{"id":5906,"date":"2014-12-17T09:23:13","date_gmt":"2014-12-17T08:23:13","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=5906"},"modified":"2014-12-17T09:23:13","modified_gmt":"2014-12-17T08:23:13","slug":"dwunasty-kamien","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2014\/12\/17\/dwunasty-kamien\/","title":{"rendered":"Dwunasty kamie\u0144"},"content":{"rendered":"<p>Pi\u0119\u0107 kwadrat\u00f3w mo\u017cna po\u0142\u0105czy\u0107 bokami na 12 r\u00f3\u017cnych sposob\u00f3w, tworz\u0105c 12 figur ca\u0142kowicie r\u00f3\u017cnych (\u017cadne dwie nie s\u0105 wzgl\u0119dem siebie odbiciami lustrzanymi). Je\u015bli te figury \u201eo\u017cywi\u0107\u201d, czyli nada\u0107 im form\u0119 p\u0142askich kamieni albo chocia\u017c wyci\u0105\u0107 z kartonu, to powstanie komplet zwany pentominem, czyli jedna z najpopularniejszych w minionym p\u00f3\u0142wieczu \u0142amig\u0142\u00f3wek uk\u0142adanek. Mod\u0119 na ni\u0105 zapocz\u0105tkowa\u0142 artyku\u0142 Martina Gardnera zamieszczony na \u0142amach Scientific American w 1957 roku. W rezultacie nied\u0142ugo potem w sklepach z zabawkami w wi\u0119kszo\u015bci kraj\u00f3w pojawi\u0142y si\u0119 pude\u0142eczka z tuzinem drewnianych lub plastikowych wielobok\u00f3w, a pentominowe \u0142amig\u0142\u00f3wki zacz\u0119\u0142y coraz cz\u0119\u015bciej go\u015bci\u0107 w rozrywkowych dzia\u0142ach czasopism, zw\u0142aszcza popularnonaukowych.<br \/>\nPentomino to evergreen \u2013 artyku\u0142y dotycz\u0105ce tej uk\u0142adanki wci\u0105\u017c pojawiaj\u0105 si\u0119 w r\u00f3\u017cnych publikacjach, tak\u017ce stricte matematycznych. Dostrze\u017cono r\u00f3wnie\u017c jej walory edukacyjne, wi\u0119c czasami uatrakcyjnia lekcje matematyki. W sieci jest mn\u00f3stwo stron po\u015bwi\u0119conych bezpo\u015brednio pentominu, a tak\u017ce zagadnieniom lub grom, w kt\u00f3rych si\u0119 pojawia. Problem\u00f3w oraz konkretnych \u0142amig\u0142\u00f3wek wymy\u015blono setki i wci\u0105\u017c ich przybywa. Proponuj\u0119 pog\u0142\u00f3wkowa\u0107 nad jedn\u0105 z nich.<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2014\/12\/Dwk_2.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-5909\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2014\/12\/Dwk_2-289x300.jpg\" alt=\"Dwk_2\" width=\"289\" height=\"300\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/12\/Dwk_2-289x300.jpg 289w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/12\/Dwk_2-986x1024.jpg 986w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2014\/12\/Dwk_2.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 289px) 100vw, 289px\" \/><\/a><\/p>\n<p>U g\u00f3ry jest komplet pentomina, u do\u0142u \u2013 dwa prostok\u0105ty u\u0142o\u017cone z 11 r\u00f3\u017cnych kamieni. Nale\u017cy oznaczy\u0107 granice mi\u0119dzy kamieniami, korzystaj\u0105c tylko z oznaczonych kropek. Zielone znajduj\u0105 si\u0119 w miejscach styku trzech kamieni, czerwona \u2013 w miejscu, gdzie stykaj\u0105 si\u0119 rogami cztery kamienie. \u017badna figura w prostok\u0105tach nie jest odbiciem lustrzanym figury na g\u00f3rnym rysunku.<br \/>\nJako rozwi\u0105zanie ko\u0144cowe wystarczy poda\u0107, kt\u00f3rego kamienia brakuje w prostok\u0105tach.<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-4770\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\" alt=\"Kom\" width=\"1200\" height=\"32\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg 1200w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-300x8.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-1024x27.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-e1574337004355-768x20.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1200px) 100vw, 1200px\" \/><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Pi\u0119\u0107 kwadrat\u00f3w mo\u017cna po\u0142\u0105czy\u0107 bokami na 12 r\u00f3\u017cnych sposob\u00f3w, tworz\u0105c 12 figur ca\u0142kowicie r\u00f3\u017cnych (\u017cadne dwie nie s\u0105 wzgl\u0119dem siebie odbiciami lustrzanymi). Je\u015bli te figury \u201eo\u017cywi\u0107\u201d, czyli nada\u0107 im form\u0119 p\u0142askich kamieni albo chocia\u017c wyci\u0105\u0107 z kartonu, to powstanie komplet zwany pentominem, czyli jedna z najpopularniejszych w minionym p\u00f3\u0142wieczu \u0142amig\u0142\u00f3wek uk\u0142adanek. Mod\u0119 na ni\u0105 zapocz\u0105tkowa\u0142 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5906"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5906"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5906\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5912,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5906\/revisions\/5912"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5906"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5906"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5906"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}