{"id":6217,"date":"2015-11-25T08:36:23","date_gmt":"2015-11-25T07:36:23","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=6217"},"modified":"2015-11-27T18:36:08","modified_gmt":"2015-11-27T17:36:08","slug":"bez-rownan-i-ulamkow","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2015\/11\/25\/bez-rownan-i-ulamkow\/","title":{"rendered":"Bez r\u00f3wna\u0144 i u\u0142amk\u00f3w"},"content":{"rendered":"

Tym razem b\u0119dzie o pewnym wyr\u00f3\u017cniaj\u0105cym si\u0119 oryginalno\u015bci\u0105 rodzaju \u0142amig\u0142\u00f3wki powsta\u0142ym w ostatnich latach, kt\u00f3ry ma \u2013 jak\u017ceby inaczej \u2013 japo\u0144ski rodow\u00f3d. Jego nazw\u0119 mo\u017cna przet\u0142umaczy\u0107 jako labirynt p\u00f3l<\/em>, a autorem jest Naoki Inaba \u2013 bodaj najbardziej kreatywny wymy\u015blacz diagramowych zada\u0144 logicznych.<\/p>\n

Oto prosty przyk\u0142ad:<\/p>\n

\"Briu_1\"<\/a><\/p>\n

Liczby oznaczaj\u0105 d\u0142ugo\u015bci bok\u00f3w i powierzchnie prostok\u0105t\u00f3w; podstawowa jednostka jest oczywi\u015bcie taka sama.
\nW\u0142a\u015bciwie rysunek wystarcza, aby zorientowa\u0107 si\u0119, o co chodzi \u2013 znak zapytania niby wszystko wyja\u015bnia, ale\u2026
\nKiedy przed paru laty zetkn\u0105\u0142em si\u0119 z takimi \u0142amig\u0142\u00f3wkami, pomy\u015bla\u0142em w pierwszej chwili, \u017ce ich niezwyk\u0142o\u015b\u0107 jest jakim\u015b nieporozumieniem. Przecie\u017c w tym konkretnym przypadku wystarczy jedno proste r\u00f3wnanie:
\n?=78\/(20\/4+14\/5)<\/p>\n

I drugi przyk\u0142ad:<\/p>\n

\"Briu_3\"<\/a><\/p>\n

Teraz trzeba okre\u015bli\u0107 wielko\u015b\u0107 powierzchni, czyli d\u0142ugo\u015bci dw\u00f3ch bok\u00f3w prostok\u0105ta \u2013 podstawy x<\/em> i wysoko\u015bci y<\/em> , wi\u0119c przyda si\u0119 uk\u0142ad dw\u00f3ch r\u00f3wna\u0144:
\n x<\/em>=29\/4-21\/y<\/em>
\nx<\/em>=10-43\/y<\/em><\/p>\n

Niby w rozwi\u0105zaniach obu przyk\u0142ad\u00f3w wszystko jest jak nale\u017cy, ale z punktu widzenia \u201einstrukcji obs\u0142ugi\u201d prawie wszystko jest \u017ale, bowiem chodzi o co\u015b innego: istota i ca\u0142y urok \u0142amig\u0142\u00f3wki polega nie tyle na znalezieniu rozwi\u0105zania, co sposobu rozwi\u0105zywania<\/strong> i to do\u015b\u0107 szczeg\u00f3lnego. A mianowicie, spos\u00f3b powinien by\u0107 taki, aby nie zawiera\u0142 r\u00f3wna\u0144, ani u\u0142amk\u00f3w; korzysta\u0107 wolno wy\u0142\u0105cznie z liczb ca\u0142kowitych<\/strong> oraz wzoru na pole prostok\u0105ta, a przede wszystkim z logiki, kombinowania i spostrzegawczo\u015bci. Nie nale\u017cy te\u017c sugerowa\u0107 si\u0119 proporcjami na rysunku, bo nie musz\u0105 one odpowiada\u0107 rzeczywistym i z regu\u0142y nie odpowiadaj\u0105.<\/p>\n

Wr\u00f3\u0107my do pierwszego przyk\u0142adu.
\nZaczynamy od dope\u0142nienia ca\u0142o\u015bci do prostok\u0105ta.<\/p>\n

\"Briu_2\"<\/a><\/p>\n

Dope\u0142nienie ma wysoko\u015b\u0107 5 (20\/4) i podstaw\u0119 1 (5-4), a zatem jego powierzchnia wynosi 5. Powierzchnia prostok\u0105ta obwiedzionego czerwon\u0105 lini\u0105 r\u00f3wna jest 39 (20+5+14), a wi\u0119c jest dwukrotnie mniejsza, ni\u017c s\u0105siedniego wi\u0119kszego prostok\u0105ta (78) o takiej samej wysoko\u015bci<\/strong>, a poniewa\u017c podstawa (39) wynosi 5, wi\u0119c podstawa (78) musi by\u0107 dwukrotnie wi\u0119ksza, czyli ?=10. Proste?<\/p>\n

Kolej na drugi przyk\u0142ad (trudniejszy) rozwi\u0105zywany na dozwolon\u0105 mod\u0142\u0119.
\nPrzenosimy prostok\u0105t (43) w prawo na drug\u0105 stron\u0119 (?) i dope\u0142niamy ca\u0142o\u015b\u0107 do prostok\u0105ta. Prostok\u0105t (43) pokryje cz\u0119\u015bciowo (21), a pozosta\u0142a jego cz\u0119\u015b\u0107 b\u0119dzie prostok\u0105tem (22).<\/p>\n

\"Briu_4\"<\/a><\/p>\n

Dope\u0142nienie ma powierzchni\u0119 10\u00d74-29=11. Nad nim znajduje si\u0119 prostok\u0105t o takiej samej podstawie i dwukrotnie wi\u0119kszej powierzchni (22), a st\u0105d wniosek, \u017ce \u0142\u0105czna powierzchnia (21) i (?) jest dwukrotnie wi\u0119ksza ni\u017c powierzchnia prostok\u0105ta (29), czyli wynosi 58. A zatem ?=58-21=37.<\/p>\n

Czy po „treningu” poradz\u0105 sobie pa\u0144stwo z rozwi\u0105zaniem poni\u017cszego zadania? Obliczy\u0107 purpurow\u0105 powierzchni\u0119 „po polsku” – prosta sprawa, rozwi\u0105za\u0107 zadanie „po japo\u0144sku” – nie tak \u0142atwo, bo to do\u015b\u0107 twardy orzech.<\/p>\n

\"Briu_5\"<\/a><\/p>\n

Zdaj\u0119 sobie spraw\u0119, \u017ce rozwi\u0105zanie, kt\u00f3re jest opisem rozwi\u0105zywania, to nie to samo, co podanie kr\u00f3tkiej odpowiedzi, wi\u0119c z g\u00f3ry dzi\u0119kuj\u0119 wszystkim, kt\u00f3rym starczy cierpliwo\u015bci, aby takowym w komentarzu si\u0119 pochwali\u0107.<\/p>\n

\"Kom\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Tym razem b\u0119dzie o pewnym wyr\u00f3\u017cniaj\u0105cym si\u0119 oryginalno\u015bci\u0105 rodzaju \u0142amig\u0142\u00f3wki powsta\u0142ym w ostatnich latach, kt\u00f3ry ma \u2013 jak\u017ceby inaczej \u2013 japo\u0144ski rodow\u00f3d. Jego nazw\u0119 mo\u017cna przet\u0142umaczy\u0107 jako labirynt p\u00f3l, a autorem jest Naoki Inaba \u2013 bodaj najbardziej kreatywny wymy\u015blacz diagramowych zada\u0144 logicznych. Oto prosty przyk\u0142ad: Liczby oznaczaj\u0105 d\u0142ugo\u015bci bok\u00f3w i powierzchnie prostok\u0105t\u00f3w; podstawowa jednostka jest […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6217"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6217"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6217\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6239,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6217\/revisions\/6239"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6217"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6217"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6217"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}