/em>=<em><strong>n<\/strong><\/em>) &#8211; nie powtarzaj\u0105c tej samej cyfry w \u017cadnym wierszu i kolumnie &#8211; a pozosta\u0142e pola zaczerni\u0107, to powstanie kwadrat \u0142aci\u0144ski&#8230; &#8222;\u0142aciaty&#8221;, na przyk\u0142ad taki:<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_2.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-5625\" title=\"Lala_2\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_2-300x300.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_2-300x300.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_2-150x150.jpg 150w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_2-1024x1024.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_2.jpg 1200w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/p>\n<p>W tym przypadku kluczem do rozwi\u0105zania s\u0105 zwykle liczby podane przy brzegu diagramu. Powy\u017cszy \u0142aciaty diagram stanowi wi\u0119c rozwi\u0105zanie nast\u0119puj\u0105cego zadania:<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_3.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-5626\" title=\"Lala_3\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_3-295x300.jpg\" alt=\"\" width=\"295\" height=\"300\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_3-295x300.jpg 295w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_3-1008x1024.jpg 1008w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_3.jpg 1200w\" sizes=\"(max-width: 295px) 100vw, 295px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Nietrudno si\u0119 zorientowa\u0107, na czym polega &#8222;dzia\u0142anie&#8221; liczb przy brzegu: ka\u017cda wyznacza sum\u0119 kolejnej grupy cyfr mi\u0119dzy czarnymi polami w danym rz\u0119dzie; grupy s\u0105 tak\u017ce jednocyfrowe. Proponuj\u0119 rozwi\u0105za\u0107 oparte na takiej zasadzie do\u015b\u0107 trudne zadanie, pochodz\u0105ce z 18 \u0141amig\u0142\u00f3wkowych Mistrzostw \u015awiata (Antalya, 2009):<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_4.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-large wp-image-5627\" title=\"Lala_4\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_4-1024x1014.jpg\" alt=\"\" width=\"620\" height=\"613\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_4-1024x1014.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_4-300x297.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Lala_4.jpg 1200w\" sizes=\"(max-width: 620px) 100vw, 620px\" \/><\/a><\/p>\n<p>W diagramie obok &#8222;\u0142at&#8221; powinny pojawi\u0107 si\u0119 cyfry od 1 do 7. Brak liczb przed jednym wierszem i nad jedn\u0105 kolumn\u0105 jest tylko brakiem informacji, czyli nie oznacza, \u017ce w tych dwu rz\u0119dach nic si\u0119 nie dzieje. W rozwi\u0105zaniu wystarczy poda\u0107 sum\u0119 cyfr na przek\u0105tnych.<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-4770\" title=\"Kom\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\" alt=\"\" width=\"1200\" height=\"32\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg 1200w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-300x8.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-1024x27.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-e1574337004355-768x20.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1200px) 100vw, 1200px\" \/><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Je\u015bli zadanie polega na wype\u0142nieniu p\u00f3l kwadratu n\u00d7n cyframi od 1 do n tak, aby w ka\u017cdym wierszu i w ka\u017cdej kolumnie by\u0142o n r\u00f3\u017cnych cyfr, to efektem ko\u0144cowym jest kwadrat \u0142aci\u0144ski, czyli dla n=4 np. taki: Tak ko\u0144czy si\u0119 wiele \u0142amig\u0142\u00f3wek, r\u00f3\u017cni\u0105cych si\u0119 elementami, wyznaczaj\u0105cymi drog\u0119 do celu w taki spos\u00f3b, aby rozwi\u0105zanie by\u0142o [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5622"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5622"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5622\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5645,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5622\/revisions\/5645"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5622"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5622"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5622"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}