{"id":606,"date":"2009-10-31T07:22:36","date_gmt":"2009-10-31T05:22:36","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=606"},"modified":"2009-11-15T09:40:51","modified_gmt":"2009-11-15T07:40:51","slug":"wedlug-pascala","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2009\/10\/31\/wedlug-pascala\/","title":{"rendered":"Wed\u0142ug Pascala"},"content":{"rendered":"

Z tr\u00f3jk\u0105tem Pascala wi\u0105\u017ce si\u0119 ciekawa sztuczka liczbowa\u00a0– jasnowidzenie na dystansie r\u00f3wnym… wysoko\u015bci piramidy. W\u0142a\u015bciwie piramida jest tzw. tr\u00f3jk\u0105tem modularnym, wypada zatem zacz\u0105\u0107 od wyja\u015bnienia, co to takiego.<\/p>\n

Piszemy liczb\u0119 n-cyfrow\u0105,\u00a0a nast\u0119pnie nad ka\u017cdymi dwoma s\u0105siednimi wpisujemy ich sum\u0119. Podobnie post\u0119pujemy z rz\u0105dkiem sum\u00a0– pierwszym i ka\u017cdym nast\u0119pnym\u00a0– a\u017c dotrzemy do sumy ko\u0144cowej na szczycie piramidy. Dla n=7 tr\u00f3jk\u0105t cyfrowy mo\u017ce wygl\u0105da\u0107 np. tak:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/a><\/p>\n

I od razu wida\u0107, \u017ce co\u015b jest nie tak, bo wszystkie sumy s\u0105 jednocyfrowe. Dlatego w\u0142a\u015bnie tr\u00f3jk\u0105t jest modularny – sumy\u00a0wi\u0119ksze od 9 zosta\u0142y zapisane modulo 9, czyli s\u0105 pomniejszone o 9. Albo inaczej: je\u015bli pojawia si\u0119 suma 2-cyfrowa, to nale\u017cy j\u0105 wpisa\u0107 jako sum\u0119 jej cyfr.<\/p>\n

Delikwentowi, kt\u00f3ry b\u0119dzie podziwia\u0142 nasze niezwyk\u0142e umiej\u0119tno\u015bci, wyja\u015bniamy na wst\u0119pie, \u017ce jego rola polega na tworzeniu tr\u00f3jk\u0105ta modularnego z 10 cyframi w podstawie. Podsuwamy mu poni\u017cszy diagram piramidki i prosimy o wpisanie w podstaw\u0119 10 dowolnych cyfr, po czym sami natychmiast zapisujemy w sekrecie na karteczce cyfr\u0119 i zakryt\u0105 umieszczamy obok wierzcho\u0142ka piramidy.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Po zako\u0144czeniu wype\u0142niania tr\u00f3jk\u0105ta – zgodnie z modularnymi regu\u0142ami –\u00a0oka\u017ce si\u0119, \u017ce cyfra w jego wierzcho\u0142ku b\u0119dzie taka sama jak na karteczce.<\/p>\n

Chocia\u017c wiadomo, \u017ce trik, na kt\u00f3rym\u00a0oparty jest\u00a0popis jasnowidzenia, wi\u0105\u017ce si\u0119 z tr\u00f3jk\u0105tem Pascala, nie\u0142atwo go\u00a0rozszyfrowa\u0107. Mo\u017ce jednak komu\u015b z Pa\u0144stwa si\u0119 to uda. Je\u015bli nie, ujawni\u0119 go w nast\u0119pnym wpisie.<\/p>\n

Sztuk\u0119 mo\u017cna tak\u017ce demonstrowa\u0107 jako karcian\u0105, korzystaj\u0105c z 36 kart „liczbowych”\u00a0– blotki do dziewi\u0105tek plus as w roli jedynki. Taki pokaz ma jednak pewn\u0105 wad\u0119: d\u0142ugo\u015b\u0107 podstawy jest ograniczona. Ile co najwy\u017cej kart mo\u017cna w\u00f3wczas umieszcza\u0107 w podstawie tr\u00f3jk\u0105ta, aby mie\u0107 pewno\u015b\u0107, \u017ce kt\u00f3rej\u015b nie zabraknie przed dotarciem do wierzcho\u0142ka? Proste pytanie? A je\u015bli za\u0142o\u017cymy, \u017ce warto\u015bci kart w podstawie powinny by\u0107 r\u00f3\u017cne?<\/p>\n

Komentarze z prawid\u0142owymi<\/strong> rozwi\u0105zaniami uwalniane s\u0105 wieczorem w przeddzie\u0144 kolejnego wpisu. Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 3 dni.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Z tr\u00f3jk\u0105tem Pascala wi\u0105\u017ce si\u0119 ciekawa sztuczka liczbowa\u00a0– jasnowidzenie na dystansie r\u00f3wnym… wysoko\u015bci piramidy. W\u0142a\u015bciwie piramida jest tzw. tr\u00f3jk\u0105tem modularnym, wypada zatem zacz\u0105\u0107 od wyja\u015bnienia, co to takiego. Piszemy liczb\u0119 n-cyfrow\u0105,\u00a0a nast\u0119pnie nad ka\u017cdymi dwoma s\u0105siednimi wpisujemy ich sum\u0119. Podobnie post\u0119pujemy z rz\u0105dkiem sum\u00a0– pierwszym i ka\u017cdym nast\u0119pnym\u00a0– a\u017c dotrzemy do sumy ko\u0144cowej na szczycie […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/606"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=606"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/606\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=606"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=606"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=606"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}