{"id":619,"date":"2009-11-09T09:29:35","date_gmt":"2009-11-09T07:29:35","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=619"},"modified":"2009-11-15T09:42:55","modified_gmt":"2009-11-15T07:42:55","slug":"pierwsi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2009\/11\/09\/pierwsi\/","title":{"rendered":"Pierwsi"},"content":{"rendered":"<p>Na zako\u0144czonych wczoraj w Turcji <a href=\"http:\/\/www.wpc2009.org\/results\/\" target=\"_blank\">18. mistrzostwach \u015bwiata<\/a> w \u0142amaniu g\u0142owy &#8211;\u00a0a dok\u0142adnie 97 g\u0142\u00f3w z 27 kraj\u00f3w &#8211;\u00a0polskie g\u0142owy zaj\u0119\u0142y miejsca 23, 57, 76 i 83. Wbrew pozorom s\u0105 to ca\u0142kiem przyzwoite pozycje, bo pod\u00a0pewnymi wzgl\u0119dami pierwsze.\u00a0Na przyk\u0142ad liczb\u0105 pierwsz\u0105 jest 23, ale nie tylko &#8211;\u00a083 tak\u017ce, a w dodatku 83\u00a0to 23. w kolejno\u015bci liczba pierwsza. Na tym nie koniec.\u00a0 Niekt\u00f3re liczby utworzone z naszych dwucyfrowych miejsc s\u0105 r\u00f3wnie\u017c pierwsze, np. 2357, 2383, 5783, 235783, 237683, 768323. W tej sytuacji mo\u017cna w ciemno twierdzi\u0107, \u017ce pisz\u0105c wszystkie po kolei bez przecink\u00f3w i odst\u0119p\u00f3w, otrzymamy liczb\u0119 pierwsz\u0105: 23577683. Kto nie wierzy,\u00a0mo\u017ce sprawdzi\u0107 <img decoding=\"async\" class=\"wp-smiley\" src=\"http:\/\/szwarcman.blog.polityka.pl\/wp-includes\/images\/smilies\/icon_wink.gif\" alt=\";-)\" \/>.<\/p>\n<p>Szukaj\u0105c w lokatach innych &#8222;pierwsze\u0144stw&#8221; i &#8222;pierwszyzn&#8221;,\u00a0nietrudno zauwa\u017cy\u0107, \u017ce trzy ostatnie s\u0105 kolejnymi wielokrotno\u015bciami tej samej liczby pierwszej:<br \/>\n57 = 3 x 19<br \/>\n76 = 4 x 19<br \/>\n83 = 2 x 19 (tylko chwilowo w iloczynie cyfry zamieni\u0142y si\u0119 miejscami <img decoding=\"async\" class=\"wp-smiley\" src=\"http:\/\/szwarcman.blog.polityka.pl\/wp-includes\/images\/smilies\/icon_wink.gif\" alt=\";-)\" \/>).<br \/>\nNo i 23 = 19 + liczba zawodnik\u00f3w w dru\u017cynie.<br \/>\nBy\u0107 mo\u017ce to dobra wr\u00f3\u017cba przed nast\u0119pnymi, 19. mistrzostwami \u015bwiata.<\/p>\n<p>Pozostaj\u0105c przy 19, za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce dwa miejsca by\u0142yby nieco inne:<br \/>\n19, 38, 57, 76,&#8230;<br \/>\nPostawi\u0142em wielokropek, bo od razu wida\u0107, \u017ce mamy do czynienia z ci\u0105giem arytmetycznym o wzorze a(n) = 19n.<br \/>\nWracaj\u0105c do rzeczywisto\u015bci, przyjmijmy, \u017ce nasze lokaty tak\u017ce tworz\u0105 ci\u0105g:<br \/>\n23, 57, 76, 83,&#8230;<br \/>\nJaka powinna by\u0107 pi\u0105ta liczba w tym ci\u0105gu, spe\u0142niaj\u0105ca oczywi\u015bcie regu\u0142\u0119 (wz\u00f3r?), zgodnie z kt\u00f3r\u0105 ci\u0105g jest utworzony?<\/p>\n<p>Podobne zadania cz\u0119sto goszcz\u0105 w testach na inteligencj\u0119, ale to nie trafi\u0142oby do testu, bo jest zbyt matematyczne, czyli bycie inteligentnym nie wystarcza, aby je rozwi\u0105za\u0107. Sta\u0142ym go\u015bciom \u0141amiblogu nie powinno jednak sprawi\u0107 wi\u0119kszego k\u0142opotu, cho\u0107 mo\u017ce okaza\u0107 si\u0119\u00a0troch\u0119 \u017cmudne.<\/p>\n<p>Przybli\u017caj\u0105c to zadanie do\u00a0mistrzostw, um\u00f3wmy si\u0119, \u017ce szukamy miejsca, kt\u00f3re zaj\u0105\u0142by pi\u0105ty zawodnik, gdyby dru\u017cyny by\u0142y 5-osobowe, albo gdyby jako pi\u0105ty startowa\u0142 trener-selekcjoner <img decoding=\"async\" class=\"wp-smiley\" src=\"http:\/\/szwarcman.blog.polityka.pl\/wp-includes\/images\/smilies\/icon_wink.gif\" alt=\";-)\" \/>.<\/p>\n<p><span style=\"font-size: xx-small;\">Komentarze z <strong>prawid\u0142owymi<\/strong> rozwi\u0105zaniami uwalniane s\u0105 wieczorem w przeddzie\u0144 kolejnego wpisu. Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 3 dni.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Na zako\u0144czonych wczoraj w Turcji 18. mistrzostwach \u015bwiata w \u0142amaniu g\u0142owy &#8211;\u00a0a dok\u0142adnie 97 g\u0142\u00f3w z 27 kraj\u00f3w &#8211;\u00a0polskie g\u0142owy zaj\u0119\u0142y miejsca 23, 57, 76 i 83. Wbrew pozorom s\u0105 to ca\u0142kiem przyzwoite pozycje, bo pod\u00a0pewnymi wzgl\u0119dami pierwsze.\u00a0Na przyk\u0142ad liczb\u0105 pierwsz\u0105 jest 23, ale nie tylko &#8211;\u00a083 tak\u017ce, a w dodatku 83\u00a0to 23. w kolejno\u015bci [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/619"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=619"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/619\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=619"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=619"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=619"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}