{"id":6427,"date":"2016-04-17T10:03:26","date_gmt":"2016-04-17T09:03:26","guid":{"rendered":"http:\/\/penszko.blog.polityka.pl\/?p=6427"},"modified":"2016-04-18T14:51:49","modified_gmt":"2016-04-18T13:51:49","slug":"plaster-antymagiczny","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/2016\/04\/17\/plaster-antymagiczny\/","title":{"rendered":"Plaster antymagiczny"},"content":{"rendered":"<p>Sze\u015bciok\u0105t magiczny, jaki jest, ka\u017cdy widzi:<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Plan_bis.jpg\" rel=\"attachment wp-att-6438\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-6438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Plan_bis-300x277.jpg\" alt=\"Plan_bis\" width=\"300\" height=\"277\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Plan_bis-300x277.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Plan_bis-768x709.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Plan_bis-1024x945.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Plan_bis.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Jego magia podobna jest do tej, kt\u00f3ra rz\u0105dzi kwadratami magicznymi. Konkretnie polega na tym, \u017ce do <em>a<\/em>(<em>n<\/em>)=3<em>n<\/em>^2-3<em>n<\/em>+1 kom\u00f3rek sze\u015bciok\u0105ta, a \u015bci\u015blej \u2013 sze\u015bciok\u0105tnego plastra (<em>n<\/em> to stopie\u0144 plastra r\u00f3wny liczbie kom\u00f3rek wzd\u0142u\u017c jego boku), wpisane s\u0105 wszystkie liczby od 1 do <em>a<\/em>(<em>n<\/em>) tak, \u017ce w ka\u017cdym z 3<em>r<\/em> rz\u0119d\u00f3w p\u00f3l (po <em>r<\/em>=2<em>n<\/em>-1 poziomych, lewo- i prawosko\u015bnych) ich suma <em>S<\/em>(<em>m<\/em>), zwana magiczn\u0105, jest taka sama.<br \/>\nObiekt na powy\u017cszym rysunku to jedyny istniej\u0105cy (z dok\u0142adno\u015bci\u0105 do obrot\u00f3w i odbi\u0107) sze\u015bciok\u0105t magiczny\u00a0 \u2013 unikat odkryty (utworzony) i opublikowany po raz pierwszy przez niemieckiego architekta <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Ernst_von_Haselberg\">Ernsta von Haselberga<\/a> w 1889 roku. Jego \u201eparametry\u201d: <em>n<\/em>=3, <em>a<\/em>(<em>n<\/em>)=19, <em>r<\/em>=5, <em>S<\/em>(<em>m<\/em>)=38.<\/p>\n<p>Odwr\u00f3ceniem magii jest antymagia: magiczna suma <em>S<\/em>(<em>m<\/em>) zmienia si\u0119 w wi\u0105zank\u0119 antymagicznych sum <em>S<\/em>(<em>a<\/em>), czyli takich, z kt\u00f3rych ka\u017cda inna by\u0107 powinna \ud83d\ude42 . Antymagicznych sze\u015bciok\u0105t\u00f3w trzeciego stopnia jest multum \u2013 poni\u017cej przyk\u0142ad ze wskazaniem wszystkich pi\u0119tnastu r\u00f3\u017cnych sum.<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Plan_2.jpg\" rel=\"attachment wp-att-6431\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-6431\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Plan_2-300x274.jpg\" alt=\"Plan_2\" width=\"300\" height=\"274\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Plan_2-300x274.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Plan_2-768x701.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Plan_2-1024x935.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Plan_2.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Z sze\u015bciok\u0105tn\u0105 antymagi\u0105 wi\u0105\u017ce si\u0119 poni\u017csze zadanie \u2013 zmodyfikowana \u0142amig\u0142\u00f3wka z 10. Mistrzostw \u015awiata (Brno, 2001).<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Plan_3.jpg\" rel=\"attachment wp-att-6432\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-6432\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Plan_3-300x300.jpg\" alt=\"Plan_3\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Plan_3-300x300.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Plan_3-150x150.jpg 150w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Plan_3-768x767.jpg 768w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Plan_3-1024x1024.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Plan_3.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Do kom\u00f3rek sze\u015bciok\u0105ta nale\u017cy wpisa\u0107 liczby od 1 do 10 tak, aby powsta\u0142 <strong>niepe\u0142ny<\/strong> sze\u015bciok\u0105t antymagiczny, zawieraj\u0105cy po dwie liczby w ka\u017cdym z pi\u0119tnastu rz\u0119d\u00f3w &#8211; dlatego w\u0142a\u015bnie <strong>niepe\u0142ny<\/strong> (dziewi\u0119\u0107 p\u00f3l pozostanie pustych). Siedem sum ujawniono; przypominam\u00a0 &#8211; wszystkie sumy powinny by\u0107 r\u00f3\u017cne.<\/p>\n<p><a href=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\" rel=\"attachment wp-att-4770\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-4770\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg\" alt=\"Kom\" width=\"1200\" height=\"32\" srcset=\"\/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom.jpg 1200w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-300x8.jpg 300w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-1024x27.jpg 1024w, \/penszko\/wp-content\/uploads\/2013\/05\/Kom-e1574337004355-768x20.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1200px) 100vw, 1200px\" \/><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Sze\u015bciok\u0105t magiczny, jaki jest, ka\u017cdy widzi: Jego magia podobna jest do tej, kt\u00f3ra rz\u0105dzi kwadratami magicznymi. Konkretnie polega na tym, \u017ce do a(n)=3n^2-3n+1 kom\u00f3rek sze\u015bciok\u0105ta, a \u015bci\u015blej \u2013 sze\u015bciok\u0105tnego plastra (n to stopie\u0144 plastra r\u00f3wny liczbie kom\u00f3rek wzd\u0142u\u017c jego boku), wpisane s\u0105 wszystkie liczby od 1 do a(n) tak, \u017ce w ka\u017cdym z 3r rz\u0119d\u00f3w [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6427"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6427"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6427\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6439,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6427\/revisions\/6439"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6427"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6427"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.polityka.pl\/penszko\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6427"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}