{"id":6250,"date":"2015-12-17T07:17:03","date_gmt":"2015-12-17T06:17:03","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=6250"},"modified":"2015-12-17T07:17:03","modified_gmt":"2015-12-17T06:17:03","slug":"komplementarnie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2015\/12\/17\/komplementarnie\/","title":{"rendered":"Komplementarnie"},"content":{"rendered":"<p>Znaj\u0105c pole i obw\u00f3d prostok\u0105ta (liczby ca\u0142kowite), mo\u017cna narysowa\u0107 ten prostok\u0105t, poniewa\u017c znaj\u0105c iloczyn i sum\u0119 dw\u00f3ch liczb mo\u017cna poda\u0107 te liczby. Czasem prostok\u0105t narysujemy, znaj\u0105c tylko pole (liczba p\u00f3\u0142pierwsza), prawie nigdy, gdy znamy tylko obw\u00f3d (poza 4 i 6). Mo\u017cna wi\u0119c powiedzie\u0107, \u017ce podanie pola prostok\u0105ta jest informacj\u0105 mocniejsz\u0105 ni\u017c podanie obwodu, gdy celem jest ustalenie wymiar\u00f3w figury.<\/p>\n<p>Tak sobie zagajam w zwi\u0105zku z dwiema \u0142amig\u0142\u00f3wkami \u2013 shikaku i rekuto, kt\u00f3re s\u0105 wzgl\u0119dem siebie jakby komplementarne. Pierwsza jest znacznie popularniejsza, a w \u0141amiblogu go\u015bci\u0142a ju\u017c przynajmniej kilkakrotnie w r\u00f3\u017cnych odmianach. Gwoli \u015bcis\u0142o\u015bci przypomn\u0119: diagram nale\u017cy podzieli\u0107 wzd\u0142u\u017c linii przerywanych na prostok\u0105ty \u2013 w ka\u017cdym powinna si\u0119 znale\u017a\u0107 jedna liczba r\u00f3wna jego polu (liczbie tworz\u0105cych go kratek).<br \/>\nPrzyk\u0142ad:<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/Kom_1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-6252\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/Kom_1-300x141.jpg\" alt=\"Kom_1\" width=\"300\" height=\"141\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/Kom_1-300x141.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/Kom_1-1024x481.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/Kom_1.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Rekuto formalnie wygl\u0105da tak samo i merytorycznie cz\u0119\u015bciowo tak\u017ce, ale ka\u017cda liczba oznacza nie pole, lecz <strong>po\u0142ow\u0119 obwodu<\/strong> prostok\u0105ta. Wydaje si\u0119, \u017ce gdyby w shikaku zmieni\u0107 liczby na \u201erekutowe\u201d, czyli zast\u0105pi\u0107 je okre\u015blaj\u0105cymi po\u0142ow\u0119 obwodu \u2013 to rozwi\u0105zanie rekuto, ze wzgl\u0119du na s\u0142absz\u0105 informacj\u0119, nie by\u0142oby jednoznaczne. Potwierdzeniem lub zaprzeczeniem tej tezy, mo\u017ce by\u0107 rekuto, kt\u00f3re stanowi przer\u00f3bk\u0119 powy\u017cszego przyk\u0142adu shikaku (podstaw\u0105 przer\u00f3bki jest oczywi\u015bcie rozwi\u0105zanie shikaku):<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/Kom_2.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-6253\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/Kom_2-300x300.jpg\" alt=\"Kom_2\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/Kom_2-300x300.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/Kom_2-150x150.jpg 150w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/Kom_2-1024x1024.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/Kom_2.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Czy teraz rozwi\u0105za\u0144 jest wi\u0119cej ni\u017c jedno?<\/p>\n<p>Natomiast poni\u017csze zadanie to oryginalne rekuto. Pochodzi z \u0142amig\u0142\u00f3wkowych mistrzostw Niemiec sprzed kilku lat.<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/Kom_3.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-6254\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/Kom_3-300x300.jpg\" alt=\"Kom_3\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/Kom_3-300x300.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/Kom_3-150x150.jpg 150w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/Kom_3-1024x1024.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/Kom_3.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Jako rozwi\u0105zanie wystarczy poda\u0107, w ilu punktach stykaj\u0105 si\u0119 linie dziel\u0105ce diagram (w rozwi\u0105zaniu przyk\u0142adu shikaku takich punkt\u00f3w, oznaczonych na czerwono, jest 7).<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-4770\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\" alt=\"Kom\" width=\"1200\" height=\"32\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg 1200w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-300x8.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-1024x27.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-e1574337004355-768x20.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1200px) 100vw, 1200px\" \/><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Znaj\u0105c pole i obw\u00f3d prostok\u0105ta (liczby ca\u0142kowite), mo\u017cna narysowa\u0107 ten prostok\u0105t, poniewa\u017c znaj\u0105c iloczyn i sum\u0119 dw\u00f3ch liczb mo\u017cna poda\u0107 te liczby. Czasem prostok\u0105t narysujemy, znaj\u0105c tylko pole (liczba p\u00f3\u0142pierwsza), prawie nigdy, gdy znamy tylko obw\u00f3d (poza 4 i 6). Mo\u017cna wi\u0119c powiedzie\u0107, \u017ce podanie pola prostok\u0105ta jest informacj\u0105 mocniejsz\u0105 ni\u017c podanie obwodu, gdy celem [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6250"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6250"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6250\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6256,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6250\/revisions\/6256"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6250"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6250"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6250"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}