{"id":624,"date":"2009-11-18T08:58:41","date_gmt":"2009-11-18T06:58:41","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=624"},"modified":"2009-11-18T08:58:41","modified_gmt":"2009-11-18T06:58:41","slug":"wierze-w-wieze","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2009\/11\/18\/wierze-w-wieze\/","title":{"rendered":"Wierz\u0119 w wie\u017c\u0119"},"content":{"rendered":"

<\/a>Nasz Mistrz \u0142amania g\u0142owy, Jan Mrozowski, podzieli\u0142 si\u0119 ze mn\u0105 pewnym pomys\u0142em zadania. Wpad\u0142 na\u0144, myszkuj\u0105c w \u0141amiblogu, a \u015bci\u015blej, rozwi\u0105zuj\u0105c jedn\u0105 z \u0142amig\u0142\u00f3wek. Kt\u00f3r\u0105 konkretnie, Mistrz nie poda\u0142, ale podejrzewam, \u017ce zamieszczon\u0105 we wpisie Armia Zera<\/a>, bo jego dzie\u0142ko jest podobne, czyli stanowi wariacj\u0119 na tematy wie\u017cowe.<\/p>\n

Zanim \u00f3w pomys\u0142 przedstawi\u0119 (jeszcze nie tym razem), zaczn\u0119 od wspomnianych temat\u00f3w z wariacjami, kt\u00f3rych \u017ar\u00f3d\u0142em s\u0105 rozwa\u017cania dotycz\u0105ce obchodzenia wie\u017c\u0105 szachownicy\u00a0– tras\u0105 wiod\u0105c\u0105 przez wszystkie pola, przez ka\u017cde dok\u0142adnie raz.
\nTras istnieje multum, a ich wyznaczanie jest trywialne, wi\u0119c rozwa\u017cania by\u0142yby ma\u0142o ciekawe, gdyby nie propozycja rzucania wie\u017cy k\u0142\u00f3d pod nogi.
\nNa przyk\u0142ad: ile co najmniej p\u00f3l szachownicy nale\u017cy zablokowa\u0107, czyli jakby usun\u0105\u0107 z planszy, aby przez wszystkie pozosta\u0142e bieg\u0142a tylko jedna trasa okr\u0119\u017cna, czyli\u00a0zamkni\u0119ta<\/strong>? Okazuje si\u0119, \u017ce wystarczy skasowa\u0107 4 pola. Znanych jest 15 ca\u0142kowicie r\u00f3\u017cnych sposob\u00f3w rozmieszczenia blokad. Jeden z nich (z lewej) pochodzi z ksi\u0105\u017cki \u0141amig\u0142\u00f3wki. Podr\u00f3\u017ce w krain\u0119 matematyki rekreacyjnej<\/em>. W drugim unikalna trasa czeka na wyznaczenie.<\/p>\n

<\/a><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Na pierwszy rzut oka mo\u017ce si\u0119 wydawa\u0107, \u017ce du\u017cy obszar bez blokad umo\u017cliwia obej\u015bcie 60 p\u00f3l na wiele sposob\u00f3w. W trakcie rozwi\u0105zywania szybko jednak okazuje si\u0119 to z\u0142udnym wra\u017ceniem.<\/p>\n

Nietrudno dowie\u015b\u0107, \u017ce ka\u017cda z czterech blokad musi pojawi\u0107 si\u0119\u00a0w innej z naro\u017cnych \u0107wiartek (4×4) szachownicy; ponadto w centralnym kwadracie 4×4 nie mo\u017ce\u00a0wyst\u0119powa\u0107 wi\u0119cej ni\u017c jedna blokada. Je\u015bli te warunki nie b\u0119d\u0105 spe\u0142nione, w\u00f3wczas, aby zamkni\u0119ta trasa by\u0142a unikalna, trzeba wprowadzi\u0107 dodatkowy warunek ograniczaj\u0105cy jej przebieg. Oto \u0142amig\u0142\u00f3wka z takim ekstra warunkiem.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

D\u0142ugo\u015b\u0107 ka\u017cdego fragmentu trasy mi\u0119dzy dwoma kolejnymi kropkami powinna by\u0107 taka sama<\/em>.<\/p>\n

Na ilu polach umieszczony jest nakaz jazdy prosto, czyli trasa nie<\/strong> za\u0142amuje si\u0119 (na trasie na rysunku z ksi\u0105\u017cki takich p\u00f3l jest 8)?<\/p>\n

Komentarze z prawid\u0142owymi<\/strong> rozwi\u0105zaniami uwalniane s\u0105 wieczorem w przeddzie\u0144 kolejnego wpisu. Wpisy pojawiaj\u0105 si\u0119 co 3 dni.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Nasz Mistrz \u0142amania g\u0142owy, Jan Mrozowski, podzieli\u0142 si\u0119 ze mn\u0105 pewnym pomys\u0142em zadania. Wpad\u0142 na\u0144, myszkuj\u0105c w \u0141amiblogu, a \u015bci\u015blej, rozwi\u0105zuj\u0105c jedn\u0105 z \u0142amig\u0142\u00f3wek. Kt\u00f3r\u0105 konkretnie, Mistrz nie poda\u0142, ale podejrzewam, \u017ce zamieszczon\u0105 we wpisie Armia Zera, bo jego dzie\u0142ko jest podobne, czyli stanowi wariacj\u0119 na tematy wie\u017cowe. Zanim \u00f3w pomys\u0142 przedstawi\u0119 (jeszcze nie tym […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/624"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=624"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/624\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=624"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=624"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=624"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}